Высшая математика 3 [Росдистант ТГУ] Вариант 10
Высшая математика 3 [Росдистант ТГУ] Задания 1-6 Вариант 10
Описание
Задача 1
Дано дифференциальное уравнение первого порядка и его начальные условия. Найти общее решение этого уравнения и определить частное решение:
.
Задача 2
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
Задача
Даны дифференциальные уравнения второго порядка. Найти общее решение этих уравнений.
Решение:
1)
2)
3)
Задача 1
Построить область интегрирования, изменить порядок интегрирования в интеграле: .
Задача 2
Вычислить двойные интегралы:
Задача 1
Преобразовать к полярным координатам и вычислить.
Задача 2
Найти массу пластинки , если плотность:
.
Задача 1
Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел, записать это число в тригонометрической и показательной формах: .
Задача 2
Вычислить.
1)
2)
Задача 3
Найдите значение действительной и мнимой частей функции: .
Задача 4
Дана функция: . Найти значение функции при .
Задача 5
Найти .
Задача 6
Пользуясь условиями Коши – Римана, выяснить, является ли функция дифференцируемой хотя бы в одной точке: .
Задача 1
Даны дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их начальные условия. Найти общие решения этих уравнений и определить частные решения.
Решение:
1) .
2)
Задача 2
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
