Контрольная работа по финансовой математике. Вариант 1. 2 части.

1) Ссуда в размере 900000 руб. выдана 23.04.13 до 22.10.15 включительно под 8% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

2) В банк положена сумма 950000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 10% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении %.

3) За какой срок вклад 930000 руб. увеличится на 130000 руб. при номинальной ставке 8% сложных годовых и ежемесячном начислении процентов?

4) Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежедневном начислении процентов вклад за 2,5 года увеличился с 6 до 7,5 млн. руб.?

5) Вексель стоимостью 950000 руб. был учтен в банке 19.02.2013. Срок погашения 28.11.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 15% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получил клиент?

6) Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 13,5% годовых с ежемесячным дисконтированием. Найти эффективную учетную ставку.

7) Платежи 1,1 млн. руб.; 1,3 млн. руб. и 1,9 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 0,5; 1 и 2 года объединяются в один через 2,5 года. Консолидация проводится по сложной ставке 10% годовых. Определить консолидированный платеж.

8) Суммы в размере 12 млн. руб.; 13 млн. руб. и 13 млн. руб. должны быть выплачены через 45; 65 и 80 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом 39 млн. руб. по ставке 12% простых годовых при К=365. Определить срок консолидированного платежа.

9) Три платежа 10,5 млн. руб.; 13,5 млн. руб. и 15 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1; 2,5 и 4,5 года договорились заменить двумя равными платежами через 5,5 и 7 лет. Конверсия выполняется по ставке 11% сложных годовых. Определить величину платежей.

10) В течение года ежемесячный темп инфляции был постоянным, а в следующем году тоже постоянным, но в 1,5 раза меньше. За два года темп инфляции составил 42%. Найти ежемесячные темпы инфляции за первый и за второй годы.

11. Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока {(0; 100),(1; 50),(2;120),(3;140)}.

12. Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 6 лет с ежегодными платежами 25 млн. руб. Годовая ставка 10,5%. Найти наращенную и современную величину фонда.

13. Текущую задолженность в 240 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 5 лет подряд в начале каждого года по ставке 15% сложных годовых. Определить величину каждого платежа.

14. Фонд величиной 300 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 25 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 10%. Сколько лет понадобится для создания фонда.

15. Найти современную и наращенную величины непрерывной ренты с непрерывным начислением процентов. Величина рентного платежа 500000 руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 12%.

16. Предполагается путем ежегодных взносов постнумерандо по 2 800 000 рублей за 4 года накопить 14 000 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

17. Заменить ренту постнумерандо за 5 лет с ежемесячными платежами по 35 000 рублей при сложной ставке 15% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет и ежегодным начислением 14%. Найти ежегодные платежи R