Математика (математический анализ и математическая статистика).Росдистант ТГУ

Работа состоит из 7 промежуточных тестов и итогового теста.

Итоговый тест:

Вопрос 1

 Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 23, 48, 22, 25, 27, 34, 52. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Выберите один ответ:

a. - 6

b. 8

c. 6

d. - 8

Вопрос 2

 Зарплата руководителя отдела компании составляет 80000 руб., четырёх его заместителей — по 60000 руб., а зарплата 35 рядовых сотрудников отдела — по 20000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Вопрос 3

 Сколько секунд в неделе?

Выберите один ответ:

a. 1080 с

b. 604800 с

c. 25200 с

d. 16800 с

Вопрос 4

 На каком из рисунков изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые, имеющий объем равный 6 куб.ед.

Выберите один ответ:

a.

b.

c.

Вопрос 5

Какая точка принадлежит графику функции y = 3x^2 - 4?

Выберите один ответ:

a. B (- 2; - 8)

b. C (0; 4)

c. D (2; 8)

d. A (1; 3)

Вопрос 6

Укажите предложения, в которых правильно употребили слово «следовательно»?

Выберите один или несколько ответов:

a. Число х кратно 5, следовательно, число х кратно 10

b. Число х кратно 3, следовательно, число х кратно 9

c. В четырехугольнике ABCD диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам, следовательно, четырехугольник ABCD – ромб

d. Число а натуральной число, следовательно, и 15 а – натуральное число

Вопрос 7

Прочитайте задачу: «Теплоход прошел по течению реки 24 км и столько же обратно, затратив на весь путь 7 ч. Определите собственную скорость теплохода (в км/ч), если скорость течения реки 1 км/ч». Выберите модель решения задачи, если х – собственная скорость теплохода:

Выберите один ответ:

a. 24/(x+1) + 24/(x-1) = 7

b. 24/(1-x) + 24/(1-x) = 7

c. 7((x+1) + (x-1)) = 24*2

d. 3,5(x+1) + 3,5(x-1) = 24

Вопрос 8

Рост девочек (в сантиметрах), учащихся в девятом классе, образует следующий ряд данных: 152, 148, 156, 163, 150, 161, 165, 153. Найдите разность между средним арифметическим и медианой этого ряда данных.

Выберите один ответ:

a. - 1,5

b. 3

c. 1,5

d. 0

Вопрос 9

На каком из рисунков изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые, имеющий объем равный 6 куб.ед.

Выберите один ответ:

a.

b.

c.

Вопрос 10

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 36 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.

Выберите один ответ:

a. 9 см2

b. 36 см2

c. 18 см2

d. 27 см2

Вопрос 11

Два одинаковых квадрата, площадью 16 см? каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?

Выберите один ответ:

a. 12 см

b. 16 см

c. 24 см

d. 32 см

Вопрос 12

Найдите сумму чисел в двоичной системе счисления: 101112 + 1101012. Ответ запишите в этой же системе счисления.

Ответ:

Вопрос 13

Даны множества В = [- 8; 7] и К = [0; 10]. Найдите множества ; ; K\B соответственно.

Выберите один ответ:

a. [- 8; 10]; [0; 7]; [- 8; 0)

b. [- 8; 7]; [- 8; 0] [7; 10] ; [0; 7]

c. [0; 7]; [- 8; 10]; (7; 10]

d. [0; 10]; [- 8; 10] ; [- 8; 0]

Вопрос 14

Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 20%. Какую сумму денег может получить через год человек, вложивший в этот банк 630 тыс. руб.?

Выберите один ответ:

a. 12600 тыс. руб.

b. 756 тыс. руб.

c. 315 тыс. руб.

d. 630 тыс. руб

Вопрос 15

Оценки за первую контрольную по геометрии в 9 классах школы распределились следующим образом: 9«А» класс — три «двойки», девять «троек», семь «четвёрок» и две «пятёрки»; 9 «Б» класс — две «двойки», шесть «троек», десять «четвёрок» и одна «пятёрка». Медиана оценок за эту контрольную всех учащихся 9 классов школы равна

Ответ

(ответ запишите числом).

Вопрос 16

Какое из следующих предложений ложно?

Выберите один ответ:

a. Любое число 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 является решением неравенства х+2>х

b. Любой прямоугольник является параллелограммом

c. Сумма любых трех последовательных натуральных чисел делитсяна 3

d. Любой ромб является квадратом

Вопрос 17

Определение – это логическая операция, раскрывающая ________ .

Выберите один ответ:

a. объем понятия

b. содержание понятия

c. характеристическое свойство

d. родовое понятие

Вопрос 18

Найдите разность чисел в троичной системе счисления: 21013 - 12123. Ответ запишите в этой же системе счисления.

Ответ:

Вопрос 19

Отец старше дочери на 26 лет, а через 4 года будет старше в три раза. Сколько лет дочери?

Выберите один ответ:

a. 10

b. 6

c. 11

d. 9

Вопрос 20

Закончите предложение: «Множества А и В называются равными, если они …».

Выберите один ответ:

a. равной длины

b. содержат одни и те же элементы

c. содержат по одному равному элементу

d. являются конечными множествами

Вопрос 21

Сопоставьте название основных свойств операций над множествами с их математической записью:

Свойство ассоциативности объединения и пересечения

Свойство дистрибутивности пересечения относительно объединения

Свойства пустого множества

   =A, =

Свойство коммутативности объединения и пересечения

   ,

   ,

   =A, =

Вопрос 22

Среди следующих предложений укажите высказывательные формы:

Выберите один или несколько ответов:

a. 2x-3<7

b. любое число является решением неравенства 2x-3<7

c. 2у–5=7–у

d. некоторые числа являются решением неравенства 2x-3<7

e. 2*4-3<7

Вопрос 23

Поле имеет форму прямоугольника со сторонами 3,2 км и 1,5 км. При проведении землеустройства длину поля увеличили на 5%, а ширину - на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля?

Выберите один ответ:

a. 71%

b. 40%

c. 60%

d. 29%

Вопрос 24

Дошла до царя Гороха молва, что убит наконец-то Змей Горыныч. Царь Горох знал, что мог это сделать один из богатырей русских: Илья Муромец, Добрыня Никитич или Алеша Попович. И, призвав их на двор свой, стал царь спрашивать. Трижды каждый богатырь речь держал, и сказали они так: Илья Муромец: 1. Не я убил Змея Горыныча. 2. Я уезжал в заморские страны. 3. Змея Горыныча убил Алеша Попович. Добрыня Никитич: 1. Змея Горыныча убил Алеша Попович. 2. Если бы я убил его, то не сказал бы. 3. Много еще нечистой силы осталось. Алеша Попович: 1. Не я убил Змея Горыныча. 2. Я давно ищу, какой бы подвиг совершить. 3. И взаправду уезжал Илья Муромец в заморские страны. Кто убил Змея, если только два раза сказал каждый богатырь правду, а один раз слукавил?

Выберите один ответ:

a. Добрыня Никитич

b. Алеша Попович

c. Илья Муромец

Вопрос 25

Запишите число 110102 в десятичной системе счисления:

Ответ:

Вопрос 26

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зарплата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых сотрудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Вопрос 27

Выберите верные высказывания про функцию, называемую обратной пропорциональностью:

Выберите один или несколько ответов:

a. с увеличением значений переменной x в несколько раз соответствующее значение переменной y уменьшается во столько же раз

b. с увеличением значений переменной x в несколько раз соответствующее значение переменной y увеличивается во столько же раз

c. с уменьшением значений переменной x в несколько раз соответствующее значение переменной y увеличивается во столько же раз

d. с уменьшением значений переменной x в несколько раз соответствующее значение переменной y уменьшается во столько же раз

Вопрос 28

Как обозначают числовой полуинтервал?

Выберите один ответ:

a.

b.

c.

d.

Вопрос 29

Запишите в десятичной системе счисления число MMCDLXVII, представленное в римской системе счисления.

Ответ:

Вопрос 30

Малыш может съесть банку варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

Выберите один ответ:

a. 4 мин

b. 3 мин

c. 2 мин

d. 1 мин

Вопрос 31

Несущественные свойства – это такие свойства, _________ которых не влияет на существование объекта.

Выберите один ответ:

a. присутсвие

b. отсутствие

c. влияние

d. существование

Вопрос 32

Наибольшее целочисленное решение неравенства 5х+8<2х+32 равно

Выберите один ответ:

a. 7

b. 8

c. - 7

d. - 8

Вопрос 33

Запишите число 3810 в троичной системе счисления:

Ответ:

Вопрос 34

Как обозначают числовой интервал?

Выберите один ответ:

a.

b.

c.

d.

Вопрос 35

Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 5 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 3 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью на 8 км/ч большей, чем на велосипеде. Определите скорость (в км/ч), с которой ехал турист на мопеде?». Выберите модель решения задачи, если х – скорость, с которой ехал турист на мопеде:

Выберите один ответ:

a. x/5-x/3 = 8

b. 5 (х - 8) = 3х

c. 5 х = 3 (х + 8)

d. x/3 - x/5 = 8

Вопрос 36

_________ – это совокупность всех объектов, обозначаемых одним и тем же термином.

Выберите один ответ:

a. объем понятия

b. содержание понятия

c. характеристическое свойство

d. родовое понятие

Вопрос 37

 Найдите значение функции 

Вопрос 38

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зарплата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых сотрудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Мода зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Вопрос 39

 Какие из данных чисел кратны 3:

Выберите один или несколько ответов:

a. 1706

b. 12364

c. 40215

d. 131421

e. 18279

Вопрос 40

 Найдите область определения функции, заданной формулой y = (3•(х^2-7х))/(x+5).

Выберите один ответ:

a.

b.

c. R

d.