Высшая математика (контрольные работы 1, 2, 3, Вариант 6, СибГГА)
Дата изготовления: март 2021 года.
В оглавлении не видно задания, так как оно набрано в эмуляторе формул, а данный сайт этого не отображает. В демонстационных файлах есть файл с заданиями, который доступен для скачивания.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.
Контрольные задания
по теме «Алгебра и геометрия»
Задача 1.1. Заданы матрицы А=, В=,
С=. Найти: а) (3А + 2В) С; б) вычислить определитель матрицы А.
Задача 1.3. Решить систему уравнений методом Гаусса.
Задача 1.5. Даны вершины пирамиды , , , . Найти: а) угол между векторами и ; б) площадь грани ; в) проекцию вектора на вектор ; г) объем пирамиды; д) длину высоты пирамиды, опущенной из вершины .
Задача 1.6. Даны вершины , , , . Найти: а) угол между гранями и ; б) каноническое и параметрические уравнения прямой ; в) уравнение плоскости параллельной плоскости , проходящей через точку ; г) каноническое уравнение высоты пирамиды.
Задача 1.7. Даны три точки на плоскости: , , . Найти: а) уравнение стороны ; б) уравнение высоты, опущенной из вершины ; в) уравнение медианы, опущенной из вершины ; г) уравнение прямой, параллельной прямой , проходящей через точку А; д) угол при вершине . Сделать чертеж.
Задача 1.8. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, выяснить, что это за кривая. Найти координаты смещенного центра. Построить кривую на плоскости.
Контрольные задания
по теме «Математический анализ»
Задача 2.1. Найти пределы.
а)
б)
в)
г)
Задача 2.2. Найти производную , если функция y(x) задается так:
а)
б)
в)
г)
Задача 2.3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
Задача 2.7. Найти точки локального экстремума функции
.
Задача 2.8. Найти и , если известны функция , точка и направление .
Задача 2.9. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
Задача 2.10. Найти плоскую меру множества, ограниченного
заданными линиями на плоскости Oxy, сделать чертеж.
Контрольные задания
по теме «Основы комплексного анализа»
Задача 3.1. Выполнить действия с комплексными числами ,, в алгебраической форме. Вычислить:
1) ; 2) .
Задача 3.2. Выполнить действия с комплексными числами
,, в тригонометрической форме
Вычислить: 1); 2) ; 3) ; 4) .
Задача 3.4. Выяснить, какие области удовлетворяют условию .
Задача 3.6. Решить систему линейных уравнений с комплексными коэффициентами.
