Готовые задачи МФТИ

Ответы на контрольные вопросы

1. Какая физическая величина может измеряться в единицах B×м/Кл×с?

2. Серебряный и золотой шары несут заряды q1 и q2 соответственно. Когда шары сблизили, между ними проскочила искра длительностью t в результате чего заряды шаров сравнялись. Найдите направление и среднюю силу тока I в искровом разряде.

3. На какую величину DR отличаются сопротивления медного и алюминиевого проводов, имеющих одинаковые длины L =10м и площади поперечного сечения S = 0,25мм2?

4. Как (последовательно или параллельно) соединены между собой одновременно работающие конфорки электрической плиты?

5. Найдите общие сопротивления R1 и R2 в случаях соответственно последовательного и параллельного соединения N одинаковых резисторов сопротивлением R.

6. Найдите общее сопротивление R участка цепи между выводами A и B (рис. 1). Сопротивления резисторов указаны на схеме в омах.

7. Изобразите произвольную схему, имеющую 3 узла и 6 ветвей, каждая из которых состоит из неидеального источника. Сколько уравнений следует записать по первому правилу Кирхгофа и сколько по второму, чтобы найти все силы токов в цепи, предполагая ЭДС и внутренние сопротивления источников известными? Запишите эти уравнения (решать их не требуется).

8*. Электромотор с сопротивлением обмотки R = 7 Ом потребляет ток силой I = 2 A и имеет при этом КПД h = 96%. Какую механическую работу A совершит мотор за время t = 3с? Силу трения можно не учитывать.

Задачи

1. На рис. 2 изображён фрагмент цепи, в которой текут постоянные токи. За время t =10 с через источник протёк заряд q = 20 Кл, а сила тока через резистор в течение этого промежутка времени была равна I0=1A. Какую силу тока I мог при этом регистрировать амперметр?

2. Две титановые проволоки имеют равные массы, но одна имеет в поперечном сечении круг диаметром d, а вторая – квадрат со стороной d. Во сколько раз отличаются сопротивления этих проволок?

3. Концы однородного провода сопротивлением R = 25Ом замкнули между собой, а сам провод изогнули в форме правильного пятиугольника. Что покажет омметр, подключенный к соседним вершинам этого пятиугольника?

4. Вам даны три конденсатора ёмкостями С1 =10мкФ, С2 = 20мкФ и С3 = 50мкФ. Найдите ёмкости всех возможных участков цепи, которые можно спаять, используя все три конденсатора одновременно. Подсказка. Необходимо рассмотреть 8 схем. Для упрощения проверки запишите в ответе все полученные значения в порядке возрастания, округлив до целых единиц мкФ.

5*. В цепи (рис. 3) источник идеальный, сопротивления резисторов известны. Проводят следующий эксперимент: замыкают ключ K1, ждут в течение времени t1, замыкают ключ K2, ждут в течение времени t2, размыкают ключ K1, ждут в течение времени t3, размыкают ключ K2. Найдите отношение Q1/Q2 количеств теплоты, выделившихся за время эксперимента на резисторах R1 и R2 соответственно.

6*. Для исследования неизвестного элемента X, имеющего три вывода, была собрана цепь, схема которой изображена на рис. 4. Найдите напряжение U на источнике и показания I идеального амперметра по известным сопротивлениям резисторов R1, R2 и R3 и измеренным относительно точки D («минуса»

7. Конденсатор ёмкостью C1 = 5мкФ, заряженный до напряжения U1 =10В, и незаряженный конденсатор ёмкостью C2 = 20мкФ, соединили последовательно с резистором. Найдите количество теплоты Q, которое выделится на резисторе после замыкания цепи, и энергию W, оставшуюся запасённой в конденсаторах к моменту прекращения тока в цепи.

8. Конденсатор ёмкостью C = 0,01Ф зарядили до напряжения U1 = 3В и подключили к светодиоду (можете условно считать его лампочкой). Найдите количество световой энергии E, которую излучит светодиод к тому моменту, когда он погаснет. Считайте, что светодиод светится при напряжении на нём не менее U2 = 2В и при этом имеет КПД (коэффициент полезного действия) h = 40% (то есть в виде света излучается 40% от потребляемой электрической энергии, а остальное выделяется в виде тепла).