⭐ Линейная алгебра и математика, статистика (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП, сентябрь 2022)

Линейная алгебра и математика, статистика > Итоговый тест

• ответы на 30 вопросов из теста по данной дисциплине
• результат 90 баллов из 100
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Линейная алгебра и математика, статистика

• Тема 1. Собственные вектора и числа. Теория
• Тема 2. Вектора и матрицы. Основные операции. Практика
• Тема 3. Собственные вектора и числа. Практика
• Тема 4. Сингулярное разложение и низкоранговое приближение. Теория + практика
• Тема 5. Числовые ряды. Предел функции. Теория
• Тема 6. Числовые ряды. Предел функции. Практика
• Тема 7. Производная функции. Частные производные. Теория
• Тема 8. Градиент и градиентный спуск. Теория
• Тема 9. Интеграл. Теория
• Тема 10. Интеграл. Практика
• Тема 11. Ряды Фурье и Тейлора. Теория
• Тема 12. Размещение с повторениями. Размещение без повторений. Теория
• Тема 13. Размещение с повторениями. Размещение без повторений. Практика
• Тема 14. Сочетание с повторениями. Сочетание без повторений. Теория
• Тема 15. Сочетание с повторениями. Сочетание без повторений. Практика
• Тема 16. Числа Стирлинга. Биномиальные коэффициенты. Теория
• Тема 17. Числа Стирлинга. Биномиальные коэффициенты. Практика
• Тема 18. Вероятностное пространство.
• Тема 19. Условная вероятность. Полная вероятность. Теорема Байеса. Теория
• Тема 20. Условная вероятность. Полная вероятность. Теорема Байеса. Практика
• Тема 21. Независимые случайные величины. Схема Бернулли. Теория
• Тема 22. Математическое ожидание. Дисперсия. Теория
• Тема 23. Математическое ожидание. Дисперсия. Практика
• Тема 24. Теоремы Муавра-Лапласса. Теорема Пуассона. Теория
• Тема 25. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Теория
• Тема 26. Введение в статистику. Нормальное распределение. Теория+Практика
• Тема 27. Виды распределений. Ковариация. Корреляция. Теория+Практика
• Тема 28. Виды распределений. Ковариация. Корреляция. Практика
• Тема 29. Правило 2х/3ч сигм. Доверительный интервал. Теория+Практика
• Тема 30. Статистическая значимость. Методы проверки гипотез. Часть 1
• Тема 31. Статистическая значимость. Методы проверки гипотез. Часть 2
• Тема 32. Статистическая значимость. Методы проверки гипотез. Часть 3
• Тема 33. А/Б тестирование. Теория
• Тема 34. Функция ошибки. Линейная регрессия. Теория+Практика
• Итоговая аттестация

Важной особенностью размещения является …

Тип ответа: Одиночный выбор

• порядок
• элемент числа
• переменное значение

Важной особенностью сочетания является то, что порядок …

Тип ответа: Одиночный выбор

• не применяется
• имеет значение
• не имеет значения

Градиент – это ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• вектор, который указывает направление роста функции
• грамотное сопоставление условий для решения задачи
• скорость изменения функции в данной точке

Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• скорость максимального изменения функции
• увеличения размерности
• индексацию массива

Интеграл - это аналог суммы для ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• бесконечного числа бесконечно малых слагаемых
• бесконечного числа множественных слагаемых
• бесконечного множества бесконечно малых слагаемых

Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• предсказываемое значение является составляющей переменной
• предсказываемое значение является целым числом
• предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков

Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• собираемся найти площадь под кривой
• собираемся найти ошибку прогноза
• собираемся найти скорость максимального изменения функции

Производная функция – это ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• скорость изменения функции в данной точке
• составляющая переменной
• соблюдение размещения

Размещение – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов
• упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
• упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

Сочетание – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
• упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
• неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов

Сочетания с повторениями – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• сочетания, где элементы могут повторяться
• сочетания, где элементы могут не повторяться
• сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться

Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• количество значений порядка n
• количество перестановок значений с k циклами
• количество перестановок порядка n с k циклами

Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• коэффициенты элементов
• коэффициенты многочлена
• коэффициенты значений

Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …

Тип ответа: Одиночный выбор

• количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств
• количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств
• количество неупорядоченных разбиений n

Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

Тип ответа: Одиночный выбор

• (x)ₙ
• (x)ₙᵏ
• (x)ₙ⁻¹

Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?

Тип ответа: Одиночный выбор

• (f(x) − g(x))' = f(x) − g'(x)
• (f(x) − g(x))' = f(x) − g(x)
• (f(x) − g(x))' = f'(x) - g'(x)

Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?

Тип ответа: Одиночный выбор

• Aₙ⁻ᵏ = nᵏ
• Aₙ = nᵏ
• Aₙ⁻ᵏ = n

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?

Тип ответа: Одиночный выбор

• s(k, 0) = c(0, 0) = 0
• s(0, k) = c(0, k) = 0
• s(k, 0) = c(k, 0) = 0

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?

Тип ответа: Одиночный выбор

• s(0, 1) = c(0, 0) = 1
• s(0, 0) = c(1, 0) = 1
• s(0, 0) = c(0, 0) = 1

Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

Тип ответа: Одиночный выбор

• (n / k) = Cₙᵏ = n! / (k! ⋅ (n − k)!)
• (n / k) = Cₙ = n! /(k! ⋅ (n − k)!)
• (n / k) = Cₙᵏ = n! / (n − k)!

Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?

Тип ответа: Одиночный выбор

• − / Cₙᵏ = (n + k − 1)! / (n − 1)!
• − / Cₙᵏ = (n + k − 1)! / (k! ⋅ (n − 1)!)
• Cₙᵏ = (n + k − 1)! / (k! ⋅ (n − 1)!)

Что из ниже перечисленного является формулой факториала?

Тип ответа: Одиночный выбор

• Aⁿ = Pₙ = n!
• Aⁿ = Pₙⁿ = n!
• Aₙⁿ = Pₙ = n!

Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

Тип ответа: Одиночный выбор

• ∫ sin sin xdx = − cos cos x
• ∫ sin sin xdx = − cos cos x + C
• ∫ sin sin xdx = cos⁡x³ + C

Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

Тип ответа: Одиночный выбор

• grad z = dz/dy ⋅ i + dy/dx ⋅ j = (dz/dx; dz/dy)
• grad z = dz/dx ⋅ i + dz/dx ⋅ j = (dz/dx; dz/dy)
• grad z = dy/dx ⋅ i + dx/dx ⋅ j = (dz/dx; dz/dy)

Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

Тип ответа: Одиночный выбор

• F'(x) = ∫ f(x)dx
• F(x) = ∫ f'(x)dx
• F(x) = ∫ f(x)dx

Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?

Тип ответа: Одиночный выбор

• ∫ f(x)d = F(x) + C
• ∫ f(x)dx = F(x) + C
• ∫ f(x)dx = F(x)

Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

Тип ответа: Одиночный выбор

• MSE = Σ (Yⱼ − Ŷⱼ)², j=1..n
• MSE = 1/n ⋅ Σ (Yⱼ − Ŷⱼ), j=1..n
• MSE = 1/n ⋅ Σ (Yⱼ − Ŷⱼ)², j=1..n

Что из нижеперечисленного является формулой скорости?

Тип ответа: Одиночный выбор

• время / расстояние
• расстояние / масса
• расстояние / время

Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?

Тип ответа: Одиночный выбор

• d/dx ⋅ ∫ f(x)d = f(x)
• d/dx ⋅ ∫ f(x)dx = f(x)
• d/x ⋅ ∫ f(x)dx² = f(x)

Что характеризует функция потерь?

Тип ответа: Одиночный выбор

• ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций
• ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных
• ошибку скорости изменения наблюдаемых данных