Математика Рейтинговая работа Витте Вариант 4 – «К» - «Л» (часть 1)

Математика Рейтинговая работа Витте (часть 1)

Вариант 4 – «К» - «Л»

Условие смотреть в демо файле

1) Даны матрицы A,B,C и число q. Найти матрицу D = AB + qC

2) Дана система линейных алгебраических уравнений. Найти решение этой системы любым методом.

3)Известны координаты (см. таблицу 1) в прямоугольной системе координат Oxy

трех точек A,B,C, являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник ABC в этой прямоугольной системе координат и найти:

3.1 координаты векторов AB, AC и их длины;

3.2 скалярное произведение векторов AB, AC и угол phi между векторами AB, AC

3.3 векторное произведение векторов AB, AC и площадь треугольника ABC

3.4 значение параметра beta при котором векторы AB+beta*AC и BC будут коллинеарны;

3.5 координаты точки P, делящей отрезок в отношении lambda = 1/2

3.6 каноническое уравнение стороны AB

3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку C параллельно прямой AB

4)Известны координаты (см. таблицу 2) в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A1,A2,A3,A4

4.1 найти смешанное произведение векторов A1A2, A1A3, A1A4

и объем пирамиды A1A2A3A4

4.2 найти каноническое уравнение прямой A1A2

4.3 найти общее уравнение плоскости A1A2A3