ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ

Задание 1. Найти вероятность случайного события, используя формулу классической вероятности

Группу из 18 человек делят на 2 подгруппы. Найти вероятность, что все девушки окажутся в одной подгруппе, если всего их 4.

Задание 2. Используя формулу полной вероятности, найти вероятность события

Задание 3. Найти вероятность события, используя формулы схемы Бернулли

Значит ʄ(x)=

Проверим выдвинутую гипотезу с помощью критерия Х2. Для этого найдем вероятность попадания случайной величины в каждый из частичных интервалов по формуле:

Р (α<X< β) = Φ - Φ

Для первого интервала α = - ∞, доля последнего β= +∞.

Функция Φ(-х)= - Ф(х), Ф(x>5)

Р (-∞<x<-10) = Ф

Р (-10<x<0)= Φ - Φ (-0,985) =0,3389.

Р (0<x<10)= Φ - Φ (0) = 0,3389;

Р (10<x<20)= Φ – 0,3389= Φ (1,97) = 0,4756 -0,3389 = 0,1367;

Р (20<x<∞)= Φ (∞) - Φ = 0,5- 0,4756= 0,0244.

Контроль: ∑рi =1,000.

Для нахождения Х2 составим таблицу