Вариант 5
1. Радиус-вектор частицы определяется выражением
Найдите: 1) модуль перемещения за 5 секунд;
2) вектор скорости и ускорения;
3) модули скорости и ускорения за тоже время;
4) путь, пройденный частицей за 10 секунд;
5) путь, пройденный частицей за 10-ю секунду.
6) постройте график зависимости v(t) ;
7) постройте график зависимости S(t). 2. Диск радиусом R 0,2м вращается с постоянным угловым ускорением 2 60рад / с .
Найдите для точек обода диска к концу седьмой секунды:
1) угловую скорость;
2) линейную скорость;
3) тангенциальное ускорение;
4) нормальное ускорение;
5) полное ускорение;
6) угол, составляемый направлением полного ускорения и радиусом диска.
3. На наклонной плоскости длиной 9 м и высотой 3 м лежит ящик массой 12 кг. Какую силу надо приложить, чтобы:
1) удерживать ящик на наклонной плоскости, если 0,35 ; 14
2) равномерно поднимать его вверх;
3) равномерно опускать его вниз;
4) поднимать его вверх с ускорением 1 м/с2 ;
5) опускать его вниз с ускорением 1 м/с2 .
4. Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, догоняет второе тело массой 0,5 кг и не упруго соударяется с ним. Какую скорость и получат тела, если:
1) второе тело стояло неподвижно;
2) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в направлении, что и первое тело;
3) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.
5. Рассчитайте момент инерции стержня длиной 0,8 м и массой 1 кг, если:
1) ось вращения проходит через центр масс стержня;
2) если ось вращения сместить влево от центра масс на расстояние, равное l 8 1 ;
3) если ось вращения проходит через край стержня.
6. Стержень массой 1 кг и диаметром 1 см скатывается с наклонной плоскости длиной 9 м и высотой 3 м без проскальзывания. Найти:
1) момент инерции стержня;
2) ускорение центра масс;
3) линейную скорость центра масс;
4) угловую скорость стержня на высоте 1,5 м;
5) кинетическую энергию стержня внизу наклонной плоскости;
6) момент сил торможения, под действием которого стержень остановится через 40 с, скатившись с наклонной плоскости.