Материалы по запросу: радиус круга равен 6 см найдите площадь сектора если градусная мера его дуги равна 20
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120…
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120 2.Хорда, длина которой 6√2 см, стягивает дугу окружности, градусная мера которого 30 °. Найдите
Ответ на вопрос
Площадь сектора круга можно найти по формуле: S = (πr^2 α) / 360, где r - радиус круга, α - центральный угол в градусах.
Подставляем значения: r = 4 см, α = 120°.
S = (π 4^2 120) / 360 = (16π 120) / 360 = 16π * 1/3 = 16π/3 ≈ 16.76 см^2.Длина окружности можно найти по формуле: L = 2πr, где r - радиус окружности.
Мы знаем, что угловая мера дуги равна 30° и радиус окружности соответствует стороне прямоугольного треугольника, где гипотенуза - это хорда (6√2 см), а катет - это радиус. Таким образом, радиус r = 6√2/2 = 3√2.
Подставляем значение радиуса в формулу: L = 2π * 3√2 ≈ 18.85 см.Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: ВУ = 180 * (n - 2) / n, где n - количество сторон многоугольника.
Внешний угол равен 180° - ВУ. Условие задачи гласит, что внешний угол на 60° меньше внутреннего: 180 - ВУ = ВУ - 60.
Решив эту систему уравнений, получим n = 10.Площадь сектора круга можно найти по формуле: S = (r^2 α) / 2, где r - радиус круга, α - центральный угол в радианах.
Для начала найдем радиус вписанного круга в равностороннюю трапецию: r = (12 + 20) / 4 = 8.
Угол в центре круга, соответствующий основанию трапеции, составляет 360 - 120 = 240° = 4π/3 радиан.
Площадь сектора: S = (8^2 4π/3) / 2 = 64π/3 ≈ 67.02 см^2.
Еще
647
1
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120…
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120 2.Хорда, длина которой 6√2 см, стягивает дугу окружности, градусная мера которого 30 °. Найдите
Ответ на вопрос
Площадь сектора круга вычисляется по формуле S = (π r^2 α) / 360, где r - радиус круга, α - центральный угол в градусах.
Подставляем известные значения: S = (π 4^2 120) / 360 = (16 120 π) / 360 = 64π см^2.Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности.
Так как градусная мера дуги 30 °, то она составляет 30/360 = 1/12 от окружности.
Пусть x - длина этой дуги, тогда x = L / 12.
Также известно, что хорда длиной 6√2 см стягивает эту дугу, следовательно, x = 6√2 см.
Отсюда получаем уравнение L / 12 = 6√2, откуда L = 72√2 см.Внешний угол полигона на 60° меньше внутреннего, значит, внутренний угол равен 120°. Так как сумма внутренних углов n-угольника равна 180° (n - 2), то имеем уравнение 180° (n - 2) = n * 120°.
Решая его, получаем n = 6. Значит, у правильного многоугольника 6 сторон.Площадь сектора круга вписанного в трапецию равносторонней формы можно найти, используя формулу S = r^2 π, где r - радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен половине средней линии трапеции, поэтому r = (12 + 20) / 2 / 2 = 8 см.
Таким образом, S = 8^2 π = 64π см^2.
Еще
220
1
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120…
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120 2.Хорда, длина которой 6√2 см, стягивает дугу окружности, градусная мера которого 30 °. Найдите
Ответ на вопрос
Площадь сектора круга можно найти по формуле S = (πr^2 α) / 360, где r - радиус круга, а α - центральный угол в градусах.
Подставляем значения: r = 4 см, α = 120 градусов.
S = (π 4^2 120) / 360 = (16π 120) / 360 = 64π / 3 ≈ 67.03 см^2Длина окружности равна длине дуги, которую стягивает хорда. Для нахождения длины дуги используем формулу L = 2πr (α / 360), где r - радиус окружности, а α - градусная мера дуги.
Подставляем значения: r = 6√2 / 2 = 3√2 см, α = 30 градусов.
L = 2π 3√2 (30 / 360) = 6π √2 (1 / 12) = π √2 / 2 ≈ 2.19 смВо внешнем угле правильного многоугольника на 60 градусов больше внутреннего. Так как сумма внутреннего и внешнего углов равна 180 градусов, получаем уравнение: внутренний + внешний = 180, внутренний + (внутренний + 60) = 180,
2внутренний + 60 = 180,
2внутренний = 120,
внутренний = 60.
Таким образом, внутренний угол равен 60 градусов, что соответствует треугольнику. Так как внутренний угол правильного многоугольника выражается формулой: 180 (n - 2) / n, где n - количество сторон, то получаем:
180 (n - 2) / n = 60,
n - 2 = 3n,
2 = 2n,
n = 1.
Итак, правильный многоугольник - треугольник.Площадь сектора круга равно площади равнобедренной трапеции, вписанной в этот круг. Высота трапеции равна радиусу круга, а основания можно найти по теореме Пифагора, так как вершины треугольника, образованного диагональю трапеции, радиусом и половиной разности оснований, образуют прямые углы.
Следовательно, основания трапеции равны 12 и 20 см. Площадь трапеции можно найти по формуле: (a + b) h / 2, где a и b - основания трапеции, а h - высота.
Подставляем значения: a = 12 см, b = 20 см, h = 4 см.
S = (12 + 20) 4 / 2 = 32 * 4 / 2 = 64 см^2
Площадь сектора круга равна площади трапеции, то есть 64 см^2.
Еще
213
1
1. Длина окружности равна С. Найдите площадь ограниченного ею круга. 2. Найдите площадь кольца, ограниченного…
окружности равна С. Найдите площадь ограниченного ею круга. 2. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 25 и 24 см. 3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 3 см
Ответ на вопрос
Площадь круга, ограниченного окружностью, равна S = (C^2) / (4π)Площадь кольца равна S = π(R1^2 - R2^2), где R1 и R2 - радиусы окружностейПлощадь кругового сектора равна S = (r^2 * α) / 2, где r - радиус, α - центральный угол в радианахЦентральный угол кругового сектора равен α = 2S / (r^2), где S - площадь сектора, r - радиусДлина дуги окружности равна l = (α/360) * 2πr, где α - центральный угол, r - радиусРадиус окружности равен r = l / (2π * (α/360)), где l - длина дуги, α - градусная мера.
Еще
1 304
1
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120…
1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120 2.Хорда, длина которой 6√2 см, стягивает дугу окружности, градусная мера которого 30 °. Найдите
Ответ на вопрос
Площадь сектора круга можно найти по формуле: S = (πr^2 α) / 360, где r - радиус круга, α - центральный угол.
S = (π 4^2 120) / 360 = (16π 120) / 360 = 16π * 1/3 = 16π / 3 ≈ 16.76 см²Длина окружности можно найти по формуле: L = 2πr, где r - радиус окружности.
Поскольку градусная мера дуги 30°, то длина дуги равна 1/12 от окружности. Значит, длина окружности равна 12 * 6√2 = 72√2 см.Внутренний угол правильного многоугольника можно найти по формуле: α = 180 - 360/n, где n - количество сторон.
Внешний угол равен 180 - α. По условию задачи, он на 60° меньше внутреннего угла: 180 - α = α - 60.
Решив уравнение, получаем n = 6.Площадь сектора круга равносторонней трапеции можно найти, зная, что он равен площади круга, умноженной на отношение угла сектора к 360°.
Площадь круга равно S = πr^2 = π (12/2)^2 = 36π см².
Отношение угла сектора к 360° равно 60/360 = 1/6.
Таким образом, площадь сектора круга равносторонней трапеции: S = 36π 1/6 = 6π см².
Еще
157
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу