Итоговое задание по разделу 1-2 Высшая математика СИБУПК.

Задание 1. 60%

Внимание!

Данное задание необходимо выполнить и отправить на проверку преподавателю.

Задание.

Для функции 𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒 5𝑥 :

1. Найти область определения, точки разрыва.

2. Исследовать функцию на четность, периодичность.

3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты.

4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума.

5. Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции 𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒 5𝑥 и прямыми 𝑥 = 0, 𝑥 = 2, 𝑦 = 0.

Результаты исследования оформить в виде таблицы.

Область определения:

Четность, периодичность:

Поведение на концах области определения:

Асимптоты:

Промежутки монотонности:

Точки экстремума:

Промежутки выпуклости:

Точки перегиба:

Площадь криволинейной трапеции.

Задание 2. 80%

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

1. Задача

1. Найти остаток от деления многочлена 2x5 Cx4 6x2 C5 на многочлен x -1.

2. Задача 2. Используя формулы Муавра найти все корни p3 27, и записать их в алгебраической форме. 1 3. Задача 3. Найти матрицу, обратную матрице 0 B @ 1 3 0 0 1 0 0 5 1 1 C A. 1 4. Задача 4. Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку A.1; 2; 3/ и перпендикулярную плоскости с общим уравнением 5x 3y C 12z 7 D 0. 1 5. Задача 5. Решить СЛАУ 8 ˆ