Материалы по запросу: высота mn треугольника
Математический анализ. ти. / Элементы высшей математики (сборник ответов на тесты /Синергия / МОИ / МТИ / МОСАП).
одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см 18. Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой 19
Элементы высшей математики | Математический анализ. ти. (сборник ответов на тесты Синергия МФПУ / МОИ / МТИ / МОСАП).
одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см 18. Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой 19
ЗАДАЧА. Я правильно решила? в треугольнике MNK стороны MN и NK равны, ML - высота треугольника, внешний угол…
ЗАДАЧА. Я правильно решила? в треугольнике MNK стороны MN и NK равны, ML - высота треугольника, внешний угол при вершине М треугольника MNK равен 105°. Найдите угол LMK. У меня получилось угол LMK 37
Ответ на вопрос
Да, ваш ответ верный. Для решения задачи можно воспользоваться тем, что в прямоугольном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен сумме двух углов, образованных этим основанием. Таким образом, угол LMK = 90° - угол MKN = 90° - 105°/2 = 90° - 52.5° = 37.5°. Итак, ваш ответ правильный.
Еще
224
1
В треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠M = 60° , NK = 5корень3. Найдите: а) длину катета MN б) длину высоты, приведенной к…
В треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠M = 60° , NK = 5корень3. Найдите: а) длину катета MN б) длину высоты, приведенной к гипотенузе
Ответ на вопрос
а) Так как в треугольнике MNK угол ∠N = 90°, а угол ∠M = 60°, то треугольник MNK является прямоугольным и равнобедренным (угол ∠M и угол ∠K = 180° - ∠N = 90°). Пусть длина катета MN = x. Тогда верно следующее:
NK = MK = 5√3 (равнобедренность треугольника)
Так как ∠M = 60°, то MNK - равносторонний, а значит
MK = x = 5√3 => MN = 5√3б) Высота треугольника MNK, проведенная к гипотенузе MN, равна половине длины гипотенузы. Поэтому
высота = MN / 2 = 5√3 / 2 = 2,5√3.
Еще
521
+1
1
В треугольнике MNK проведена высота NH. Известно, что MN = 13 см, NK = 20 см, MH = 5 см. Найдите длину отрезка HK.…
В треугольнике MNK проведена высота NH. Известно, что MN = 13 см, NK = 20 см, MH = 5 см. Найдите длину отрезка HK.
Ответ на вопрос
Для решения задачи начнем с нахождения длины отрезка ( HK ) в треугольнике ( MNK ).Так как ( NH ) — высота, то треугольник ( MNH ) является прямоугольным. Мы знаем следующее:Длина стороны ( MN = 13 ) см.Длина стороны ( NK = 20 ) см.Длина отрезка ( MH = 5 ) см.Сначала мы можем найти длину отрезка ( NH ). Используя теорему Пифагора в треугольнике ( MNH ):[
MN^2 = MH^2 + NH^2.
]Подставим известные значения в формулу:[
13^2 = 5^2 + NH^2.
]
[
169 = 25 + NH^2.
]
[
NH^2 = 169 - 25.
]
[
NH^2 = 144.
]
[
NH = \sqrt{144} = 12 \text{ см}.
]Теперь, зная высоту ( NH = 12 ) см, перейдем к нахождению длины отрезка ( HK ). Заметим, что ( NH ) разделяет треугольник ( NKH ) на два прямоугольных треугольника: ( NHK ) и ( NKM ).Чтобы найти ( HK ), мы можем использовать определение высоты и свойства прямоугольного треугольника ( NHK ). По теореме Пифагора в этом треугольнике:[
NK^2 = NH^2 + HK^2.
]Теперь подставим значения:[
20^2 = 12^2 + HK^2.
]
[
400 = 144 + HK^2.
]
[
HK^2 = 400 - 144.
]
[
HK^2 = 256.
]
[
HK = \sqrt{256} = 16 \text{ см}.
]Таким образом, длина отрезка ( HK ) равна ( 16 ) см.
Еще
56
1
Задание геометрии на подобие треугольников. Дан прямоугольный треугольник MNR. Катет MN = 20, NR = 21. Чему…
Задание геометрии на подобие треугольников. Дан прямоугольный треугольник MNR. Катет MN = 20, NR = 21. Чему равна высота NV, которая опущена из прямого угла N на гипотенузу MR?
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобия треугольников.Так как треугольник MNR прямоугольный, то из его подобия следует, что отношение сторон MN к MR равно отношению сторон NV к NR.Итак, MN/MR = NV/NR20/21 = NV/21NV = (20/21) * 21NV = 20Таким образом, высота NV, опущенная из прямого угла N на гипотенузу MR, равна 20.
Еще
105
1
Решите задачу. подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 8 : 3, проведены…
Решите задачу. подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 8 : 3, проведены биссектрисы углов BAD и ADC, пересекающие сторону BC в точках M и N соответственно. Прямые AM
Ответ на вопрос
Обозначим стороны параллелограмма через 8x и 3x. Тогда площадь параллелограмма равна 24x^2.Так как MN является высотой параллелограмма, проведенной к стороне AD, то точки M, N и E лежат на одной прямой. Поэтому площадь треугольника AED равна площади треугольника AEM плюс площадь треугольника END.Из подобия треугольников мы можем записать, что AM/AB = EM/ED и DN/DC = EN/ED.Так как AB = 8x и DC = 3x, получаем, что AM = 8x/11 и DN = 3x/11.Из условия MN = 4 следует, что EM = EN = 4.Тогда S(AEM) = AM EM / 2 = 8x/11 4 / 2 = 16x/11,
S(END) = DN EN / 2 = 3x/11 4 / 2 = 6x/11.Итак, S(AED) = S(AEM) + S(END) = 16x/11 + 6x/11 = 22x/11 = 2x.Теперь, зная, что высота параллелограмма равна 3, мы можем записать уравнение по площади: 24x^2 = 2x * 3, откуда x = 1/4.Итак, площадь треугольника AED равна 2 * 1/4 = 1/2.
Еще
95
1
Решите задачу по геометрии. Подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как…
Решите задачу по геометрии. Подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 8 : 3, проведены биссектрисы углов BAD и ADC, пересекающие сторону BC в точках M и N соответственно
Ответ на вопрос
Поскольку треугольники BAD и ADC подобны параллелограмму ABCD, и их биссектрисы пересекают сторону BC параллелограмма в точках M и N, соответственно, то AM и DN являются высотами треугольников BAD и ADC. Таким образом, AM и DN являются высотами треугольников BAD и ADC, пересекающимися в точке E. Поэтому высота AED также равна 3.Теперь мы знаем, что высота треугольника AED равна 3, а MN = 4. Так как высота AED проведена к стороне AD параллелограмма, то площадь треугольника AED равна (3 * 4) / 2 = 6.Итак, площадь треугольника AED равна 6.
Еще
79
1
Дан треугольник MNK. В нём проведена высота NL. L∈MK, MN=29,ML=21,LK=15. Найти NK. …
Дан треугольник MNK. В нём проведена высота NL. L∈MK, MN=29,ML=21,LK=15. Найти NK.
Ответ на вопрос
Поскольку высота - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и перпендикулярный к этой стороне, то получится, что треугольник LNK будет прямоугольным. Так как NL - это высота, то она равна ML - 21.Теперь можно использовать теорему Пифагора для нахождения стороны NK:NK^2 = NL^2 + LK^2
NK^2 = 21^2 + 15^2
NK^2 = 441 + 225
NK^2 = 666Отсюда:NK = √666
NK ≈ 25.8Итак, NK ≈ 25.8.
Еще
150
1
Геометрия задача,8 кл Чему равна высота,опущенная к меньшей стороне треугольника MNK , есои MN = 115,Nk=252,KM=277?…
Геометрия задача,8 кл Чему равна высота,опущенная к меньшей стороне треугольника MNK , есои MN = 115,Nk=252,KM=277?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой высоты треугольника, опущенной к стороне MN. Высоту такого треугольника можно найти по формуле: h = 2 * S / MN, где S - площадь треугольника MNK, а MN - меньшая сторона.Для нахождения площади S воспользуемся формулой Герона:
s = (MN + NK + MK) / 2,
S = √(s (s - MN) (s - NK) * (s - MK)).s = (115 + 252 + 277) / 2 = 322,
S = √(322 (322 - 115) (322 - 252) (322 - 277)) = √(322 207 70 45) ≈ 15188.Теперь подставляем все значения в формулу для высоты:
h = 2 S / MN = 2 15188 / 115 ≈ 264.Таким образом, высота, опущенная к меньшей стороне треугольника MNK, равна примерно 264 единицам длины.
Еще
455
1
В прямоугольном треугольнике MNP высота NH, проведённая из вершины прямого угла N делит гипотенузу на два отрезка…
В прямоугольном треугольнике MNP высота NH, проведённая из вершины прямого угла N делит гипотенузу на два отрезка MN=36см и PN=25см. Найдите MN, NH,NP
Ответ на вопрос
Построим прямоугольный треугольник MNP:Мы знаем, что MN = 36 см и PN = 25 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MNP:MN^2 + PN^2 = MP^236^2 + 25^2 = MP^21296 + 625 = MP^21921 = MP^2MP = √1921 ≈ 43.8 смТеперь посмотрим на треугольник MNH. Он также является прямоугольным, и у него MN = 36 см, NH = x (пусть NH=x), MP = 43.8 см.Теперь распишем отношения сторон треугольников MNP и MNH:MN / MP = NH / MN36 / 43.8 = x / 360.8219 = x / 36x = 36 * 0.8219 ≈ 29.5 смИтак, теперь у нас есть значение x = NH = 29.5 см.Наконец, чтобы найти значение NP, можем использовать уже знакомое нам уравнение:NP^2 = NH^2 + PH^2NP^2 = 29.5^2 + 25^2NP^2 = 870.25 + 625NP^2 = 1495.25NP = √1495.25 ≈ 38.66 смИтак, MN = 36 см, NH ≈ 29.5 см и NP ≈ 38.66 см.
Еще
300
1
В прямоугольном треугольнике KLM L=90°, KL=40 см, LM=30 см, LN- высота. Найдите отрезки KN, MN, LN В прямоугольном…
прямоугольном треугольнике KLM L=90°, KL=40 см, LM=30 см, LN- высота. Найдите отрезки KN, MN, LN В прямоугольном треугольнике KLM L=90°, KL=40 см, LM=30 см, LN- высота. Найдите отрезки KN, MN, LN
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти отрезки KN, MN, LN, нам нужно вспомнить основные свойства прямоугольного треугольника.Зная что треугольник KLM - прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора: KL^2 + LM^2 = KM^2.
Подставляем известные значения и находим KM: 40^2 + 30^2 = KM^2, 1600 + 900 = KM^2, KM = √2500 = 50 см.Теперь обратим внимание на треугольник KLN. Он также прямоугольный. Поскольку LN - высота, то можно выразить ее через площадь треугольника KLM: S = (KL LM) / 2 = (40 30) / 2 = 600 см^2.
Тогда LN = (2S) / KM = (2 * 600) / 50 = 12 см.Теперь можем найти отрезки KN и MN:
KN = LM - (LN) = 30 - 12 = 18 см,
MN = KM - KN = 50 - 18 = 32 см.Итак, отрезки KN = 18 см, MN = 32 см, LN = 12 см.
Еще
69
1
Задание по геометрии В прямоугольном треугольнике KLM L=90°, KL=40 см, LM=30 см, LN- высота. Найдите отрезки…
Задание по геометрии В прямоугольном треугольнике KLM L=90°, KL=40 см, LM=30 см, LN- высота. Найдите отрезки KN, MN, LN
Ответ на вопрос
Для нахождения отрезков KN, MN, LN воспользуемся теоремой Пифагора. Найдем отрезок KN.
Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника KLN:
KN^2 + LN^2 = KL^2
KN^2 + LN^2 = 40^2
KN^2 + LN^2 = 1600Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника LNM:
LN^2 + MN^2 = LM^2
LN^2 + MN^2 = 30^2
LN^2 + MN^2 = 900Так как LN^2 = 1600 - KN^2, подставим это значение во второе уравнение:
(1600 - KN^2) + MN^2 = 900
1600 - KN^2 + MN^2 = 900
MN^2 = 900 + KN^2 - 1600
MN^2 = 900 + KN^2 - 1600
MN^2 = KN^2 - 700Теперь мы можем составить уравнение из двух полученных:
MN^2 = KN^2 - 700
KN^2 - 700 + LN^2 = 1600Объединим два уравнения:
KN^2 - 700 + KN^2 - 900 = 1600
2KN^2 - 1600 = 1600
2KN^2 = 3200
KN^2 = 1600
KN = 40 смНайдем отрезок LN.
Из уравнения KN^2 + LN^2 = 1600:
1600 - 1600 = LN^2
LN^2 = 0
LN = 0 смНайдем отрезок MN.
Из уравнения MN^2 = KN^2 - 700:
MN^2 = 1600 - 700
MN^2 = 900
MN = 30 смИтак, отрезки KN = 40 см, MN = 30 см, LN = 0 см.
Еще
67
1
Алгебра и геометрия.ти (тест с ответами МТИ/МОИ)
2) (1; 3) 9. Даны точки M (-5;7-6), N(7:-9,9). Вычислите проекцию вектора a={1;-3;1} на вектор MN 3 75 25 4 10. Что называется декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве)
В треугольнике MNK MN=10cм, NK=20см, угол N равен 98 градусов Надо найти: 1. длину стороны MK 2. углы M и K 3. площадь…
В треугольнике MNK MN=10cм, NK=20см, угол N равен 98 градусов Надо найти: 1. длину стороны MK 2. углы M и K 3. площадь треугольника MNK 4. периметр тр-ка MNK 5. длину высоты NS
Ответ на вопрос
Для нахождения длины стороны MK воспользуемся теоремой косинусов:
MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2 MN NK cos(98°)
MK^2 = 10^2 + 20^2 - 2 10 20 cos(98°)
MK^2 = 100 + 400 - 400 cos(98°)
MK^2 = 500 - 400 cos(98°)
MK = √(500 - 400 * cos(98°))
MK ≈ 25.46 смУгол M равен 180° - 98° - угол N = 82°
Угол K равен 180° - 98° - угол N = 82°Площадь треугольника MNK можно найти по формуле:
S = (1/2) MN NK sin(N)
S = (1/2) 10 20 sin(98°)
S = (1/2) 10 20 * sin(98°)
S ≈ 197.32 см^2Периметр треугольника MNK равен сумме длин всех его сторон:
P = MN + NK + MK
P = 10 + 20 + 25.46
P ≈ 55.46 смДлину высоты NS используем формулу для высоты в треугольнике:
NS = MN sin(K) = MK sin(M)
NS = 10 * sin(82°) ≈ 9.78 см
Еще
70
+1
1
Решите задачу. Подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 8 : 3, проведены…
Решите задачу. Подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 8 : 3, проведены биссектрисы углов BAD и ADC, пересекающие сторону BC в точках M и N соответственно. Прямые
Ответ на вопрос
Обозначим высоту параллелограмма, проведенную к стороне AD, как h. Так как MN = 4, то AM = 8 и AN = 3. Также заметим, что треугольник AED подобен треугольнику MND, так как у них соответствующие углы равны.Из подобия треугольников мы можем записать: AE/AM = ED/DN = AD/MN. Подставим известные значения: AE/8 = ED/3 = AD/4.Обозначим ED = x. Тогда AE = 8x/3 и AD = 4x. Так как высота проведена к AD, то площадь треугольника AED равна (1/2) AE h = (1/2) (8x/3) 3 = 4x.Осталось найти значение x. Из уравнения AE/8 = ED/3 получаем 8x/3 / 8 = x/3, откуда x = 8/3. Тогда площадь треугольника AED равна 4 * 8/3 = 32/3.Итак, площадь треугольника AED равна 32/3.
Еще
16
1
Решите пж про лайкаю всех остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О,…
всех остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние отточки О до прямой MN. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом
Ответ на вопрос
Пусть точка О лежит на стороне NP и обозначим расстояние от точки О до прямой MN как h. Так как треугольник MNP остроугольный, то биссектриса угла М является и высотой треугольника MNP. Таким образом, треугольник ONK равнобедренный, откуда можно найти, что h = 9 см.Обозначим расстояние от точки F до прямой DE как d. Так как треугольник DCE прямоугольный, то EF является и высотой, и медианой треугольника DCE, а значит, FE = FC/2 = 6,5 см. Также треугольник DEF является подобным треугольнику DCE. Используя коэффициент подобия, найдем d: d/FE = EC/FC, откуда d = 8,45 см.В треугольнике ABC, угол В = 90°, поэтому BV1 является высотой треугольника ABC. Так как треугольник ABC прямоугольный, то BV1 является его гипотенузой. Таким образом, по теореме Пифагора, AB^2 = AV1^2 + BV1^2 = 6^2 + 6^2 = 72, откуда AB = √72 = 6√2.Угол B = 90°, угол C = 90°, значит угол A = 180° - 90° - 90° = 0°. Таким образом, треугольник ABC вырожденный и становится отрезком BC длиной 7,5 см. Угол B = 0°.
Еще
125
+1
1
В ромбе АВСД диагонали АС и ВД относятся как 4:3. Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN (M -…
Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN (M - принадлежит АД, N - принадлежит ВС). Во сколько раз площадь ромба больше площади треугольника ANM?
Ответ на вопрос
Для начала найдем длины диагоналей ромба. Пусть длина диагонали АС равна 4x, тогда длина диагонали ВД будет равна 3x.Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам друг друга, то отношение площадей треугольников АСМ и АSN равно квадрату этого отношения длин диагоналей: (4:3)^2 = 16:9.Так как площадь треугольника пропорциональна высоте, а соотношение сторон треугольников одинаковое, то площадь треугольника ANM также будет в отношении 16:9 по сравнению с треугольником ASM.Итак, площадь ромба больше площади треугольника ANM в 16:9 раз.
Еще
36
1
В прямоугольном треугольнике KMN угол К прямой, высота KE равна 6, а EN=8. Найдите KM, KN, ME, MN.…
В прямоугольном треугольнике KMN угол К прямой, высота KE равна 6, а EN=8. Найдите KM, KN, ME, MN.
Ответ на вопрос
Для начала найдем длину гипотенузы KN:
KN = √(KE^2 + EN^2)
KN = √(6^2 + 8^2)
KN = √(36 + 64)
KN = √100
KN = 10Теперь найдем длину катета KM:
KM = √(KN^2 - MN^2)
KM = √(10^2 - 6^2)
KM = √(100 - 36)
KM = √64
KM = 8Теперь найдем длину катета MN:
MN = √(KN^2 - KM^2)
MN = √(10^2 - 8^2)
MN = √(100 - 64)
MN = √36
MN = 6Наконец, найдем длину отрезков ME и NE:
ME = KE = 6
NE = EN - MN = 8 - 6 = 2Итак, получаем:
KM = 8
KN = 10
ME = 6
MN = 6
Еще
266
1
В остроугольном треугольнике ABC высоты,AK BL CM пересекаются в точке H. На продолжении высоты CM откладывается…
В остроугольном треугольнике ABC высоты,AK BL CM пересекаются в точке H. На продолжении высоты CM откладывается отрезок MN, равный отрезку MH, и проводится перпендикуляр NP к прямой AC. Докажите, что PM||KL
Ответ на вопрос
Из условия на равенство отрезков MN и MH следует, что треугольники CMN и CMH равны. Тогда угол CMN равен углу CMH, а значит, угол CMN прямой. Так как MN параллелен KL (так как равны углы MCK и MNH), а NP прямоугольна AC, то угол KLP равен углу CMN, значит он также прямой угол. Это значит, что PM параллелен KL.
Еще
118
1
Что часто ищут
- аудит тесты синергия
- адаптироваться
- цифровая экономика 3 семестр тема 8
- два десятка 6
- механика курсовой проект
- защита прав детей оставшихся без попечения родителей
- тема 3 процессы и инструменты управления проектами системный подход
- процессы и инструменты управления проектами системный подход
- кейсы синергия суд
- механика 4 вариант л
Поможем написать учебную работу