Контрольная работа №11 по математике вариант № 9

Вариант 9
1(1А3). Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, помня лишь, что они отличны от нуля, набрал
их случайно. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
2(РД4.Д6). Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие
� высшего сорта, равна 0,9. Найти вероятность того, что из трёх проверенных изделий только два окажутся высшего сор-
та. Ответ записать в виде десятичной дроби.
3(3С5.Д7). Стрелки A, B, C стреляют по некоторой цели, делая не более одного выстрела каждый. Вероятности их попа-
дания равны соответственно 0,4; 0,6; 0,8. Первым стреляет A. В случае его промаха стреляет B. Если и B промахнётся, то стреляет C. Найти вероятность того, что не все стрелки выстрелят. Ответ записать в виде десятичной дроби.
4(470.Д7). Два из четырёх независимо работающих элементов отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и
третий элементы, если вероятности отказа элементов соответственно равны 0,2; 0,4; 0,3; 0,1. Ответ округлить до 0,001.
5. В партии из 10 изделий 4 стандартных. Отобрано 3 изделия. X � число стандартных изделий среди отобранных. Найти: а) (7Р.РП) ряд распределения X; б) (0Т.РП) функцию распределения F(x), в ответе записать F(0,2), F(2,5); в) (ПД5)
mx; г) (СД5) Dx; д) (9Д5) P(0,2 ≤ X ≤ 2,5).
6. Дана плотность распределения величины X:
(x) =
0, если x ≤ 0,
A(x2 + 2x), если 0 < x ≤ 1,
0, если x > 1.
Найти: а) (385) константу A; б) (4А5) функцию F(x), в ответ ввести значение F; в) (СП5) mx; г) (1А5) Dx ответ записать в виде десятичной дроби, округлив до 0,001; д) (СС0)
7(Д8.Д7). Производится стрельба по цели, имеющей вид полосы шириной 20 м. Прицеливание производится по сред-
ней линии полосы. Систематическая ошибка отсутствует, среднеквадратическое отклонение точки попадания от середины
полосы равно 16 м. Найти вероятность попадания в полосу при одном выстреле. Ответ записать в виде десятичной дроби, округлив до 0,01.