Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

Полный сборник ответов по предмету: "Математика (Прохождение вступительных испытаний)" составлен на основе нескольких сданных тестов на отлично!

Перед покупкой убедитесь, что это сборник подходит к Вашему предмету. Если два или три вопроса совпадают, то значит - это тот самый тест!

Как искать нужный вопрос в файле? Нажимаете одновременно ctrl+F. Становится активным окно поиска. Вводите несколько слов из интересующего вопроса. Нажимаете Enter. Система выдает результаты поиска и нужные слова выделяются цветом.

Данные ответы дадут Вам возможность сдать тесты на отлично

После покупки вы получите файл, где верный ответ выделен желтым цветом.

Если вам нужна помощь с прохождением именно вашего теста, пишите мне в личные сообщения. Для этого перейдите в мой профиль и нажмите справа написать сообщение!

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.

9

81

3

1

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

9

36

81

162

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

0.2

0.75

0.6

0.8

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, АН – высота, ВН =3. Найдите cos ВАС.

0

0.5

1

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC.

12

9

5

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

42

69

96

138

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

0.25

0.2

0.8

0.4

В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

0.08

0.06

0.02

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

0.25

0.2

0.8

0.4

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

0.0036

0.6

0.8836000000000001

0.9399999999999999

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

90

100

190

180

Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0

1

0

-1

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

60

20

180

40

Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

9000

8000

7500

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

20

15

10

К источнику с ЭДС ε=95 В и внутренним сопротивлением r=0,5 ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой U=εR/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.

1.89

9

2.5

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2х+4?

5

2

3

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

5

10

15

20

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.

4

9

6

16

На рисунке изображен график y=f`(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2:10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.

1

3

4

На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x)

[-3; -1] ∪ [1;6]

[-1;1]

[-3; -2] ∪ [2;6]

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

5

9

11

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

-36

-9

9

Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)

3

-1

0

1

Найдите значение выражения (√54-√24) √6

6

36

150

180

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

11

2.125

44

2.75

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

36

3

108

37

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

4

2

8

32

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

0.1

4

10

40

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

1

2

32

Найдите значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹.

1

27

147

Найдите значение выражения log4(64c) если log4c=-3,5

-6.5

-0.5

-10.5

Найдите значение выражения log5b , если log5b3=9

27

6

3

Найдите значение выражения: √3132-3122

1

25

125

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

7

20

28

35

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

2

4

5

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

-9

-3

 9

-6

Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8

-6

 4

-4

 6

Найдите корень уравнения: √(39 − 2x) = 5.

 7

17

-11

Найдите множество значений функции у = 6х –12.

(0; +¥)

(–12; +¥)

[–12; +¥)

Найдите наибольшее значение функции y=x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]

 7

10

    -10

 5

Найдите наименьшее значение функции y=11x-ln(x+15)11 на отрезке [-14,5;0]

-154

-14.5

0

Найдите область определения функции f (x)= log 0,5 (2х-х2)

(0; 2)

(-∞; 0) ∪ (2; +∞)

[0; 2 ]

Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)

[0,7; +¥)

(0; 0,7]

(–¥; 0,7]

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

5

10

20

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

6

2

4

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

y`= cosx+(x-3) sinx

y`=(x-3)sinx - cosx

y`= cosx-(x-3) sinx

Найдите решение уравнения (1/6)ˣ⁺⁸ = 6ˣ.

-4

 4

-8

Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые

4

2

1

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

120

220

240

500

Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника

26.5

80

40

53

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

17

34

68

102

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

7

8

9

14

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра

48

24

12

Представьте в виде степени выражение 5^(2/3) ⋅ 5^(4/3)

25^(8/9)

5^(8/9)

5^2

Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

-1

1

0

4

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

96

350

960

9600

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

66

200

55

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: IU/R= , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах

0.11

8.800000000000001

5500

Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице

150000

152000

200000

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

50

75

100

125

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

15

5

10

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

41

164

16

278

Укажите множество значений функции y=2х=5

(5; + ∞)

(0; + ∞)

(– ∞; + ∞)

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

[-3;7)

[-3;-2] ∪ [2;5]

[-4; -1] ∪ [-1; 3]

Укажите множество решений неравенства ((2x - 3)(x + 2)) / (x - 6) ≤ 0

(- ∞;-2] ∪ [1,5;6)

(-∞; -1,5] ∪ [2;6)

(- ∞;-2] ∪ [3;6)

Упростите выражение ∛(25b²) ⋅ ∛(5b⁴)

5b2

25b

5b

Упростите выражение ∛54 ⋅ √16 / ∛250

1.2

6 * ∛2 / 5

2.4

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

15

17

19

Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

500

100

1000

600

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.

9

81

3

1

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

9

36

81

162

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

0.2

0.75

0.6

0.8

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, АН – высота, ВН =3. Найдите cos ВАС.

0

0.5

1

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC.

12

9

5

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

42

69

96

138

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

0.25

0.2

0.8

0.4

В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

0.08

0.06

0.02

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

0.25

0.2

0.8

0.4

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

0.0036

0.6

0.8836000000000001

0.9399999999999999

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

90

100

190

180

Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0

1

0

-1

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

60

20

180

40

Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

9000

8000

7500

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

20

15

10

К источнику с ЭДС ε=95 В и внутренним сопротивлением r=0,5 ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой U=εR/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.

1.89

9

2.5

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2х+4?

5

2

3

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

5

10

15

20

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.

4

9

6

16

На рисунке изображен график y=f`(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2:10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.

1

3

4

На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x)

[-3; -1] ∪ [1;6]

[-1;1]

[-3; -2] ∪ [2;6]

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

5

9

11

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

-36

-9

9

Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)

3

-1

0

1

Найдите значение выражения (√54-√24) √6

6

36

150

180

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

11

2.125

44

2.75

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

36

3

108

37

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

4

2

8

32

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

0.1

4

10

40

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

1

2

32

Найдите значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹.

1

27

147

Найдите значение выражения log4(64c) если log4c=-3,5

-6.5

-0.5

-10.5

Найдите значение выражения log5b , если log5b3=9

27

6

3

Найдите значение выражения: √3132-3122

1

25

125

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

7

20

28

35

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

2

4

5

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

-9

-3

 9

-6

Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8

-6

 4

-4

 6

Найдите корень уравнения: √(39 − 2x) = 5.

 7

17

-11

Найдите множество значений функции у = 6х –12.

(0; +¥)

(–12; +¥)

[–12; +¥)

Найдите наибольшее значение функции y=x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]

 7

10

    -10

 5

Найдите наименьшее значение функции y=11x-ln(x+15)11 на отрезке [-14,5;0]

-154

-14.5

0

Найдите область определения функции f (x)= log 0,5 (2х-х2)

(0; 2)

(-∞; 0) ∪ (2; +∞)

[0; 2 ]

Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)

[0,7; +¥)

(0; 0,7]

(–¥; 0,7]

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

5

10

20

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

6

2

4

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

y`= cosx+(x-3) sinx

y`=(x-3)sinx - cosx

y`= cosx-(x-3) sinx

Найдите решение уравнения (1/6)ˣ⁺⁸ = 6ˣ.

-4

 4

-8

Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые

4

2

1

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

120

220

240

500

Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника

26.5

80

40

53

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

17

34

68

102

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

7

8

9

14

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра

48

24

12

Представьте в виде степени выражение 5^(2/3) ⋅ 5^(4/3)

25^(8/9)

5^(8/9)

5^2

Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

-1

1

0

4

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

96

350

960

9600

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

66

200

55

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: IU/R= , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах

0.11

8.800000000000001

5500

Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице

150000

152000

200000

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

50

75

100

125

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

15

5

10

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

41

164

16

278

Укажите множество значений функции y=2х=5

(5; + ∞)

(0; + ∞)

(– ∞; + ∞)

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

[-3;7)

[-3;-2] ∪ [2;5]

[-4; -1] ∪ [-1; 3]

Укажите множество решений неравенства ((2x - 3)(x + 2)) / (x - 6) ≤ 0

(- ∞;-2] ∪ [1,5;6)

(-∞; -1,5] ∪ [2;6)

(- ∞;-2] ∪ [3;6)

Упростите выражение ∛(25b²) ⋅ ∛(5b⁴)

5b2

25b

5b

Упростите выражение ∛54 ⋅ √16 / ∛250

1.2

6 * ∛2 / 5

2.4

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

15

17

19

Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

500

100

1000

600