МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И РЕШЕНИЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН

Работа представляет собой уникальное научное исследование. Сформулирована и исследована система кинетических уравнений, моделирующих процесс диффузной фильтрации на основе стохастического подхода. Доказана теорема существования и единственности решения при-менительно к случаю непрерывной плотности. Получены представления решения в виде равномерно сходящегося и асимптотического рядов, а также изучен характер его поведения на бесконечности.
Рассмотрены конкретные частные случаи плотности типа дельта-функции и равномерного распределения. Построена и обоснована конечно-разностная схема для решения соответствующей задачи Коши на конечных интервалах времени. Приведены результаты моделирования на ЭВМ.

I. Введение
2. Решение системы (3) – (4), (6) – (7) и его свойства
3. Исследование асимптотических свойств
решения задачи Коши (6) – (7)
4. Частные случаи
4.1. Плотность распределения длин палок типа дельта-функции
4.2. Равномерное распределение длин палок на выходе
5. Конечно-разностная схема
для приближенного решения задачи Коши (6) – (7)
6. Заключение
Литература

1. Резников Г.Д., Жихарь А.С. Численно-аналитический подход к моделированию переноса частиц в фильтрующем слое // Математическое моделирование, 1995. Т.7. № 6. С. 118-125.
2. Справочник по специальным функциям / Под ред. Абрамовица М. и Стиган И. – М.: Наука, 1979. 832 с.
3. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.
4. Гавич И.К. Основы гидрогеологии. Гидрогеодинамика. 1983.
5. Гуревич А.Е. Практическое руководство по изучению движения подземных вод при поисках полезных ископаемых. 1980.