Материалы по запросу: радиус окружности описанной около квадрата равен найдите радиус окружности вписанной в этот квадрат
💯 Математика (Синергия, прохождение вступительных испытаний) (декабрь, 2022)
все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. 9 36 81 162 В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA 0.2 0
Окружность описана около квадрата. Площадь круга, находящегося внутри окружности, равна 2π. Найди радиус…
Окружность описана около квадрата. Площадь круга, находящегося внутри окружности, равна 2π. Найди радиус вписанной в этот квадрат окружности
Ответ на вопрос
Площадь круга равна πr^2, где r - радиус окружности. Так как площадь круга равна 2π, то получаем уравнение:πr^2 = 2πr^2 = 2r = √2Таким образом, радиус вписанной в квадрат окружности равен √2.
Еще
16
1
!)радиус окружности вписанной в правильный многоугольник равен 5 см а сторона многоугольника 10 см найдите…
!)радиус окружности вписанной в правильный многоугольник равен 5 см а сторона многоугольника 10 см найдите 1) радиус окружности вписанной около многоугольника 2)количество сторон многоугольника 2) сторона
Ответ на вопрос
1) Радиус окружности вписанной около многоугольника равен удвоенному радиусу окружности вписанной в многоугольник, то есть 10 см.
2) Для правильного многоугольника верно соотношение: радиус вписанной окружности равен половине стороны многоугольника, а значит количество сторон многоугольника равно 10 / 5 = 2. Следовательно, это десятиугольник.
3) Длина дуги на которые делит описанную окружность вершины треугольника равна утроенному радиусу описанной окружности, то есть 15см.
4) Углы восьмиугольника равны 360 / 8 = 45 градусов. Так как углы квадрата равны 90 градусов, то срезав углы в квадрате мы получили углы восьмиугольника. Сторона нового восьмиугольника равна длине стороны квадрата, то есть 8 см.
Еще
236
1
В окружность,радиус которой равен 4м,вписан правильный треугольник,на стороне которого построен квадрат.Найдите…
В окружность,радиус которой равен 4м,вписан правильный треугольник,на стороне которого построен квадрат.Найдите радиус окружности,описанной около квадрата.
Ответ на вопрос
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 4 м равен 2√3 м.Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна √2 раза его стороны, то есть 4√2 м. Поэтому радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2√2 м.
Еще
58
1
В квадрат вписана окружность и описана около него.Найдите радиусы данных окружностей,если их разность равна…
В квадрат вписана окружность и описана около него.Найдите радиусы данных окружностей,если их разность равна 4 см.
Ответ на вопрос
Пусть радиус вписанной окружности равен r, а радиус описанной окружности равен R.Так как вписанная окружность касается всех сторон квадрата, то её радиус равен половине стороны квадрата, то есть r = a/2.Аналогично, так как описанная окружность проходит через все вершины квадрата, то её радиус равен половине диагонали квадрата, то есть R = d/2.Из геометрии квадрата мы знаем, что диагональ квадрата равна a*sqrt(2) (где a - сторона квадрата).Таким образом, R = (a*sqrt(2))/2.Из условия задачи, разность R и r равна 4 см:R - r = (a*sqrt(2))/2 - a/2 = 4(a*sqrt(2))/2 - a/2 = 4a(sqrt(2) - 1)/2 = 4a(sqrt(2) - 1) = 8a = 8/(sqrt(2) - 1) ≈ 12,83 смТеперь найдем радиусы окружностей:r = a/2 = 12,83/2 ≈ 6,41 смR = (a*sqrt(2))/2 ≈ 9,07 смТаким образом, радиус вписанной окружности примерно равен 6,41 см, а радиус описанной окружности примерно равен 9,07 см.
Еще
88
1
1.Найдите углы параллелограмма если биссектриса его угла отсекает от него равносторонний треугольник 2.…
1.Найдите углы параллелограмма если биссектриса его угла отсекает от него равносторонний треугольник 2. Выберите верные утверждения В равнобедренной трапеции ABCD длина средней длины линии равна длине
Ответ на вопрос
Углы параллелограмма равны 120 градусов.Верные утверждения: 1. АН, 3. ABНеверное утверждение: 3. квадратом (окружность не может быть описана вокруг квадрата)Периметр квадрата равен 20Верное утверждение: 2. четырехугольник у которого две стороны параллельны а две другие равны параллелограмм
Еще
73
1
Пусть AC – наибольшая сторона треугольника АВС. На отрезке АС выбраны точки К и М так, что АМ=АВ и СК=СВ. Известно,…
Известно, что радиус окружности, описанной около треугольника КВМ, равен 11, радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, равен 7, и эта окружность касается стороны ВС в точке Т. Найдите квадрат длины отрезка
Ответ на вопрос
Из условия задачи мы понимаем, что треугольник ВТС – это прямоугольный треугольник с прямым углом в точке В. Пусть ВТ = х, ТС = у.Также, с учетом радиусов окружностей, имеем:AV = AM = 7+11 = 18,BV = CK = CS = x,CT = CV = СК = 11,Так как треугольник ВТС прямоугольный, то по теореме Пифагора:(ВС)^2 = (ВТ)^2 + (ТС)^2,18^2 = x^2 + у^2,324 = x^2 + у^2. Также, так как Т лежит на вписанной окружности АВС:2p = AB + BC + AC = 18 + x + 18 = 36 + x2p = AB + BC + AC = 7 + x + 18 = 25 + x2p = AB + BC + AC = 11 + 18 + 18 = 47p = 47/2 = 23.5R = 7r = 11S = p * rS = 23.5 * 7 = 164.5S = r * (AB+BC+AC)/2164.5 = 11 * (47+x)/2329 = 47 + xx = 282324 = 282 + y^242 = yx^2 = 282^2 = 79524Ответ: x^2 = 79524.
Еще
64
1
1. найдите периметр правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности R=8корень из32.…
1. найдите периметр правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности R=8корень из32. диаметр вписанной в правильный треугольник окружности равен 4 корень из 3. найдите сторону треугольника3
Ответ на вопрос
Для правильного треугольника со стороной а и радиусом описанной окружности R, периметр можно найти по формуле P = 3a. Так как R = 8√32, то можно найти сторону треугольника по формуле R = a√3, откуда a = R/√3 = 8√32/√3 = 8√(32/3). Теперь периметр треугольника равен P = 3a = 3*8√(32/3) = 24√(32/3).Для вписанной в треугольник окружности диаметром d, радиус равен r = d/2 = 2√3. По формуле периметра квадрата P = 4a, где a - сторона квадрата. Так как P = 22√3, то a = P/4 = 22√3/4 = 11√3/2. Радиус описанной окружности квадрата равен половине его стороны, то есть R = a/2 = (11√3/2)/2 = 11√3/4.Для нахождения отношения радиусов вписанной и описанной около квадрата окружностей (R/r) нужно поделить радиус описанной окружности на радиус вписанной, то есть (R/r) = (11√3/4)/(2√3) = 11/8. Таким образом:Периметр треугольника: 24√(32/3)Радиус вписанной окружности в треугольнике: 2√3Радиус описанной окружности в квадрате: 11√3/4Отношение R/r для треугольника: 11/8.
Еще
729
1
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24 кроней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого…
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24 кроней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата
Ответ на вопрос
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине диагонали квадрата. Так как диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на √2, то радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, умноженной на √2, т.е. r = 24√2.Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата. Так как диагональ описанного квадрата равна двум радиусам этого квадрата, то радиус описанной окружности равен r √2 = 24√2 √2 = 24 * 2 = 48.Итак, радиус окружности описанной около этого квадрата равен 48 кроней.
Еще
333
1
Радиус окружности,описанной около квадрата ,равен 14√2.найдите радиус окружности,вписанной в этот квадрат…
Радиус окружности,описанной около квадрата ,равен 14√2.найдите радиус окружности,вписанной в этот квадрат
Ответ на вопрос
Пусть сторона квадрата равна а. Тогда диагональ квадрата равна 2а. Поскольку радиус описанной окружности равен 14√2, а диагональ квадрата равна двум радиусам этой окружности, то получаем:
2а = 2 * 14√2
2а = 28√2
а = 14√2Так как радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата, то радиус вписанной окружности равен:
r = а/2 = 14√2 / 2 = 7√2Ответ: радиус вписанной окружности равен 7√2.
Еще
404
1
Сроооочноооооооооооооооооооооо1)Найдите площадь равностороннего треугольника описанного около окружности,…
Сроооочноооооооооооооооооооооо1)Найдите площадь равностороннего треугольника описанного около окружности, если сторона квадрата вписанного в эту окружность равна 5 в корне 2. 2)Найдите длину окружности описанного около прямоугольного
Ответ на вопрос
1) Пусть сторона равностороннего треугольника равна а. Тогда сторона квадрата вписанного в эту окружность равна a√2. Из свойств равностороннего треугольника следует, что радиус описанной окружности равен a/(2√3). Таким образом, a/(2√3) = a√2/2, откуда a = 10. Площадь равностороннего треугольника равна (a^2√3)/4 = (10^2√3)/4 = 25√3.2) По теореме Пифагора, гипотенуза прямоугольного треугольника равна √(6^2+6^2) = √(36+36) = √72 = 6√2. Тогда длина окружности равна 2πr = 12π.3) Так как точка Е является серединой радиуса, то треугольник ОDE является равнобедренным. Значит, DE = OE = 10.
Еще
128
1
1. радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. найдите периметр и площадь квадрата. 2. радиус…
1. радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. найдите периметр и площадь квадрата. 2. радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 8 см. найдите площадь и периметр.
Ответ на вопрос
Пусть сторона квадрата равна а. Так как радиус описанной окружности равен 4 см, то диагональ квадрата равна 8 см (дважды радиус). Используя теорему Пифагора для квадрата, получим:а^2 + а^2 = 8^2
2а^2 = 64
а^2 = 32
а = √32 ≈ 5.66 смТеперь можем найти периметр и площадь квадрата:Периметр = 4 а = 4 5.66 ≈ 22.64 см
Площадь = а^2 = 5.66^2 ≈ 32 см^2Пусть сторона квадрата равна b. Так как радиус вписанной окружности равен 8 см, то это же значение равно половине диагонали квадрата. Используем теорему Пифагора для квадрата:b^2 + b^2 = 16^2
2b^2 = 256
b^2 = 128
b = √128 ≈ 11.31 смТеперь можем найти периметр и площадь квадрата:Периметр = 4 b = 4 11.31 ≈ 45.25 см
Площадь = b^2 = 11.31^2 ≈ 128 см^2Следовательно, площадь и периметр квадрата при таких условиях равны соответственно 32 см^2 и 22.64 см для первого случая, и 128 см^2 и 45.25 см для второго случая.
Еще
187
1
1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник равен корень из 3 см. Найдите периметр. и площадь…
1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник равен корень из 3 см. Найдите периметр. и площадь треугольника . 2. Хорда окружности, равная альфа , стягивает дугу в 90°. Найдите радиус окружности
Ответ на вопрос
Периметр треугольника равен 3 √3 = 3√3 см.
Площадь треугольника равна (сторона радиус вписанной окружности) / 2 = (3 √3) (√3 / 2) = 9 / 2 см².Пусть радиус окружности равен r, тогда длина дуги, стягиваемой хордой равна r α. Дано, что α = 90°, а длина дуги равна πr/2. Таким образом, получаем уравнение:
r 90 = πr/2
90r = πr/2
180r = πr
r = 180 / π = 57.295 см.Длина окружности, описанной около квадрата равна 8π см. Это значит, что периметр квадрата равен длине окружности, то есть 8π см. Учитывая, что периметр квадрата равен 4 сторона квадрата, можем выразить сторону квадрата:
8π = 4 сторона
сторона = 8π / 4 = 2π см.
Еще
181
1
1. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1980(градусов). 2. В окружность вписан квадрат…
сумма его углов равна 1980(градусов). 2. В окружность вписан квадрат со стороной равной 8(см). Найдите длину дуги окружности стягиваемой стороной квадрата. 3. Найдите длину окружности вписанной в правильный
Ответ на вопрос
Сумма всех углов многоугольника равна 180(n-2), где n - количество сторон. Таким образом, 180(n-2) = 1980, откуда n=12. Значит, многоугольник имеет 12 сторон.Длина дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата, равна периметру квадрата, т.е. 4*8=32 см.Радиус описанной около треугольника окружности равен половине стороны треугольника. Значит, сторона треугольника равна 16 см. Таким образом, длина окружности равна 2π8=16π см.Так как CH и DJ - диагонали восьмиугольника, то CDJH - прямоугольник. Стороны CDJH равны стороне восьмиугольника.Если все стороны многоугольника равны, то он является правильным.
Еще
310
1
Радиус окружности описанной около квадрата равен 14√2.Найди радиус Вписанной окружности вписанной в этот…
Радиус окружности описанной около квадрата равен 14√2.Найди радиус Вписанной окружности вписанной в этот треугольник
Ответ на вопрос
Для квадрата, описанного около окружности, диагональ квадрата равна диаметру этой окружности.Так как радиус описанной окружности равен 14√2, то диаметр будет равен 28√2.Так как вписанная в квадрат окружность касается всех сторон квадрата, то каждая сторона треугольника равна длине радиуса вписанной окружности. Зная длину диагонали квадрата и длину одной его стороны, можем построить прямоугольный треугольник, у которого катетами являются диаметр и одна сторона квадрата.По теореме Пифагора, найдем длину стороны квадрата:
Р^2 + Р^2 = (28√2)^2
2Р^2= 784*2
2Р^2= 1568
Р^2= 784
Р = 28Теперь можем найти радиус вписанной окружности, он равен половине длины стороны квадрата:
r = 28/2 = 14Таким образом, радиус вписанной окружности равен 14.
Еще
320
+1
1
1.Сторона квадрата 16 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей. 2.Радиус окружности 6м, определить…
1.Сторона квадрата 16 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей. 2.Радиус окружности 6м, определить длину ее дуги с центральным углом 135 гр 3.Найдите радиус окружности, вписанной в правильный
Ответ на вопрос
Для квадрата с стороной 16 см, радиус вписанной окружности будет равен половине стороны квадрата, то есть 8 см. Радиус описанной окружности будет равен половине диагонали квадрата, которая по теореме Пифагора равна 16√2 см.Длина дуги окружности с радиусом 6 м и центральным углом 135 градусов можно вычислить по формуле длины дуги: L = r α, где r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах. Переведем угол в радианы: 135 гр π / 180 = 3π / 4 рад. Тогда длина дуги L = 6 * 3π / 4 = 4.5π м.Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник со стороной 30 см, можно найти с помощью формулы: r = R cos(π/n), где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, n - количество сторон многоугольника. Подставим значения: r = 10 cos(π/6) ≈ 8.7 см.Сторона правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см, равна удвоенному радиусу, то есть 6 см.Радиус окружности, описанной вокруг правильного многоугольника со стороной 24 см, можно найти по формуле: R = r / cos(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности, n - количество сторон многоугольника. Подставим значения: R = 4 / cos(π/12) ≈ 4.12 см.
Еще
143
1
Математика геометрия (2) тест с ответами Синергия
1. Ребро куба 2а см. Найдите его объем. 8а3 3а3 6ф3 2. ВО - перпендикуляр к плоскости α. ВА и ВС - наклонные к ней. Длины проекций наклонных ОА и ОС в сумме равны 24 см. Найти расстояние от точки В
1) Найдите углы А и С выпуклого четырехугольника abcd если угол А = углу С, угол В =120, угол Д =74 2) Сколько сторон…
1) Найдите углы А и С выпуклого четырехугольника abcd если угол А = углу С, угол В =120, угол Д =74 2) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 135 градусов? 3) Найдите радиус
Ответ на вопрос
1) Угол А = угол С, значит угол А = угол С = (180 - угол В - угол Д)/2 = (180 - 120 - 74)/2 = 58 градусов.
2) Количество сторон выпуклого многоугольника можно найти по формуле: n = 360 / угол, где угол равен 135 градусов. Получаем n = 360 / 135 = 8 сторон.
3) Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Значит, радиус окружности равен половине диагонали, то есть 9 / 2 = 4,5 см.
4) Поскольку радиус вписанной окружности в квадрат равен 4,5 см, то это же значение равно половине длины стороны квадрата. Значит, сторона квадрата равна 2 4,5 = 9 см, а периметр квадрата равен 4 9 = 36 см.
5) Так как четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусов. Значит, сумма двух остальных углов равна 180 - 110 - 120 = 50 градусов. Каждый из остальных углов равен 50 / 2 = 25 градусов.
6) Для того чтобы четырехугольник можно было описать около окружности, необходимо, чтобы сумма противоположных сторон была равна. Так как АВ = СД и ВС = АD, то для описания около окружности четырехугольника АВСД, нужно чтобы АД = ВС = 8 см.
Еще
204
1
Найдите радиус окружности вписанный в квадрат , если радиус описанной около него окружности равен 6 см…
Найдите радиус окружности вписанный в квадрат , если радиус описанной около него окружности равен 6 см
Ответ на вопрос
Радиус описанной около квадрата окружности равен диагонали квадрата, так как это связано с центростремительным углом. Поэтому диагональ квадрата равна удвоенному радиусу описанной окружности, то есть 12 см.Диагональ квадрата можно найти по формуле (d = a\sqrt{2}), где (a) - сторона квадрата.Так как диагональ равна 12 см, у нас получается уравнение (a\sqrt{2} = 12). Решая его, мы находим, что сторона квадрата равна (a = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2}) см.Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата, поэтому радиус вписанной окружности равен (\frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}) см.
Еще
177
1
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 64[tex] \sqrt{2} [/tex]. Найдите радиус окружности,…
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 64[tex] \sqrt{2} [/tex]. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат.
Ответ на вопрос
Пусть сторона квадрата равна a.Тогда диагональ квадрата (и радиус описанной окружности) равна a*sqrt(2).Так как радиус вписанной окружности касается сторон квадрата, то он равен половине длины стороны, то есть a/2.Из подобия треугольников, где больший прямоугольный треугольник является половиной диагонали квадрата, а меньший - это радиус описанной и вписанной окружностей, имеем:a/2 : asqrt(2) = asqrt(2) : r,где r - радиус вписанной окружности.Отсюда r = a/2*sqrt(2) = a/sqrt(2).Так как радиус описанной окружности равен 64sqrt(2), то диагональ квадрата равна 264sqrt(2) = 128sqrt(2).Тогда asqrt(2) = 128sqrt(2), откуда a = 128.И, наконец, радиус вписанной окружности: r = 128/sqrt(2) = 64*sqrt(2).
Еще
189
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу