Одномерное уравнение теплопроводности с подвижной границей (промерзание деревянной стены)

Предмет - Моделирование тепловых процессов.

Исходные данные:

Деревянная стена (рисунок 1) имеет начальную постоянную температуру T0 . В начальный момент времени на внешней поверхности стены (левая граница) внезапно устанавливается некоторая температура Tc, которая ниже точки росы Tр. В результате образуется промерзший слой переменной толщины x1= f (t). Правая подвижная граница его всегда имеет температуру точки росы Tр. На этой границе происходит переход воды в порах древесины из одного агрегатного состояния в другое, на что требуется теплота перехода Qф, (Дж/кг). Таким образом, левая граница (x = x1) не промерзшей зоны имеет постоянную температуру точки росы, а правая граница (x = H), она же внутренняя поверхность – поддерживающуюся постоянной комнатную температуру. Коэффициенты переноса промерзшей и не промерзшей зон различны. Предполагается, что перенос тепла в стене происходит только вследствие теплопроводности.

Для решения задачи была составлена математическая модель, реализованная в виде программы (в среде Matlab) по расчету температурного поля в области с подвижной границей между составными частями. Получены температурные поля в различные моменты времени.

Цель работы

Исходные данные

Математическая модель

Блок схема алгоритма

Программа

Результат

Вывод