Контрольная работа №1. Вариант 3
Электростатика. Магнетизм. Задачи 103, 113, 123, 133, 143, 153 ,163, 173, 183, 193. 103. Два бруска массами m1 = 5 кг и m2 = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок
Введение в физику тест ТулГУ
координат удалится частица в момент времени с, если с, А = 2 м/c, В = 3 м/c, С = 4 м. 2.Небольшой шарик массы m летит со скоростью под углом a =30° к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает
3. Шар массы M=400 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длины l=2 м к потолку. Какую наименьшую начальную…
3. Шар массы M=400 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длины l=2 м к потолку. Какую наименьшую начальную скорость нужно придать маленькому пластилиновому шарику массы m=200 г, находящемуся на
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Изначально потенциальная энергия в системе равна кинетической энергии шарика массы M после удара:mgh = (1/2)mv^2где m = 0.2 кг - масса пластилинового шарика, h = 4 м - расстояние до потолка, v - скорость шарика после удара.Также потенциальная энергия в начальный момент времени, то есть до удара, равна кинетической энергии системы после удара:Mgh + mgh = (M + m)(v^2)/2Подставим данные и найдем значение начальной скорости v:0.29.84 = (0.2 + 0.4)*v^2/27.84 = 0.6*v^2v^2 = 7.84/0.6v ≈ 2.61 м/cТаким образом, наименьшую начальную скорость, которую нужно придать пластилиновому шарику, чтобы после абсолютно неупругого удара с висящим шариком они долетели до потолка, равна примерно 2.61 м/с.
Еще
3. Шар массы M=400 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длины l=2 м к потолку. Какую наименьшую начальную…
3. Шар массы M=400 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длины l=2 м к потолку. Какую наименьшую начальную скорость нужно придать маленькому пластилиновому шарику массы m=200 г, находящемуся на полу
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. После абсолютно неупругого удара движение системы состоит из двух этапов:Начальное движение шарика массой 200 г с начальной скоростью V и шара массой 400 г, который спокойно висит на нити.Общее движение двух тел после слияния до момента остановки всей системы.На первом этапе вся механическая энергия системы равна кинетической энергии шарика 200 г:
K = 1/2 m V^2, где m = 200 г и V - начальная скорость.На втором этапе механическая энергия системы распределяется между кинетической энергией движения шаров и их потенциальной энергией относительно потолка:
K = 1/2 (M+m) V^2 + (M+m) g H, где M = 400 г, m = 200 г, H = 4 м.Таким образом, с учётом закона сохранения энергии, можно составить уравнение:
1/2 m V^2 = 1/2 (M+m) V^2 + (M+m) g H.Подставляем известные значения и решаем уравнение:
1/2 0.2 V^2 = 1/2 (0.4+0.2) V^2 + (0.4+0.2) 9.81 4,
0.1 V^2 = 0.3 V^2 + 5.88,
0.3 V^2 - 0.1 V^2 = 5.88,
0.2 * V^2 = 5.88,
V^2 = 5.88 / 0.2,
V = √29.4,
V ≈ 5.42 м/с.Таким образом, чтобы после абсолютно неупругого удара два слипшихся тела долетели до потолка, необходимо придать маленькому пластилиновому шарику начальную скорость около 5.42 м/с.
Еще