ТерВер ДВГУПС КР6 Вариант 1 (5 заданий)

ТерВер ДВГУПС КР6 Вариант 1 (5 заданий)
Дальневосточный государственный университет путей сообщения МПС России
Н.С. Константинов, М.С. Смотрова, Т.А. Богомякова
Рецензент – В.И. Жукова
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методическое пособие по выполнению контрольных работ № 5, 6, 7
для студентов ИИФО направления подготовки
«Наземные транспортно-технологические средства»,
«Подвижной состав железной дороги»,
«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
(2 курс специалитет)
Хабаровск, Издательство ДВГУПС, 2013
П 650 Высшая математика : метод. пособие / Н.С. Константинов, М.С. Смот-рова, Т.А. Богомякова.
– Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2012. – 48 с.: ил.
Задание 1 к разделу 1
1. Сколько можно составить различных четырёхзначных комбинаций кода для сейфа, если можно использовать цифры от 0 до 7?
Задание 1 к разделу 2
а) В ящике содержится k стандартных деталей из n. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлечённых деталей окажутся:
1) все 5 стандартных;
2) только 3 стандартных;
3) только 1 стандартная;
4) все нестандартные.
1 n = 55, k = 40.
б) В упаковке с семенами три сорта гороха содержится. Вероятность того, что взойдёт горох первого сорта, равна p1, второго – p2, третьего – p3. Найти вероятность всхожести:
1) только двух сортов гороха;
2) всех трёх сортов.
1 p1 = 0,9, p2 = 0,8, p3 = 0,7.
Задание 1 к разделу 3
Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет p = 0,6. Найти:
а) вероятность того, что из n билетов k билетов выиграют;
б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.
1 n = 17, k = 5.
Задание 1 к разделу 4
Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
1 p1 = 0,1, M(X) = 3,9, D(X) = 0,09.
Задание 1 к разделу 5
Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:
1) определить коэффициент C;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклоне-ние случайной величины X;
5) определить вероятность того, что X примет значения из интервала (a, b).
1 a = 0, b = 4.