ОмГУ Теория вероятностей и математическая статистика вар 17

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

ВАРИАНТ N 17

                        Задача 1  Два шахматиста играют две партии. Событие А - первый игрок выиграет обе партии, В - второй игрок выиграет обе партии, C - первая партия закончится вничью, D - вторая партия закончится вничью, E - обе  партии  закончатся  вничью, F - матч закончится вничью, G - ровно одна из партий закончится вничью, H - в матче не случится ни одной ничьей. Найдите то (единственное) сочетание из перечисленных событий A,B,C,D,E,F,G, которое образует полную группу событий.

                        Задача 2  Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что все три билета стоят вместе семь рублей.

                        Задача 3  Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие, изготовленное на этом предприятии, окажется первого сорта.

                        Задача 4  Группе студентов для прохождения производственной практики выделено 30 мест: 15 - в Туле, 8 - во Владимире, 7 - в Калуге. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются справить свадьбу, будут посланы для прохождения практики в один и тот же город, если декан ничего не знает об их семейных делах?

                        Задача 5  У рыбака есть 3 излюбленных места рыбалки. Эти места он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что при однократном забрасывании удочки поймается рыба в первом месте, близка к 1/3, во втором - 1/2, в третьем - 1/4. Известно, что рыбак забросил удочку 3 раза, а вытащил только одну рыбу. Какова вероятность того, что он рыбачил в первом из излюбленных мест?

                       Задача 6  Опыт заключается в подбрасывании монеты 10 раз. Сколько самое меньшее раз надо проделать этот опыт, чтобы вероятность того, что хотя бы один раз выпало ровно 5 гербов и пять решек была больше 0.7?

                       Задача 7  У охотника 4 патрона. Он стреляет по зайцу, пока не попадет или пока не кончатся патроны. Найдите математическое ожидание количества выстрелов, если вероятность попадания примерно 0.25.

                        Задача 8  Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение часа примерно 0.005. Какова вероятность того, что в течение часа нитка оборвется не больше, чем на десяти веретенах?

                       Задача 9  Велосипедист едет по шоссе стараясь держаться в 1 м от его края. Среднее квадратическое отклонение при этом равно 25 см. Впереди на дороге имеется незаметная яма, правая сторона которой расположена в 130 см от края шоссе.

     и т.д.................................

Л и т е р а т у р а

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – Любое издание.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – Любое издание.

3. Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Статистика. 1970.

4. Ивашев – Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 1979.

5. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М. Наука. 1988.

6. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей. М. Наука. 1969.

7. Лозинский С.Н. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. М. Статистика. 1975.

8. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М. Высшая школа. 1971.