Ответ на вопрос
Давайте переведем число "А" из системы счисления "В" в систему счисления "С" для каждой из указанных задач.1) A = AF, B = 16, C = 2Число AF в шестнадцатеричной системе представляется как:[ AF = 10 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 160 + 15 = 175 ]Теперь переведем его в двоичную систему счисления:175 в двоичной системе:175 делим на 2: 175 / 2 = 87, остаток = 187 делим на 2: 87 / 2 = 43, остаток = 143 делим на 2: 43 / 2 = 21, остаток = 121 делим на 2: 21 / 2 = 10, остаток = 110 делим на 2: 10 / 2 = 5, остаток = 05 делим на 2: 5 / 2 = 2, остаток = 12 делим на 2: 2 / 2 = 1, остаток = 01 делим на 2: 1 / 2 = 0, остаток = 1Собираем остатки в обратном порядке: 10101111Ответ для 1): A = AF, B = 16, C = 2 => 101011112) A = 11,23, B = 8, C = 2Число 11,23 в восьмеричной системе:Целая часть 11 в десятичной:[ 11_{8} = 1 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 8 + 1 = 9 ]Дробная часть 0,23 в десятичной:[ 0,23_{8} = 2 \times 8^{-1} + 3 \times 8^{-2} = \frac{2}{8} + \frac{3}{64} = 0,25 + 0,046875 = 0,296875 ]Таким образом, 11,23 в десятичной системе:[ 9 + 0,296875 = 9,296875 ]Теперь преобразуем 9,296875 в двоичную систему:Целая часть 9 в двоичной:9 в двоичной: 9 делим на 2: 9 / 2 = 4, остаток = 14 делим на 2: 4 / 2 = 2, остаток = 02 делим на 2: 2 / 2 = 1, остаток = 01 делим на 2: 1 / 2 = 0, остаток = 1Собираем остатки: 1001Дробная часть 0,296875 в двоичной:0.296875 * 2 = 0,59375 (0)
0.59375 * 2 = 1,1875 (1)
0.1875 * 2 = 0,375 (0)
0.375 * 2 = 0,75 (0)
0.75 * 2 = 1,5 (1)
0.5 * 2 = 1,0 (1)Собираем дробную часть: 0,010011Ответ для 2): A = 11,23, B = 8, C = 2 => 1001,0100113) A = 0,110001, B = 2, C = 10Число 0,110001 в двоичной системе:Переведем его в десятичную:[ 0,110001_{2} = 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} + 0 \times 2^{-3} + 0 \times 2^{-4} + 0 \times 2^{-5} + 1 \times 2^{-6} ]Это равно:
[ 0,5 + 0,25 + 0 + 0 + 0 + 0,015625 = 0,765625 ]Ответ для 3): A = 0,110001, B = 2, C = 10 => 0,7656254) A = D8,A5, B = 16, C = 10Сначала разберем каждое число:D8:
[ D8 = 13 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 208 + 8 = 216 ]A5:
[ A5 = 10 \times 16^1 + 5 \times 16^0 = 160 + 5 = 165 ]Теперь преобразуем в десятичную и сложим:216 + 165 = 381Ответ для 4): A = D8,A5, B = 16, C = 10 => 381Пожалуйста, сообщите, если у вас есть дополнительные вопросы или необходимы пояснения!
Еще