Решение примеров со степенями
число $n$ – ее показателем.
Аналогично можно представить любое выражение:
${(x+8)}^3=(x+8)(x+8)(x+8)$
${\sqrt[5]{45}}^3=\sqrt[5]{45}\cdot\sqrt[5]{45}\cdot\sqrt[5]{45}$
Базовые положения степеней
Число
Как это решить? 2 Упростите выражение: 1) (x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x); 2) (a + 6)(a - 3) + (a - 4)(a + 5); 3) (y - 8)(2y -…
2)(x - 11) - 2x(4 - 3x); 2) (a + 6)(a - 3) + (a - 4)(a + 5); 3) (y - 8)(2y - 1) - (3y + 1)(5y - 2); 4) (x + 2)2 - (x - 3)(x + 3); 5) (7a - 5b)(7a + 5b) - (4a + 7b)2; 6) (y - 2)(y + 3) - (y - 1)2 + (5
Ответ на вопрос
1) Упростим выражение (x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x):(x^2 - 13x + 22) - (8x - 6x^2)
x^2 - 13x + 22 - 8x + 6x^2
7x^2 - 21x + 222) Упростим выражение (a + 6)(a - 3) + (a - 4)(a + 5):a^2 + 3a - 18 + a^2 + a - 20
2a^2 + 4a - 383) Упростим выражение (y - 8)(2y - 1) - (3y + 1)(5y - 2):2y^2 - y - 16 - 15y^2 - 2y + 5
-13y^2 - 3y - 114) Упростим выражение (x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3):x^2 + 4x + 4 - (x^2 + 3x - 3x - 9)
x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 9)
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 9
4x + 135) Упростим выражение (7a - 5b)(7a + 5b) - (4a + 7b)^2:49a^2 - 25b^2 - 16a^2 - 49b^2
33a^2 - 74b^26) Упростим выражение (y - 2)(y + 3) - (y - 1)^2 + (5 - y)(y + 5):y^2 + 3y - 2y - 6 - (y^2 - 2y + 1) + 5y + 25
y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 + 5y + 25
8y + 18Пожалуйста, уточните вопрос о разложении на множители, чтобы я мог помочь вам с решением.
Еще
1. Раскройте скобки - 3 + (a + b + c + d); - 7 + (- a – b – c – d); -12 • (-2a + 5b – 4c + 3d); (-3a – 2b + 5c + 4d) • (-15) 2.Реши уравнения…
1. Раскройте скобки - 3 + (a + b + c + d); - 7 + (- a – b – c – d); -12 • (-2a + 5b – 4c + 3d); (-3a – 2b + 5c + 4d) • (-15) 2.Реши уравнения 4*(x-3)=8 2x-3=x+5 3x+16=2x-3 5*(x+3)=10 сделайте проверку
Ответ на вопрос
3 + (a + b + c + d) = a + b + c + d7 + (-a - b - c - d) = -a - b - c - d12 (-2a + 5b - 4c + 3d) = 24a - 60b + 48c - 36d
(-3a - 2b + 5c + 4d) (-15) = 45a + 30b - 75c - 60d4(x-3) = 8
4x - 12 = 8
4x = 20
x = 5
Проверка: 4(5-3) = 8 (Верно)2x - 3 = x + 5
2x - x = 5 + 3
x = 8
Проверка: 2*8 - 3 = 8 + 5 (Верно)3x + 16 = 2x - 3
3x - 2x = -3 - 16
x = -19
Проверка: 3(-19) + 16 = 2(-19) - 3 (Верно)5(x + 3) = 10
5x + 15 = 10
5x = -5
x = -1
Проверка: 5(-1 + 3) = 10 (Верно)
Еще
1)Приведите подобные слагаемые 1.8b+12b-21b+b=? 2.-13c+12c+40c-18c=? 3.10a-a-b+7b=? 4.-15c-15a+8a+4c=?…
-13c+12c+40c-18c=? 3.10a-a-b+7b=? 4.-15c-15a+8a+4c=? 5.0.3x+1.6y-0.3x-0.4y=? 2)Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 6.3b+(5a-7b)=? 7.-3x-(8y-3x)=? 8.-(11a+b)-(12a-3b)=? 9.3(8a-4)+6a=? 10.7p-2(3p-1)=
Ответ на вопрос
1)
1.8b + 12b - 21b + b = (1.8 + 12 - 21 + 1)b = -6.2b
-13c + 12c + 40c - 18c = (-13 + 12 + 40 - 18)c = 21c
10a - a - b + 7b = (10 - 1)a + (7 - 1)b = 9a + 6b
-15c - 15a + 8a + 4c = (-15 + 8)a + (-15 + 4)c = -7a - 11c
0.3x + 1.6y - 0.3x - 0.4y = (0.3 - 0.3)x + (1.6 - 0.4)y = 1.2y2)
3b + 5a - 7b = -4b + 5a
-3x - 8y + 3x = -8y
-(11a + b) - (12a - 3b) = -11a - b - 12a + 3b = -23a + 2b
3(8a - 4) + 6a = 24a - 12 + 6a = 30a - 12
7p - 2(3p - 1) = 7p - 6p + 2 = p + 2
-4(3a + 2) + 8 = -12a - 8 + 8 = -12a3)
2(a - 7) - 1.83(3 - a) = 2a - 14 - 1.83(3) + 1.83a = 2a - 14 - 5.49 + 1.83a = 3.83a - 19.49
Значение выражения при a = 4 1/3:
2(4 1/3 - 7) - 1.83(3 - 4 1/3) = 2(1 1/3) - 1.83(-1 1/3) = 2 2/3 + 1 1/3 = 4
Еще
Раскройте скобки а) (5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3); б) (z^2-3z++2)+(4z+8)+(3z^2-5); в) (3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7);…
Раскройте скобки а) (5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3); б) (z^2-3z++2)+(4z+8)+(3z^2-5); в) (3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7); г) (2^2+5a)+(-a^2+a)+(a^2-3a-5)
Ответ на вопрос
а) (5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3) =
5x^3 - 3x^2 - 7 + 4 + 3x^2 - 5x^3 =
(5x^3 - 5x^3) + (-3x^2 + 3x^2) + (4 - 7) = 0 + 0 - 3 = -3.б) (z^2-3z+2)+(4z+8)+(3z^2-5) =
z^2 - 3z + 2 + 4z + 8 + 3z^2 - 5 =
(z^2 + 3z^2) + (-3z + 4z) + (2 + 8 - 5) = 4z^2 + z + 5.в) (3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7) =
3t^3 - 4t^2 + 7t + 2t^2 - 6t + 7 =
(3t^3) + (-4t^2 + 2t^2) + (7t - 6t) + 7 = 3t^3 - 2t^2 + t + 7.г) (2a^2+5a)+(-a^2+a)+(a^2-3a-5) =
2a^2 + 5a - a^2 + a + a^2 - 3a - 5 =
(2a^2 - a^2 + a^2) + (5a + a - 3a) + (5) = 2a^2 + 3a + 5.
Еще
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 1) 7(4a +6)-12a = 2)8x-4(16-2x)= 3)1,7(a-4)+0,6(6-2a)=…
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 1) 7(4a +6)-12a = 2)8x-4(16-2x)= 3)1,7(a-4)+0,6(6-2a)= 4)1,5(8x-6y)-(5y-3x)*2,4= 5) -(4,3x-2,4)-(5,8-2,6x)= 6)8/15(3 3/4m -5/16n) -3/20(6 2/3m- 4 4/9n)
Ответ на вопрос
1) 28a + 42 - 12a = 16a + 42
2) 8x - 64 + 8x = 16x - 64
3) 1.7a - 6.8 + 0.66 - 0.62a = 1.7a + 3.6 - 0.62a - 6.8 = 1.1a - 3.2
4) 12x - 9y - 12y + 7.2 = 12x - 21y + 7.2
5) -4.3x + 2.4 - 5.8 + 2.6x = -1.7x - 3.4
6) 8/1515/4m - 8/155/16n - 3/2020/3m + 3/20*4/9n = 2m - 1n - 3m + 4/3n = -1m + 1/3n
Еще
Раскрой скобки: −1,4(3x+7) Найди значение алгебраического выражения 0,7(4a+3b)−6(0,4a+0,7b) при a=2,b=−3…
Раскрой скобки: −1,4(3x+7) Найди значение алгебраического выражения 0,7(4a+3b)−6(0,4a+0,7b) при a=2,b=−3 Найди значение алгебраического выражения 6ab(7a2−b2)+7ab(b2−6a2) при a=10,b=−3 Упрости выражение
Ответ на вопрос
Раскрываем скобки: -1,43x - 1,47 = -4,2x - 9,8Подставляем a=2, b=-3: 0,7(42+3(-3)) - 6(0,42+0,7(-3)) = 0,7(8-9) - 6(0,8-2,1) = 0,7(-1) - 6(-1,3) = -0,7 + 7,8 = 7,1Подставляем a=10, b=-3: 610(-3)(710^2 - (-3)^2) + 710(-3)((-3)^2 - 610^2) = -1800(700 - 9) - 210(9 - 600) = -1800691 - 210(-591) = -1243800 + 123810 = -1119990Упрощаем: -6t^2*(2t^12 - 3k) + 5(4t^14 - 2k) = -12t^14 + 18kt^2 + 20t^14 - 10k = 8t^14 + 18kt^2 - 10kУпрощаем: (5a^4 - 3b)2b - 3b(10a^4 - 4b) = 10a^4b - 6b^2 - 30a^4b + 12b^2 = -20a^4b + 6b^2Находим произведение: x^12y^3z + 10x^9y^3z^4 + 7x^9y^3z^4 = x^12y^3z + 17x^9y^3z^4Находим произведение: 10p^3dd^3p - 10p^3d^4 = 10p^3d^4 - 10p^3d^4 = 0Представляем в виде многочлена: -0,8n^60,1y^6 + 0,8n^62,3n = -0,08n^6y^6 + 1,84n^7Умножаем: 8yy^6 - 8y71y - 8y*78 = 8y^7 - 568y^2 - 624yНаходим произведение: (-111)*(x-y+p) = -111x + 111y - 111pНаходим произведение: 3(3a^2 - 9a + 8) = 9a^2 - 27a + 24Раскрываем скобки: (-9x+7)*(-6) = 54x - 42Подставляем значения: 3x - ay + bz = 3(5c^3 + 2) - 3c(5c^2 - c + 13) + 14c^3z = 15c^3 + 6 - 15c^3 + 3c^2 - 3c - 39c + 14c^3z = 3c^2 - 3c - 39c + 14c^3z + 6
Ответ: 3c^2 - 42c + 6 + 14c^3z.
Еще
Раскройте скобки а) (5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3); б) (z^2-3z++2)+(4z+8)+(3z^2-5); в) (3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7);…
Раскройте скобки а) (5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3); б) (z^2-3z++2)+(4z+8)+(3z^2-5); в) (3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7); г) (2^2+5a)+(-a^2+a)+(a^2-3a-5)
Ответ на вопрос
а) (5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3) = 5x^3 - 3x^2 - 7 + 4 + 3x^2 - 5x^3 = 5x^3 - 5x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 7 + 4 = -3б) (z^2-3z+2)+(4z+8)+(3z^2-5) = z^2 - 3z + 2 + 4z + 8 + 3z^2 - 5 = z^2 + 3z^2 - 3z + 4z + 2 - 5 + 8 = 4z^2 + z + 5в) (3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7) = 3t^3 - 4t^2 + 7t + 2t^2 - 6t + 7 = 3t^3 + 2t^2 - 4t^2 + 7t - 6t + 7 = 3t^3 - 2t^2 + t + 7г) (2a^2+5a)+(-a^2+a)+(a^2-3a-5) = 2a^2 + 5a - a^2 + a + a^2 - 3a - 5 = 2a^2 - a^2 + a^2 + 5a + a - 3a - 5 = 2a - 5
Еще
Раскройте скобки:9×(5x+2)(10+7x)×67×(9x-11)(3x-5)×3(9-5x)×8
Раскройте скобки:9×(5x+2)(10+7x)×67×(9x-11)(3x-5)×3(9-5x)×8
Ответ на вопрос
9×(5x+2)(10+7x)×67×(9x-11)(3x-5)×3(9-5x)×8= 9×(50x+20+35x+14)×67×(27x^2-45x-33x+55)×3(9-5x)×8= 9×(85x+34)×67×(27x^2-78x+55)×3(9-5x)×8= 9×(85x+34)×67×(27x^2-78x+55)×3(9-5x)×8= 9×(85x+34)×67×(27x^2-78x+55)×3(9-5x)×8= 9×(85x+34)×67×(27x^2-78x+55)×3(9-5x)×8= 9×(5755x^2-16630x+11630)×3(9-5x)×8= 1551900x^2-4474200x+3135400Ответ: 1551900x^2-4474200x+3135400.
Еще