Системы счисления и CRC-код

Введение

       В курсовой работе рассматриваются темы, такие как: система счисления, и циклический избыточный код. Для начала разберемся, что такое система счисления.

       Система счисления – способ представления чисел, опирающийся на некоторое число n знаков, называемых цифрами. Число знаков n, употребляемых для обозначения количества единиц каждого разряда, называется основанием системы счисления.

       Система счисления подразделяется на позиционную и непозиционную.

       В непозиционных системах счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе.

       Например, 1 - I, 2 – II, 5 - V.

       Римская система счисления является смешанной, так как значение каждой цифры частично зависит от ее места (позиции) в числе.

       Современная десятичная система основана на 10-ти цифрах, начертание которых 0, 1, 2, …, 9 сформировалось в индии к V в. н. э. и пришло в Европу с арабскими рукописями («арабские цифры»). Двоичная система счисления использует 2 цифры: 0 и 1. Шестнадцатеричная система использует 16 символов: 0, 1, 2, …, 9, A, B, C, D, E, F. Эти системы счисления называются позиционными, так как значение каждой цифры числа определяется по ее месту (позиции, разряду) в ряду чисел, составляющих данное число. Позиция отсчитывается справа налево; так в десятичной системе: нулевой разряд – разряд единиц, первый разряд – разряд десятков, второй разряд – разряд сотен и т.д.

        CRC (англ. Cyclic Redundancy Code – циклический избыточный код) – алгоритм, который вычисляет контрольную сумму. Наиболее широко CRC-контроль используется для проверки целостности передаваемых или преобразуемых информационных объектов.

         Например, файл A.doc передается с одного компьютера на другой не целиком, а частями.

         Для решения проблемы к информационному объекту добавляется так называемая контрольная сумма, или CRC. Схема преобразований при архивации/разархивации выглядит следующим образом:

A.doc + CRC ® A.zip ® A.doc + CRC

Задания

1. Умножить числа, предварительно переведя их из 10-СС в 2-СС: 21010*91010. 

2. Поделить числа, предварительно преобразовав из 10-СС в 2-СС: 3001010 : 301010.

3. Сложить (вычесть) числа: 2,65910-6,9875410

    4. Сложить 2 числа, предварительно представив их из 10-СС в 2-СС: 

CRC-код:

последовательность символов: 35 26 01 EC

       Полином: x4+x3+x2+x+1

Содержание

    Введение                                                                                                               4

    1. Теоретическое описание задания №1                                                            6

    2. Практическая реализация задания №1                                                          9

    3. Теоретическое описание задания №2                                                          15

    4. Практическая реализация задания №2                                                           19

    Заключение                                                                                                        22

    Список использованной при выполнении курсовой работы литературы    23

Список литературы

 1. Гаврилов М. В. Информатика и информационные технологии: учебник для бакалавров / М. В. Гаврилов, В. А. Климов. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва: Юрайт, 2013. – 379 с.

 2. Тушко Т. А. Информатика [Электронный ресурс]: учебное пособие / Т. А. Тушко, Т. М. Пестунова. – Электрон. текстовые данные. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2017. – 204 c. – 978-5-7638-3604-2.

        3. Острейковский В.А. Информатика: Учебник для вузов. – 5-е изд., стер. / В.А. Острейковский. – М.: Высш. шк., 2009. – 512с.

        4. Степанов А.Н. Информатика: учеб. пособие для вузов / А.Н. Степанов. – 5-е изд. – М. [и др.]: Питер, 2007. – 765с.