Ответ на вопрос
Кратко — распределение энергии между кинетикой, ионизацией и излучением определяется последовательностью и скоростями процессов приведения твердых/жидких атомов в плазму и динамикой поля тока/магнитного поля. Основные механизмы и управляющие параметры:
1) Источник энергии и её ввод
- Полная введённая энергия: \(\displaystyle E=\int V(t)I(t)\,dt=\int I^2(t)R(t)\,dt\).
- Локализация тока (скин‑эффект, распределение по телу) задаёт объём, где энергия превращается в тепло.
2) Оммова (джоулева) и фазовые процессы → тепловая энергия
- Джоулево нагревание даёт внутреннюю энергию, затем идут плавление/испарение/переход в плазму; требуются теплотные затраты на фазы и ионизацию: на один атом примерно \(\displaystyle E_\text{phase}+\sum_k\chi_k\) (где \(\chi_k\) — потенциалы ионизации).
- Важны времена: длительность импульса \(\tau\) сравнима ли с гидродинамическим временем \(t_h\) (см. ниже).
3) Магнитные силы (J×B, пинч) → направленная кинетика
- Магнитное давление: \(\displaystyle p_B=\frac{B^2}{2\mu_0}\). Магнитное поле около проводника связано с током; при резком токе магнитная энергия может преобразоваться в кинетическую (исчезающий пинч, выбросы): доступная магнитная энергия \(\sim\int u_B\,dV\).
- Отношение газового давления к магнитному: плазменный параметр \(\displaystyle \beta=\frac{p_\text{gas}}{p_B}\). При \(\beta\ll1\) магнитные силы доминируют → больше преобразуется в направленную кинетику; при \(\beta\gg1\) — расширение в основном термическое.
4) Ионизация (затраты на создание зарядов)
- Полная энергия, ушедшая в ионизацию: \(\displaystyle E_\text{ion}\approx N_\text{atoms}\sum_k f_k\chi_k\), где \(f_k\) — доли ионов разных степеней.
- Скорость ионизации задаётся перекрёстными сечениями и плотностями: время ионизации \(\displaystyle t_\text{ion}\sim\frac{1}{n_e\langle\sigma v\rangle}\). Быстрая ионизация «съедает» значительную долю энергии до того, как возникнет большая кинетика.
5) Излучение (потери энергии)
- Типы: свободно‑свободное (брэмсштралунг), линийное возбуждение/рекомбинация, при высокой плотности — оптическая толщина/чёрнотельность. Приблизительные мощности: для брэмсштралунга \(\displaystyle P_{ff}\propto Z^2 n_e n_i \sqrt{T}\); для линий — \(P_\text{line}\propto n_e n_i\) с сильной температурной зависимостью через коэффициенты возбуждения.
- Время радиативного охлаждения: \(\displaystyle t_\text{rad}\sim\frac{n k_B T}{P_\text{rad}}\). Если \(t_\text{rad}\ll t_h\), большая доля энергии уходит в излучение; если \(\gg t_h\), радиация малозначима.
6) Коллизионная и термодинамическая неравновесность
- Электроны обычно нагреваются быстрее; если электроны энергичны, они ионизируют/излучают прежде, чем передадут энергию ионам. Время обмена электрон‑ион \(t_{ei}\) определяет долю, которая попадёт в тепловую/кинетическую энергию ионов.
Ключевые безразмерные/временные критерии, решающие доли:
- Сравнение импульсного времени \(\tau\) с гидродинамическим временем \(t_h\sim R/c_s\) (где \(c_s\) — скорость звука/скорость выброса): при \(\tau\ll t_h\) энергия быстро отдаётся электронам/полям, сильная ионизация/излучение; при \(\tau\gtrsim t_h\) — больше преобразуется в макроскопическую кинетику.
- Сравнение радиативного времени и \(t_h\): если \(\,t_\text{rad}\ll t_h\), излучение доминирует.
- Магнитный вклад — сравнение \(p_B\) и \(p_\text{gas}\) (параметр \(\beta\)).
- Химический/атомный фактор: высокий атомный номер \(Z\) даёт сильное линейное и брэмсштралунговое излучение (больше потерь в излучении); низкий \(Z\) — склонность к кинетике/ионизации.
Практическая схема оценки:
- Вычислить введённую энергию \(\displaystyle E\).
- Оценить требуемую энергию на фазовые переходы и полные потенциалы ионизации \(\displaystyle E_\text{phase}+E_\text{ion}\).
- Оценить магнитную энергию/давление \(\displaystyle u_B,p_B\) и возможную кинетическую работу.
- Оценить радиативные потери через \(P_\text{rad}(n,T,Z)\) и сравнить \(t_\text{rad}\) с \(t_h\) и \(\tau\).
Короткое резюме: доли кинетики, ионизации и излучения определяются входной энергии и её времени подачи, геометрией/скоплением тока (магнитная энергия), материальным составом (Z, теплотные характеристики), а также относительными временными шкалами: \(\tau\), \(t_h\), \(t_\text{ion}\), \(t_\text{rad}\), \(t_{ei}\).
Еще