10 задач по статике

134. На горизонтальной плоскости стоит человек веса P, который держит на весу с помощью неподвижного блока груз веса Q. Определить, с какой силой F человек давит на плоскость.

138. Веревка привязана к крючку А и перекинута через блок С. К веревке в точке D прикреплен груз 20 кг, причем точка D не может смещаться по верёвке. Какой груз Q следует прикрепить к концу веревки, чтобы натяжение веревки на участке AD было в два раза больше чем в остальной ее части, и угол ADC=90? Определить силу F, вырывающую блок С.

140. С какой силой f человек должен тянуть веревку, чтобы удержать платформу, на которой он стоит, если масса человека m1=60 кг, а масса платформы m2=30 кг? С какой силой F человек давит на платформу? Какова максимальная масса платформы, которую может удержать человек?

141. Конструкция и размеры крана указаны на рису.39. Определить силу натяжения F оттяжки AB и силу Т, растягивающую стержень BC, когда кран поднимает груз в 1т. Узлы B,C,D считать шарнирами.

142. Однородная палочка AB, концы которой могут скользить без трения по горизонтальной плоскости ОА и вертикальной стенке ОВ, удерживается в положении равновесия натяжением нити ОС. Палочка наклонена к горизонтальной плоскости под углом , а нить – под углом . Найти натяжение нити Т, если вес палочки равен Р. При каких положениях точки С равновесие возможно и при каких невозможно?

148. Однородная пластина ограничена полуокружностью радиуса R и равнобедренным треугольником с основанием и высотой, равным 2R. Определить расстояние  от центра масс с этой фигуры до окружности.

151. В вершинах правильного, горизонтально расположенного шестиугольника со стороной а подвешены грузы, веса которых равны Р, 2Р, 3Р, 4Р, 5Р, 6Р. Определить величину и точку  приложения равнодействующей. Координатные оси расположить так, как показано на чертеже.

153. Кронштейн, перспективный чертеж которого дан на рис.43, состоит из трех стержней Ab,AC,AD. Концы стержней B,C,D укреплены с помощью шарниров в стене, а другие концы сварены вместе в узел А. Стержни АВ и АС лежат в горизонтальной плоскости и образуют между собой угол . Вертикальная плоскость, проходящая через стержень АВ, рассекает угол ВАС пополам. Стержень AD образует со стеной угол . На узел А действует сила F в плоскости, параллельной стене, образующая с вертикалью угол . Найти: 1) силы, развиваемые в стержнях АВ, АС, AD; 2) условие, при котором в стержне АС не развивается никаких усилий.

154. Может ли держаться ящик, висящий на веревке у вертикальной стены так, как показано на рис.44, в отсутствие сил трения?

156. Два одинаковых бруска опираются концами на опоры, как указано на рис.46. Трение между брусками и опорами отсутствует. Между брусками зажат цилиндр А, удерживаемый силами трения, а внизу бруски связаны веревкой В, привязанной к костылям, вбитым в бруски, если известно расстояние h между осью цилиндра А и верёвкой, равно 20 см. Длина каждого бруска l=1,5 м, а масса М=220 кг, масса цилиндра m=20 кг.