Компьютерная графика тест ТУСУР сборник ответов
[M]=⎡⎣⎢⎢⎢⎢10000−10000100001⎤⎦⎥⎥⎥⎥�=10000-10000100001 – это: 1. 3D отражение относительно плоскости YOZ��� 2. 3D вращение вокруг оси Z� на угол Θ� 3. 3D отражение относительно плоскости ZOX��� В ответ введите номер продолжения. Пример ввода
Дан треугольник ABC. угол ABC равен альфа. O - центр впис окружнсоти, найти уголс AOC Я решил. у меня получилось…
Дан треугольник ABC. угол ABC равен альфа. O - центр впис окружнсоти, найти уголс AOC Я решил. у меня получилось 90 + a/2. это так?
Ответ на вопрос
Нет, ваш ответ неверен. Давайте рассмотрим более подробно ситуацию.Поскольку O - центр вписанной окружности треугольника ABC, у нас есть, что угол AOC равен удвоенному углу BAC (так как угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла). Таким образом, у нас получается, что угол AOC = 2*альфа.Итак, правильный ответ: угол AOC равен 2*альфа.
Еще
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,АВ=8,ВС=2.Найдите синус альфа
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,АВ=8,ВС=2.Найдите синус альфа
Ответ на вопрос
Для нахождения синуса угла α воспользуемся теоремой синусов:sin(α) = BC / AB,где BC - катет против угла α.Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC:
AC = √(AB^2 + BC^2),
AC = √(8^2 + 2^2),
AC = √(64 + 4),
AC = √68,
AC = 2√17.Теперь найдем катет против угла α:
BC = √(AC^2 - AB^2),
BC = √(68 - 64),
BC = √4,
BC = 2.Теперь можем найти синус угла α:
sin(α) = BC / AB,
sin(α) = 2 / 8,
sin(α) = 1 / 4.Ответ: sin(α) = 1 / 4.
Еще
1) В параллелограмме стороны равны а и в, острый угол альфа. Найдите площадь параллелограмма, если а=2,3; в=3,7;…
параллелограмме стороны равны а и в, острый угол альфа. Найдите площадь параллелограмма, если а=2,3; в=3,7; альфа = 40°37' 2) В прямоугольном треугольнике АВС (Угол C = 90° ); Угол BAC = 40°; AB=10; Т. DͼBC
Ответ на вопрос
1) Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a b sin(α), где а и b - стороны параллелограмма, α - угол между этими сторонами.Подставляем значения: a = 2,3; b = 3,7; α = 40°37' = 40 + 37/60 = 40,6167°.S = 2,3 3,7 sin(40,6167°) ≈ 2,3 3,7 0,6436 ≈ 5,92468 кв. ед.Ответ: площадь параллелограмма равна примерно 5,92 квадратных единиц.2) Так как угол BAC = 40° и угол DAC = 30°, то угол DAB = 180° - 40° - 30° = 110°.Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол B = 90°.Теперь можно использовать теорему синусов в треугольнике ABD:DC / sin(40°) = AB / sin(110°)DC = AB sin(40°) / sin(110°) = 10 sin(40°) / sin(110°) ≈ 10 * 0,6428 / 0,9397 ≈ 6,84Ответ: DC ≈ 6,84.
Еще
Дан треугольник ABC угол C равен 90 гр.угол A равен альфа,CD- высота..AB равно K.Найти:AC,BC,AD…
Дан треугольник ABC угол C равен 90 гр.угол A равен альфа,CD- высота..AB равно K.Найти:AC,BC,AD
Ответ на вопрос
Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным.AC = BD = AB - KBC = CD = AB - ADТак как угол A равен альфа, то угол B равен 90 - альфа.Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD:cos(альфа) = AD / ACAC = AD / cos(альфа)Также рассмотрим прямоугольный треугольник BCD:cos(90 - альфа) = AD / BCBC = AD / sin(альфа)Таким образом, мы можем найти значения AC, BC и AD.
Еще
Катет AB прямоугольного треугольника ABC, угол B равен 90 градусов, лежит в плоскости альфа. Найти: расстояние…
AB прямоугольного треугольника ABC, угол B равен 90 градусов, лежит в плоскости альфа. Найти: расстояние от C до альфа, если AC=17см, AB=15см, двугранный угол между ABC и альфа равен 45 градусов
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения расстояния от точки до плоскости в пространстве:h = |(AC cos(α) - AB sin(α)) / sqrt(cos^2(α) + sin^2(α))|,где h - искомое расстояние, AC = 17 см, AB = 15 см, α = 45 градусов.Подставляем известные значения:h = |(17 cos(45) - 15 sin(45)) / sqrt(cos^2(45) + sin^2(45))|,h = |(17 sqrt(2)/2 - 15 sqrt(2)/2) / sqrt(1/2 + 1/2)|,h = |(17 sqrt(2) - 15 sqrt(2)) / sqrt(2)|,h = |(2 * sqrt(2))|.Итак, расстояние от точки C до плоскости альфа равно 2 * sqrt(2) см.
Еще
Катет МР прямоугольного треугольника МРК расположен в плоскости альфа. Расстояние от вершины К до плоскости…
прямоугольного треугольника МРК расположен в плоскости альфа. Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см. Угол Р =90, МР=12, КР=9. а) вычислите длину проекции гипотенузы треугольника МРК на плоскость
Ответ на вопрос
а) Длина проекции гипотенузы треугольника МРК на плоскость альфа равна произведению длины гипотенузы на косинус угла между гипотенузой и плоскостью.
Поскольку угол Р равен 90 градусов, косинус этого угла равен 0. Таким образом, длина проекции гипотенузы на плоскость альфа равна 0.б) Пусть прямая МР не перпендикулярна плоскости, в которой расположены катет РК и его проекция на плоскость альфа. Тогда существует точка М', симметричная точке М относительно этой плоскости, так что М'Р перпендикулярна плоскости.
Треугольник М'РК будет подобен треугольнику МРК, поэтому М'Р и МР должны быть коллинеарными и лежать в одной плоскости.
Но это противоречит тому, что М и М' симметричны относительно плоскости, поэтому прямая МР должна быть перпендикулярна плоскости, в которой расположены катет РК и его проекция на плоскость альфа.
Еще
Дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=18, косинус альфа равен 0,5. Найти АС
Дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=18, косинус альфа равен 0,5. Найти АС
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи воспользуемся формулой косинуса:
cos(α) = AC / AB
Подставим известные значения:
0,5 = AC / 18
AC = 0,5 * 18
AC = 9Итак, длина стороны С равна 9.
Еще
В трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон треугольника АВС на расстоянии…
уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон треугольника АВС на расстоянии в найти расстояние от М до плоскости треугольника АВС2. Высота правильной треугольной пирамиды равна н, а
Ответ на вопрос
Рассмотрим треугольник ACM, где AM = CM = BM.
Так как угол В равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Тогда AM равно AC/2 = a/2.
Поскольку AM = BM, то треугольник ABM также является прямоугольным.
Значит, AB = 2*AM = a.Теперь можем рассмотреть треугольник АМС, который является прямоугольным. Мы знаем, что AM = a/2, AC = a и ∠А = α.
Тогда, с помощью соотношения тангенса, можем найти расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС:tg(α) = AM/AC = a/2a = 1/2
Таким образом, расстояние от М до плоскости треугольника АВС равно a/2.Высота пирамиды равна н, боковое ребро равно с.
Так как боковая грань образует угол α со стороной пирамиды, то можем найти Sб, используя формулу:Sб = 1/2 c n * sin(α)Угол наклонной боковой грани можно найти, используя формулу косинуса:cos(α) = n/c
или
α = arccos(n/c)
Еще
В трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон... В трикгольнике АВС уголВ=90…
трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон... В трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон треугольника АВС на расстоянии в
Ответ на вопрос
Поскольку точка М равноудалена от всех сторон треугольника, она находится в центре описанной окружности этого треугольника. Таким образом, расстояние от М до центра описанной окружности равно радиусу описанной окружности. Так как угол В = 90 градусов, то описанная окружность треугольника будет диаметром стороны С. Следовательно, расстояние от М до стороны С равно радиусу описанной окружности, что равно a/2. Расстояние от М до плоскости треугольника АВС равно расстоянию от М до стороны АВ, что можно найти используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике МВС: (a/2)^2 + (BC/2)^2 = расстояние^2. Решив это уравнение, вы найдете расстояние от точки М до плоскости треугольника.Для нахождения боковой площади пирамиды, воспользуйтесь формулой Sб = 0.5 p l, где p - периметр основания, l - длина бокового ребра. Поскольку пирамида правильная, периметр основания равен 3a (так как у него равносторонний треугольник с основанием 'а'), а длина бокового ребра равна nsin(α). Таким образом, Sб = 0.5 3a nsin(α) = 1.5 a n * sin(α).Для нахождения угла наклонной боковой грани воспользуйтесь тригонометрической функцией тангенса: tg(угла) = противолежащий катет / прилежащий катет = высота пирамиды / половина длины бокового ребра. Решив это уравнение относительно угла, вы найдете угол наклонной боковой грани.
Еще
1) В параллелограмме стороны равны а и в, острый угол альфа. Найдите площадь параллелограмма, если а=2,3; в=3,7;…
параллелограмме стороны равны а и в, острый угол альфа. Найдите площадь параллелограмма, если а=2,3; в=3,7; альфа = 40°37' 2) В прямоугольном треугольнике АВС (Угол C = 90° ); Угол BAC = 40°; AB=10; Т. DͼBC
Ответ на вопрос
1) Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними:
S = a b sin(α)
S = 2,3 3,7 sin(40°37')
S ≈ 2,3 3,7 0,64265
S ≈ 5,71 кв. ед.2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.
Угол A = 180° - 90° - 40° = 50°Так как угол DAC = 30°, то треугольник ADC - равнобедренный.Угол ACD = 180° - 30° * 2 = 120°Теперь рассмотрим треугольник BCD.
Угол ABC = 90° - 40° = 50°Так как угол BDC = 90°, то треугольник BCD - равнобедренный.Угол CBD = 45°Из прямоугольного треугольника ABC:
AB = 10, так как треугольник BCD - равнобедренный, то DC = BD = 10/√2DC = 10/√2 ≈ 7,07.
Еще