Высшая математика Рыбинск РГАТУ Линейная алгебра и аналитическая геометрия Вариант 1 (8 заданий)

!!! ЕСЛИ НУЖЕН ДРУГОЙ ВАРИАНТ ЭТОЙ РАБОТЫ - ПИШИТЕ В ЛИЧКУ !!!

Рыбинский Государственный Авиационный

Технический Университет имени П. А. Соловьёва

Заочная форма обучения

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Методические указания к изучению дисциплины

Рыбинск 2017

СОСТАВИТЕЛИ

кандидат физико-математических наук, доцент М. А. Башкин;

кандидат физико-математических наук, доцент А. И. Бурцев.

РГАТУ, 2012

УДК 517.2

Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Программа учебной дисциплины

и методические указания к выполнению контрольной работы /

Сост. М. А. Башкин, А. И. Бурцев; РГАТУ имени П. А. Соловьева. – Рыбинск, 2017. – 36 с.

– (Заочная форма обучения / РГАТУ имени П. А. Соловьева).

Контрольная работа по высшей математике

8 заданий

1. Даны матрицы

Найти:

1.1.   2CT + BA.

2. Решить систему линейных уравнений матричным способом и по формулам Крамера:

2.1.

3. Пусть A, B, C – вершины треугольника ABC. Найти:

1) внутренний угол при вершине А;

2) проекцию вектора  на вектор

3) длину медианы АМ.

Сделайте чертеж.

3.1.   A(–4, 4), B(3, 9), C(10, –6).

4. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти:

1) площадь грани ABC;

2) объем пирамиды;

3) длину высоты DH, опущенной из вершины D на грань ABC.

4.1.        A(1, –2, 4), B(–4, 3, 0), C(2, 3, 2), D(6, 0, 6).

5. Даны вершины треугольника ABC. 

Найти:

1. уравнение стороны АВ треугольника;

2. уравнение медианы АМ;

3. уравнение высоты CD;

4. длину высоты CD;

5. уравнение прямой проходящей через вершину А параллельно

стороне ВС.

5.1.        A(–2, 2),    B(6, 8),      C(14, –10).

6. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.

Найти:

1. уравнения ребер АВ, АС и AD;

2. уравнение грани ABC;

3. уравнения и длину высоты DH, опущенной из вершины D на грань ABC;

4. уравнение плоскости, проходящей через вершину D параллельно грани АВС.

6.1.   A(1, –2, 4), B(–4, 3, 0), C(2, 3, 2), D(6, 0, 6).

7. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:

7.1.

  8. Исследовать на знакоопределенность квадратичную форму.

8.1.           

1.   Колесников.А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. М.: Инфра-М, 1997.

2.   Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1965–1975.

3.   Брыжина Э.Ф., Линьков А.М., Митасов Е.В. Высшая математика. Элементы линейной алгебры: Методические указания к контрольной работе №1 для студентов 1 курса заочного и вечернего отделений всех специальностей. /ЛИЭИ – Л.,1990.

4.   Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие /Под ред. В.И. Ермакова – М.: ИНФРА– М, 2003. – 575с. – (Серия «Высшее образование»).

5.   Акимов А.В., Брыжина Э.Ф., Полозенко Н.А. Задачи и упражнения по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 72с.

6.   Карасев А.И. Курс высшей математики для экономических вузов. М:Высшая школа, 1982.

7.   Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учебное пособие для втузов.М.: Высшая школа, 1989.