Ответ на вопрос
Кратко: возьмём простой рынок с функциями спроса и предложения с постоянными эластичностями; предположим, что общее мировое предложение сокращается на \(\alpha=0.10\) (10 %). Дадим аналитическую формулу для изменения цены, затем оценим перераспределение ренты и потери благосостояния.
1) Модель и изменение цены
- Обозначим абсолютную эластичность спроса \(\varepsilon = -\eta_d>0\) (где \(\eta_d\) — логарифмическая эластичность спроса, отрицательна) и эластичность предложения \(\eta_s>0\). При мультипликативном сокращении предложения на \((1-\alpha)\) равновесная цена меняется как
\[
P_1 = P_0 (1-\alpha)^{1/(\eta_d-\eta_s)}.
\]
- Для малого \(\alpha\) полезна приближённая формула в относительных изменениях:
\[
\frac{\Delta P}{P_0} \approx \frac{\alpha}{\varepsilon+\eta_s},
\]
поскольку \(\eta_d=-\varepsilon\). То есть процентный рост цены примерно равен доле сокращения предложения, делённой на сумму (абсолютных) эластичностей спроса и предложения.
Примеры (с \(\alpha=0.10\)):
- Неринеластичный спрос (короткий срок) \(\varepsilon=0.3\), негибкое предложение \(\eta_s=0.2\): \(\Delta P/P_0 \approx 0.10/(0.3+0.2)=0.20\) → рост ≈ \(20\%\).
- Более эластичный спрос \(\varepsilon=1.0\), \(\eta_s=0.5\): \(\Delta P/P_0 \approx 0.10/1.5\approx 6.7\%\).
Вывод: чем менее эластичен спрос (и предложение), тем сильнее рост цен; для нефти в коротком сроке ожидать заметно большего процента, чем \(10\%\).
2) Перераспределение ренты (producer vs consumer)
- Потеря потребителей (снижение CS) равна площади под кривой спроса между \(P_0\) и \(P_1\):
\[
\Delta CS = -\int_{P_0}^{P_1} D(p)\,dp \approx -Q_0\Delta P - \tfrac12\Delta P\Delta Q.
\]
- Изменение совокупной ренты производителей (∆PS) приближённо равно выручке при новой цене минус старая выручка плюс изменение из‑за сокращения предложения. При небольших изменений и если часть сокращения делает картель (OPEC) тогда:
- OPEC получает выгоду от более высокой цены на единицу оставшегося экспорта, но теряет ренту на утраченных объёмах, поэтому чистый эффект для OPEC зависит от эластичности спроса и от того, насколько картель сокращает именно свою долю мирового предложения.
- Не‑OPEC производители, если способны нарастить добычу, выигрывают от более высокой цены (увеличение выручки), иначе — остаются нейтральными или теряют.
- Приближённо трансфер от потребителей к производителям примерно равен \(\Delta P \cdot Q_1\) (рост выручки продавцов), а чистые мёртвые потери (DWL) — площадь утраченного потребления:
\[
\text{DWL} \approx \tfrac12\,|\Delta Q|\,\Delta P.
\]
3) Интенсивность перераспределения в реальной нефти
- В коротком периоде спрос на нефть малоэластичен (\(\varepsilon\) порядка \(0.2\!-\!0.5\)), предложение вне OPEC тоже инельно; поэтому ценовой эффект часто превышает относительное сокращение объёма, и большая часть лишней ренты переходит к продающим сторонам (включая OPEC и частично не‑OPEC), значительная доля теряется как DWL.
- В долгом периоде спрос более эластичен (альтернативы, энергоэффективность), поэтому рост цен будет меньше, и доля ренты, переходящая к производителям, будет ниже; DWL относительно меньше на длительном горизонте, но распределение зависит от того, кто реально сокращал добычу.
4) Практическая формула для оценки
- Если нужно быстро оценить ожидаемый процентный рост цены от сокращения мирового предложения на 10 %:
\[
\frac{\Delta P}{P_0} \approx \frac{0.10}{\varepsilon+\eta_s}.
\]
Подставьте оценки \(\varepsilon\) и \(\eta_s\) для короткого/долгого периодов, чтобы получить числовую оценку; затем используйте
\[
\text{DWL}\approx \tfrac12(\alpha Q_0)(\Delta P)
\]
и
\[
\text{Transfer}_{\text{cons}\to\text{prod}}\approx Q_1\Delta P
\]
для аппроксимации перераспределения ренты.
Коротко: при 10% сокращении предложения цена вырастет больше 10 %, если спрос относительно неэластичен; большая часть ренты перераспределяется от потребителей к производителям (особенно к тем, кто сократил меньше или не сократил, и к самим инициаторам сокращения, если они удерживают квоты), а часть дохода теряется в виде DWL, величина которого определяется \(\tfrac12|\Delta Q|\Delta P\).
Еще