Котласский филиал ФГБОУ ВПО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова». Контрольная работа №1. Вариант №4

Переживаешь за своё дальнейшее обучение. Не уверен в своих силах. Не рискуй и закажи написание работы профессионалам. Регистрация

Котласский филиал ФГБОУ ВПО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова». Контрольная работа №1. Вариант №4

Задание №1.1.

Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

а) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления;

б) проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение;

в) найти решение системы с помощью формул Крамера.

Задание №1.2.

Найти множество решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными.

Задание №1.3.

В пространстве задана треугольная пирамида ABCD. Точки A, B, C и D – ее вершины.

A(-1;-2;1),B(-2;-2;5),C(-3;-1;1),D(-1;0;3)

Найти:

а) длины ребер AB, AC и AD;

б) угол между ребрами AB и AC;

в) площадь грани ABC;

г) объем пирамиды;

д) уравнения прямых AB и AC.

е) уравнения плоскостей ABC и ABD.

ж) угол между плоскостями ABC и ABD

Задание №1.4.

Привести уравнение кривой второго порядка w: x^2+2x+y-2=0 к каноническому виду. Найти точки пересечения данной кривой с прямой l:  2x-y+4=0. Построить графики

Задание №1.5.

а)  Построить по точкам график функции ρ^2=-4 cos⁡2φ в полярной системе координат;

б) Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полуось Ox – с полярной осью;

в) Определить вид кривой.