Материалы по запросу: плоскость параллельная оси цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120
🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, январь-июль / Вступительный экзамен) Математика / Алгебра и начала математического анализа / Математика в технических науках / Вступительный экзамен / 370 вопросов с ответами
РЕ АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите сумму векторов ВС и ОА. вектор ВО вектор ОВ вектор СО вектор ОС АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов и удалена от оси…
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов и удалена от оси на расстояние, равное 9.Диагональ получившегося сечения равна 12.Найдите объёл цилиндра
Ответ на вопрос
Обозначим радиус окружности основания цилиндра как r. Так как плоскость параллельна оси цилиндра, то дуга, отсеченная от окружности, будет равна 120 градусам или 1/3 полной окружности.Таким образом, периметр сечения цилиндра равен 2πr/3. Так как диагональ сечения равна 12, то по теореме Пифагора получаем:(2πr/3)^2 + 9^2 = 12^2
4π^2r^2 / 9 + 81 = 144
4π^2r^2 / 9 = 63
r^2 = 63 * 9 / 4π^2
r = √(567 / 4π^2)Теперь можем найти высоту цилиндра по теореме Пифагора:12^2 = (2r)^2 + h^2
144 = 4r^2 + h^2
144 = 4(567/4π^2) + h^2
144 = 567/π^2 + h^2Теперь можем найти объём цилиндра по формуле V = πr^2h:V = π(567/4π^2) * √(567/4π^2)Таким образом, объём цилиндра составляет 567π^2 / 4.
Еще
371
1
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения,…
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d
Ответ на вопрос
Площадь сечения цилиндра можно найти как разность площадей двух секторов окружности.Для начала найдем площадь сектора окружности с углом в 120°.
Площадь сектора S1 вычисляется по формуле: S1 = (120/360) π r^2 = (1/3) π r^2Затем найдем площадь сектора с углом в 240°, так как это дополнение до 360°.
Площадь сектора S2 с углом в 240° вычисляется по формуле: S2 = (240/360) π r^2 = (2/3) π r^2Площадь сечения цилиндра равна разности этих площадей:
S = S2 - S1 = [(2/3) - (1/3)] π r^2 = (1/3) π r^2Таким образом, площадь сечения цилиндра равна (1/3) π r^2.
Еще
155
1
На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания…
На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см. Ответ : А) 20√3; B) 40√2;C)
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора.Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 2 см и 5 см (половина длины оси цилиндра). Гипотенуза этого треугольника равна радиусу окружности основания цилиндра. Таким образом, радиус равен √(2^2 + 5^2) = √29.Площадь сечения цилиндра равна площади треугольника, образованного проведенной плоскостью. Этот треугольник можно разбить на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 2 см и √29 см.Площадь одного такого треугольника равна (2 * √29) / 2 = √29 см^2.Таким образом, общая площадь сечения цилиндра равна 2 * √29 = 2√29 см^2.Подставив значение √29 ≈ 5.385 см в приближенном виде получаем, что площадь сечения равна приблизительно 40√3 см^2.Ответ: C) 40√3.
Еще
61
1
На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания…
На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см. Ответ : А) 20√3; B) 40√2;C)
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи нам нужно определить радиус основания цилиндра. Так как длина оси цилиндра равна 10 см, это значит, что радиус окружности основания цилиндра также равен 10 см. С учетом того, что отсекаемая дуга составляет 120°, площадь сечения цилиндра будет равна 1/3 от общей площади основания:S = (1/3) π r^2,
S = (1/3) π 10^2,
S = (1/3) * 100π,
S = 100π/3.Теперь найдем данное значение в численном виде:S ≈ 104,72 см^2.Ответ: S ≈ 104,72 см^2.Соответственно, ближайший вариант из предложенных ответов - C) 40√3.
Еще
51
1
На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания…
На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120° Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см. Ответ : А) 20√3; B) 40√2;C) 40√3
Ответ на вопрос
Для начала найдем радиус окружности основания цилиндра. Обозначим его через R. Так как отсекаемая дуга имеет угловую меру 120°, то ее длина равна 120/360 * 2πR = 2πR/3. Также из теоремы Пифагора находим, что R^2 + 2^2 = 10^2, что в итоге даёт нам R = 5√3.Площадь сечения равна площади треугольника, образованного радиусом окружности основания цилиндра, плоскостью отсекающей дугу и частью оси цилиндра, находящейся между плоскостью и окружностью основания.Этот треугольник является равносторонним, так как высота равна радиусу, а основание (оставшаяся часть оси) равно 5 см.Площадь треугольника равна S = (1/2)5√3 5 = 25√3.Ответ: A) 20√3.
Еще
47
1
В цилиндре проведена плоскость параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Вычислите…
В цилиндре проведена плоскость параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Вычислите площадь сечения,если длинна оси равна 10 см,а её расстояние от секущей плоскости равно 2 см
Ответ на вопрос
Площадь сечения цилиндра можно найти как разность площадей двух кругов, образованных секущей плоскостью и окружностями сечения.Для начала найдем радиус окружностей сечения. Поскольку дуга окружности равна 120°, то центральный угол этой дуги равен 120°. Так как центральный угол равен удвоенному углу в центре расположенного равнобедренного треугольника, то угол в центре треугольника равен 60°. Теперь нам нужно найти радиус окружности сечения. Рассмотрим равнобедренный треугольник с вершиной, которая совпадает с центром основания цилиндра, а основание которого образуется точкой пересечения секущей плоскости и основания цилиндра, а также точкой пересечения секущей плоскости и боковой поверхности цилиндра. Угол между осью цилиндра и этим треугольником равен 90°, а катетом треугольника является расстояние от секущей плоскости до центра основания цилиндра, то есть 2 см. Поэтому радиус окружности сечения равен r = 2 см.Теперь мы можем найти площадь сечения цилиндра. Площадь одной окружности сечения равна пи * r^2, где r = 2 см. Таким образом, площадь одной окружности сечения будет равна 4п кв. см. Поскольку их две, общая площадь сечения равна 8п кв. см.
Еще
52
1
Параллельная оси цилиндра плоскость отсекает от окружности основания дугу в 120°. Площадь сечения цилиндра…
Параллельная оси цилиндра плоскость отсекает от окружности основания дугу в 120°. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна 120 кв.ед.изм. Определи расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения
Ответ на вопрос
Площадь сечения цилиндра равна S = 120 кв.ед.Дуга, отсекаемая от окружности основания плоскостью, равна 120°, что соответствует трети окружности. Это значит, что площадь сечения составляет 1/3 от полной площади основания цилиндра.Таким образом, площадь основания цилиндра равна 3 * 120 = 360 кв.ед.Площадь основания цилиндра равна площади круга, то есть S_osnov = πr^2, где r - радиус основания цилиндра.360 = πr^2
360/π = r^2
r = √(360/π) = √(360/3.14) = √114.65 ≈ 10.71 ед.Так как задана высота цилиндра h = 20 ед., расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения будет равно √(h^2 + r^2) = √(20^2 + 10.71^2) = √(400 + 114.65) = √514.65 ≈ 22.70 ед.Итак, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно 22.70 ед.изм.
Еще
379
1
Что часто ищут
- моделирование как метод познания
- расчетно аналитическая работа социально экономическая статистика
- росдистант тгу управление качеством в строительстве
- уголовный процесс вариант 18
- отчёт по практике 7 курс
- основы теории управления мти
- основы теории управления синергия
- фондоотдача увеличивается
- фондоотдача капиталоотдача увеличивается вследствие
- средства программой разработки росдистант
Поможем написать учебную работу