Производная функции в точке
Для исследования функции важно уметь определять угловой коэффициент касательной к ее графику.
Этот угловой коэффициент касательной называют производной.
Понятие производной часто используют и при решении
Производная функции
Производной функции $y = f(x)$ в точке $x_0$ называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента $\Delta x$ при $\Delta x→0$ (при условии существования данного предела)
Градиент функции. Производная по направлению
Пусть $F(x,y,z)$ -- функция трех переменных, $(x,y,z)$ -- декартовы координаты.
Градиентом функции $F(x,y,z)$ называется векторное поле
$
\nabla F(x,y,z)=\frac{\partial F}{\partial x}\mathbf{i}+\frac{\partial