Математические моделирование

Задача 1. Задача коммивояжера: найти маршрут минимальной длины, проходящий через все семь городов, исключающий повторные заезды. Расстояния между городами сведены в таблицу.

Задача 2 Дана матрица В коэффициентов полных затрат и объемы конечной продукции Y четырехотраслевой системы.

Найти матрицу коэффициентов прямых затрат A и заполнить таблицу межотраслевого баланса.

Задача 3.

Дана матрица A коэффициентов прямых затрат и объемы валовой продукции X четырехотраслевой системы.

Найти матрицу коэффициентов полных затрат B и заполнить таблицу межотраслевого баланса.

Задача 4

Дана упорядоченная структурно-временная таблица перечня работ по организации выставки продажи товаров. Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, провести графический анализ комплекса. Построить оптимальный сетевой план работ.

Задача 5

Дана производственная функция

, где x – затраты на трудовые ресурсы, y – затраты на новое оборудование.

Объем капитала, который можно направить на развитие производства, равен M. Стоимость единицы рабочей силы равна a, стоимость единицы оборудования – b.

Найти распределение капитала и максимальную прибыль P.

Задача 6.

Модели равновесия рынка

Построить модель Вальраса, определить количество сделок, при которых торговые операции становятся убыточными. Заданы параметры функции спроса D и функции предложения S, начальная цена Р0. Исходные данные приведены в таблице

Задача 7.

Вариант 1. Магазин реализует детскую обувь, спрос на которую в течение месяца составляет 2000 единиц. Расходы на доставку одной партии — 90 тыс. руб., издержки по хранению единицы товара в течение суток - 0,25 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант  2. Оптовая база поставляет заказчикам 48000 ед. продукции в год. Стоимость заказа партии 720 тыс. руб., издержки по хранению единицы продукции в месяц - 0,8 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант 3. В магазин поступили мужские костюмы, годовой объем поставки которых составляет 300000 шт. Расходы на доставку одной партии 420 тыс. руб, расходы по хранению единицы товара в месяц - 0,6 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант  4. Торговой организации необходимо закупить 20000 единиц товара в год. Стоимость доставки одной партии - 240 тыс. руб. Издержки хранения единицы в сутки 0,36 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант 5. Оптовая база в течение месяца должна получить 800 телевизоров. Затраты на хранение одного телевизора в сутки составляет 0,25 тыс. руб., затраты на доставку одной партии - 120 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партий, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант 6. Магазин реализует детскую обувь, спрос на которую в течение месяца составляет 2000 единиц. Расходы на доставку одной партии - 90 тыс. руб., издержки по хранению единицы товара в течение суток - 0,25 тыс. руб. Цена одной пары - 1000 руб., процент по банковскому депозиту - 10% годовых.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант 7. Универмаг реализует швейные изделия, спрос на которые в течение месяца составляет 800 ед. Издержки завоза одной партии 152000 руб., а хранение единицы запаса в сутки 800 руб. Цена одного изделия составляет 12000 руб., процент по банковским вкладам составляет 12% годовых.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант 8. Ателье необходимо закупить в течение года 2400 штук каракуля. Затраты на хранение одной шкурки в сутки составляют 200 руб., на доставку партии 2400000 руб. Цена одной шкурки составляет 30000 руб., процент по банковскому депозиту - 11% годовых.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант 9. Магазин реализует автомобильные шины, спрос на которую в течение года составляет 8 тыс. единиц. Расходы на доставку одной партии - 120 тыс. руб., издержки по хранению единицы товара в течение суток - 20 руб. Цена одной шины составляет 3000 руб., процент по банковским вкладам составляет 9% годовых.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.

Вариант 10. Оптовая база в течение месяца должна получить 800 телевизоров. Затраты на хранение одного телевизора в сутки составляет 0,25 тыс. руб., затраты на доставку одной партии - 120 тыс. руб., цена одного телевизора составляет 8000 руб., процент по банковскому депозиту - 10% годовых.

Определить оптимальный размер партии, число поставок, интервал времени между поставками и суммарные затраты на хранение и реализацию.