Математическая модель распространения эпидемиологических заболеваний на основе теории клеточных автоматов

Период изготовления: февраль 2022 года.

Применялся язык программирования Python.

Цель работы: описать и проанализировать математические модели распространения инфекционных заболеваний, построить свою математическую модель, изучить влияние внутренних мер (ограничение контактов) на распространение эпидемии внутри страны.

На пути к достижению цели мы поэтапно решим следующие задачи:

- изучение публикаций по эпидемиологии,

- изучение литературы по особенностям распространения COVID-19 ,

- разработка структуры клеточного автомата,

- программная реализация модели,

- параметризация,

- тестирование программы.

Актуальность: актуальность темы объяснена малоизученностью распространения заболевания COVID-19. Математическое моделирование заболеваний является мощным инструментом для изучения механизмов, с помощью которых распространяется заболевание. Эпидемиологические модели служат основой для прогнозирования и оценки динамики распространения заболевания. Для сдерживания и контроля эпидемии, важно рассматривать качественные и адекватные математические модели эпидемии

Текст работы имеет одинарный межстрочный интервал.

Есть приложение.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Готовые работы я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Введение 3

1.цели, задачи и актуальность работы 4

2.обзор литературы 4

3.теоретический материал 5

3.1 теория перколяции 5

3.2 клеточные автоматы 7

3.3 теория вероятности 9

3.4 виды математических моделей 9

4. Реализация программы 10

4.1 описание математической модели 12

4.2 описание переменных и функций 14

5. Эксперименты 15

6. Выводы 19

7. Заключение 19

8. Список литературы 21

9. Приложение 22

1. Эфрос А. Л. “Физика и геометрия беспорядка” (Библиотечка “Квант”, выпуск 19), М., Изд. “Наука”, Гл. редакция физ.-мат. Литературы, 1982г. – 270с.

2. Тоффоли Т., Марголус Н. Т63 «Машины клеточных автоматов»: Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 280 с, ил.

3. Гулд Х., Тобочник Я. «Компьютерное моделирование в физике»: Пер. с англ. Т.1,2, 1990. 752 с. ISBN 5-03-001593-0

4. Дэвид Дарлинг, Агниджо Банержди «Эта странная математика», 2018г. -387 с.

5. Python documentation [Электронный ресурс] https://www.python.org/doc/ (дата обращения – 24.11.2021)

6. Numpy documentation https://numpy.org/doc/ (дата обращения – 14.12.2021)

7. Pandas documentation https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/index.html (дата обращения - 4.11.21)

8. Pygame documentation https://www.pygame.org/docs/ (дата обращения – 17.11.2021)

9. Еремеева Н. И. Построение модификации SEIRD-модели распространения эпидемии, учитывающей особенности COVID-19,Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2020 г. – 15с.

10. Джон Хопкрофт «Введение в теорию автоматов, языков и вычислений», Изд. «Вильямс», 2008 г. – 528 с.

11. Симушкин С.В., Пушкин Л.Н. «Задачи по теории вероятности» — Казань: Казан.ун-т, 2011. — 223 с.