Готовый 6 вариант
Вариант 6
1. Радиус-вектор частицы определяется выражением r ⃗=2t^2 i ⃗-4t^2 j ⃗+Зk ⃗. Найдите:
1) модуль перемещения за 5 секунд;
2) вектор скорости и ускорения;
3) модули скорости и ускорения за тоже время;
4) путь, пройденный частицей за 10 секунд;
5) путь, пройденный частицей за 10-ю секунду.
6) постройте график зависимости v(t);
7) постройте график зависимости S(t).
2. Обруч радиусом R = 0,8 м вращается с постоянным угловым ускорением ε= 30 рад/с^2 . Найдите для точек обруча к концу восьмой секунды:
1) угловую скорость;
2) линейную скорость;
3) тангенциальное ускорение;
4) нормальное ускорение;
5) полное ускорение;
6) угол, составляемый направлением полного ускорения и радиусом обруча.
3. На наклонной плоскости длиной 12 м и высотой 3 м лежит ящик массой 40 кг. Какую силу надо проложить, чтобы:
1) удерживать ящик на наклонной плоскости, если μ=0,15;
2) равномерно поднимать его вверх.
3) равномерно опускать его вниз;
4) поднимать его вверх с ускорением 2 м/c2;
5) опускать его вниз с ускорением 2 м/c2.
4. Тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 7 м/с упруго соударяется с телом массой 4 кг. Определите скорости тел после ударе, если:
1) второе тело покоились до удара;
2) второе тело двигалось со скоростью 5 м/с в том же направлении, что и первое тело;
3) второе тело двигалось со скоростью 5 м с на встречу первому телу.
5. Рассчитайте момент инерции шара радиусом 5 см и массой 1 кг, если:
1) ось крашения проходит через центр масс шара;
2) если ось вращения сместить влево от центра масс на расстояние, равное 1/5R;
3) если ось вращения проходит через край шара.
6. Шар массой 1 кг и диаметром 10 см скатывается с наклонной плоскости длиной 12 м и высотой 3 м без проскальзывания. Найти:
1) монет инерции шара;
2) ускорение центра масс;
3) линейную скорость центра масс:
4) угловую скорость шара на высоте 2 м;
5) кинетическую энергию шара внизу наклонной плоскости;
6) момент сил торможения, пол действием которого шар остановится через 2 мин. скатившись с наклонной плоскости.
7. Масса движущегося электрона в 6 раз больше массы покоя. Рассчитайте:
1) скорость электрона;
2) его импульс;
3) кинетическую энергию электрона.
4) полную энергию электрона.
8. В сосуде объемом 2 л находится кислород массой 16 г. Рассчитайте:
1) массу одной молекулы:
2) количество молекул, содержащихся в данном объеме;
3) количество вещества;
4) концентрацию молекул
9. Имеется смесь азота массой 14 г л водорода массой 9 г. Рассчитайте:
1) молярную массу смеси:
2) какой объем занимает смесь при нормальных условиях;
3) чему равно давление смеси на стенки сосуда объемом 11,7 л при температуре
4) удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении
10. Десять молей идеального двухатомного газа, занимающего при давлении 0,1 МПа и температуре 0 С объем 0.01 м3 адиабатно расширяются до вдвое большею объема. Найдите:
1) конечное давление газа;
2) совершенную им работу А;
3) конечную величину внутренней энергии газа.
4) постройте график процесса в координатах PV.
11. Найдите изменение энтропии для водорода массой 1 г . если он:
1) изобарно расширяется от объема 1 л до объема 3 л:
2) изохорно нагревается при увеличении давления в 3 раза;
3) изотермически сжимается от объема 3 л до объема 1 л.
12. Тепловая машина работает по циклу Карно. Нагретый воздух находится при температуре 25 С. давлении 1 МПа и занимает объем 10 л. После первого изотермического расширения объем, занимаемый газом увеличился до 100 л. После адиабатического расширения объем счал равным 150 л. Найдите:
1) координаты пересечения изотерм и адиабат;
2) работу на каждом участке цикла;
3) полную работу, совершаемую за весь Цикл;
4) КПД цикла;
5) количество теплоты. взятое от нагревателя за один цикл.
6) количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл.
13. В пипетку с диаметром выходною отверстия d=2 мм помещается n=40 капель воды массой m=1.9 г.
Рассчитайте:
1) коэффициент поверхностного натяжения жидкости:
2) длину пинетки.
