ТОГУ Контрольная работа № 3 по дисциплине "МАТЕМАТИКА" 2020 вар 6
По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.
Краткая инструкция по выполнению контрольной работы №3
1. Выбор варианта производится по последней цифре номера зачетной книжки студента:
Последняя цифра номера зачетной книжки Номер варианта Номера задач
2. Титульная страница оформляется согласно нижеследующему образцу (см. стр. 3).
3. Студенты заочной традиционной формы обучения выполняют работу в рукописном виде в отдельной тетради (ученическая тетрадь в клетку, 12 листов) или в печатном виде на листах формата А4 (расположение номера страницы – внизу по центру, титульная страница не нумеруется).
4. Студенты заочной дистанционной формы обучения выполняют работу в электронном виде (формат страниц А4). Рекомендуем текстовый редактор Microsoft Word, набор формул в Microsoft Equation 3.0. Если испытываете затруднения с компьютерным набором, то, в по-рядке исключения, можете выполнить работу в рукописном виде и отправить на проверку скан–копию работы.
5. В начале решения каждой задачи должно быть приведено общее условие задания с данными из своего варианта. Преподаватель имеет право не проверять решение задачи, если условие задачи отсутствует, при этом он может не зачесть работу и отправить её студенту на до-работку.
6. В конце контрольной работы студент приводит список использованной литературы (с указанием страниц).
1. Классическое определение вероятности
6. В классе из 20 человек 4 имеют одинаковые имена. Найти вероятность того, что сре-ди наудачу отобранных пяти человек двое будут с одинаковыми именами.
2. Сложение и умножение вероятностей
11-20. Имеется система соединенных между собой элементов. Надежность (вероятность работы) каждого элемента указана. Найти вероятность безотказной работы всей системы.
3. Схема Бернулли
26. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 проверенных фирм нарушения будут выявлены только у одной.
4. Предельные теоремы в схеме Бернулли
36. Ежемесячно 1% компаний одного профиля прекращают свою деятельность по причине низкой конкурентоспособности. Определить вероятность того, что из 100 компаний одного профиля в последний месяц прекратило свою деятельность не более 3?
5. Закон распределения дискретной случайной величины
46. В коробке среди 5 карандашей 3 черных. Наугад берут 2 карандаша. Составить
закон распределения случайной величины X – числа черных карандашей среди отобранных.
Найти M(X ) , D(X ) , (X ) .
6. Непрерывная случайная величина
56. Случайная величина X задана функцией распределения
Найти: а) плотность вероятности f(x); б) числовые характеристики M(X), D(X), (X);
в) вероятность P(1 X 3). Построить графики функций F(x) и f(x).
7. Нормальное распределение
66. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим
ожиданием M(X) 2 и дисперсией D(X) 0,81. Записать и схематически построить график
функции плотности вероятности f(x). Найти вероятности: а) P(2 X 4); б) P( X + 2 1).
