Математический анализ (ТюмГУ (ИДО), 2 семестр, 1 вариант)

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФГБОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Направление «Экономика»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По предмету: Математический анализ
Вариант № 1
Выполнил:
Студент 1 курса
1 семестр полная форма обучения
Контрольная работа №1
«РЯДЫ И ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ»
Вариант №1
1. Исследовать на сходимость числовой ряд:
2. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда:
3. Разложить в окрестности точки в степенной ряд функцию .
4. Вычислить интеграл , где D – прямоугольник .
5. Вычислить интеграл , где D – область, ограниченная линиями .
Контрольная работа №2
«Дифференциальные уравнения»
Вариант №1
1. Решить задачу Коши для уравнения:
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
3. Решить задачу Коши для уравнения:
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
Контрольная работа №3
«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
Вариант №1
1. Найдя сначала обратную матрицу системы уравнений
решить затем эту систему методом обратной матрицы.
2. Используя формулы Крамера, решить систему уравнений указав в ответе отдельно величину определителя ∆ этой системы.
3. Решить методом Гаусса систему уравнений:
4. Найти уравнение касательной к гиперболе в точке
5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку (2, -3, 5), параллельно плоскости