Интеллектуальные информационные системы
Задание 1 Построение таблиц истинности.
Построить таблицу истинности для заданной формулы.
3. (A & C Ú A & ØB & ØC Ú A & B & ØC) & (C Ú A & B & C)
Задание 2 Упростить выражение (левую часть):
3. (A Ú B Ú C & Ø(A Ú B) Ú B & Ø(A Ú D)) & (A Ú C & ØA Ú A & B & C) = A Ú C
Задание 3 Представить в ДНФ и КНФ следующие формулы:
3. Ø(Ø(A & C Ú ØB & ØC) Ú ØA & B) Ú Ø(ØA Ú ØB)
Задание 4 Формализовать представленные рассуждения в виде формул алгебры логики
3. Если я пойду на свидание или мой друг захочет встретиться со мной, то я увижу свою любимую девушку и подарю ей цветы. Если я увижу свою любимую девушку, то мой друг будет недоволен. Мой друг всегда бывает доволен. Следовательно, я не пойду на свидание.
Задание 5 Для формализованного в задаче 4 рассуждения доказать логическое следствие заключения из посылок.
Задание 6
3) 1.Пусть M(x, y) означает «река х впадает в реку y» Что означают утверждения: M(Ока, Волга) M(Ока, Нева) "xM(x, Волга) Какие из них истинны, какие нет?
2.Введен предикат Б(x, y) «х брат y -ка» Как записать утверждения: «Петя брат Сергея» «У Вани есть братья» «Если Петр брат Сергея, то Сергей брат Петра»
Задание 7 Формализовать рассуждение на языке ИП: ввести необходимые предикаты, переменные, константы. С их помощью записать в виде формул посылки и заключение.
3. Ваня - мальчик, у которого нет автомобиля. Марго любит только мальчиков, имеющих автомобили. Следовательно, Марго не любит Ваню.
Задание 8 Доказать справедливость рассуждения на языке ИП. Построить множество дизъюнктов для рассуждения. Для этого привести посылки и отрицание заключения к ПНФ, а затем к Сколемовской стандартной форме. Использовать формализацию из задания № 7.
3. Ваня - мальчик, у которого нет автомобиля. Марго любит только мальчиков, имеющих автомобили. Следовательно, Марго не любит Ваню.
Задание 9 Доказать справедливость рассуждения (взять свой вариант из задания на исчисление высказываний) методом резолюции
3. Если я пойду на свидание или мой друг захочет встретиться со мной, то я увижу свою любимую девушку и подарю ей цветы. Если я увижу свою любимую девушку, то мой друг будет недоволен. Мой друг всегда бывает доволен. Следовательно, я не пойду на свидание.
Задание 10 Построить множество дизъюнктов для рассуждения. Для этого привести посылки и отрицание заключения к ПНФ, а затем к Сколемовской стандартной форме. Методом резолюции вывести пустой (тождественно ложный) дизъюнкт из исходного множества дизъюнктов, доказав тем самым справедливость рассуждения.
3. Ваня - мальчик, у которого нет автомобиля. Марго любит только мальчиков, имеющих автомобили. Следовательно, Марго не любит Ваню.
