Последовательное число
прямоугольной последовательности с первым элементом 2 и множителем 3, нужно подставить значения в формулу:
$a10 = 2 \cdot 3^{10-1} = 2 \cdot 3^9 = 19683$
Таким образом, 10-ый элемент прямоугольной последовательности
Найти разность арифметической прогрессии Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16, a18=24…
Найти разность арифметической прогрессии Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16, a18=24 (с пояснением)
Ответ на вопрос
Для нахождения разности арифметической прогрессии сначала найдем общую формулу элемента прогрессии:a_n = a_1 + (n-1)dГде a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.Из условия задачи у нас есть два уравнения:a_10 = a_1 + 9d = 16
a_18 = a_1 + 17d = 24Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a_1:a_18 - a_10 = 8d = 8Отсюда получаем, что разность арифметической прогрессии d = 1.Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1.
Еще
Кто может решить? Даны числа a1, a2, . . . , am−1. Найти такое натуральное число am, am ≤ m, чтобы числа a1, a2, . .…
a1 = −93. a2 = −7. a3 = 117. a4 = 119. a5 = −38. a6 = 109. a7 = −48. a8 = 18. a9 = −56. a10 = −101. a11 = 128.
Ответ на вопрос
Для того чтобы числа a1, a2, ..., am составляли полную систему вычетов по модулю m, необходимо и достаточно, чтобы все они были попарно различны и взаимно просты с m.Проверим каждое из данных чисел на взаимную простоту с числом m.m = 11:
a1 = -93 ≡ 6 (mod 11)
a2 = -7 ≡ 4 (mod 11)
a3 = 117 ≡ 7 (mod 11)
a4 = 119 ≡ 8 (mod 11)
a5 = -38 ≡ 7 (mod 11)
a6 = 109 ≡ 1 (mod 11)
a7 = -48 ≡ 6 (mod 11)
a8 = 18 ≡ 7 (mod 11)
a9 = -56 ≡ 7 (mod 11)
a10 = -101 ≡ 1 (mod 11)
a11 = 128 ≡ 8 (mod 11)Исходя из полученных остатков, видно что число 11 не подходит, так как не все числа попарно различны и взаимно просты с ним.Попробуем число m = 10:a1 = -93 ≡ 7 (mod 10)
a2 = -7 ≡ 3 (mod 10)
a3 = 117 ≡ 7 (mod 10)
a4 = 119 ≡ 9 (mod 10)
a5 = -38 ≡ 2 (mod 10)
a6 = 109 ≡ 9 (mod 10)
a7 = -48 ≡ 2 (mod 10)
a8 = 18 ≡ 8 (mod 10)
a9 = -56 ≡ 4 (mod 10)
a10 = -101 ≡ 9 (mod 10)
a11 = 128 ≡ 8 (mod 10)В случае с числом 10, все числа попарно различны и взаимно просты с m. Таким образом, наибольшее натуральное число m, при котором числа a1, a2, ..., am составляют полную систему вычетов по модулю m - это m = 10.
Еще
Найти a10, если a9=118, a11=146
Найти a10, если a9=118, a11=146
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом нахождения разности между последовательными элементами и использовать ее для нахождения a10.Для этого найдем разность между a11 и a9:
a11 - a9 = 146 - 118 = 28Таким образом, мы знаем, что каждый следующий элемент последовательности увеличивается на 28. Чтобы найти a10, мы можем просто добавить 28 к a9:a10 = a9 + 28
a10 = 118 + 28
a10 = 146Ответ: a10 = 146.
Еще
Запишите значения данных членов последовательности a1=
a2=
a3=
a10=
Запишите значения данных членов последовательности a1= a2= a3= a10=
Ответ на вопрос
Чтобы найти значения данных членов последовательности a1, a2, a3, a10, необходимо знать закономерность или формулу, по которой строится данная последовательность. Если вы предоставите мне эту формулу или информацию о связи между членами последовательности, я смогу вам помочь со значениями a1, a2, a3 и a10.
Еще
Найти сумму 30 первых членов арифметической прогрессии (an), если a1=3, a10=39
Найти сумму 30 первых членов арифметической прогрессии (an), если a1=3, a10=39
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения n-ного члена арифметической прогрессии:an = a1 + (n-1)d,где an — n-ный член прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии.Из условия задачи у нас уже есть первый член прогрессии:
a1 = 3.Также известно, что десятый член прогрессии равен 39:
a10 = a1 + 9d = 39
3 + 9d = 39
9d = 36
d = 4.Теперь у нас есть первый член прогрессии a1 = 3, разность d = 4.
Мы хотим найти сумму первых 30 членов прогрессии:
S30 = 30/2 (a1 + a30) = 30/2 (a1 + (a1 + 29d)) = 15 (3 + 3 + 294) = 15 (6 + 116) = 15 122 = 1830.Итак, сумма 30 первых членов арифметической прогрессии равна 1830.
Еще
Очень нужна помощь с двумя заданиями по алгебре. Вопрос жизни и смерти! 1. В концертном зале первый ряд включает…
Ответ: __ 2. Вычисли 10-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,7 и d = 3,7. a10 = __
Ответ на вопрос
Для определения количества мест в ряду номер 7 необходимо найти общую формулу арифметической прогрессии.
Пусть a1 - количество мест в первом ряду, d - разница количества мест в соседних рядах, n - номер ряда. Тогда общая формула будет выглядеть следующим образом:
an = a1 + (n-1)d
где an - количество мест в n-ом ряду.Изначально у нас есть, что a1 = 18, d = 4.
Теперь подставляем значения и находим количество мест в седьмом ряду:
a7 = 18 + (7-1)4
a7 = 18 + 6*4
a7 = 18 + 24
a7 = 42Ответ: 42 места в седьмом ряду.Для вычисления 10-го члена арифметической прогрессии используем также общую формулу:
an = a1 + (n-1)d
Теперь у нас a1 = 1,7, d = 3,7, n = 10.
Подставляем значения и находим 10-й член прогрессии:
a10 = 1,7 + (10-1)3,7
a10 = 1,7 + 9*3,7
a10 = 1,7 + 33,3
a10 = 35Ответ: 35.
Еще
Последовательность an такова, что: a1, a2 — произвольные числа, an = min{|ak − as|, 1 ≤ k < s ≤ n − 1 при n ≥3}. В одной…
произвольные числа, an = min{|ak − as|, 1 ≤ k < s ≤ n − 1 при n ≥3}. В одной из последовательностей a10 = 1. Найдите наименьшее возможное значение a3 в такой последовательности.
Ответ на вопрос
Для нахождения наименьшего значения a3 в данной последовательности, рассмотрим, как меняется разность |ak - as| при переходе к следующему члену.Для нахождения a3 найдем сначала значение a4 = min{|a3 - a1|, |a3 - a2|}. Поскольку a10 = 1, значит a9 = |a9 - a1|, а a8 = |a8 - a1| или |a8 - a2|. При этом a7 = min{|a8 - a1|, |a8 - a2|}. Таким образом, для a4 имеем: a4 = min{|a3 - a1|, |a3 - a2|}. Как можно заметить, при переходе к следующему шагу разность может уменьшиться только если какое-то минимальное значение было равно a3. Таким образом, наименьшее возможное значение a3 в данной последовательности равно 1.
Еще
Арифметическая прогрессия решите и обьясните как решать.. а1=3 аn+1=an+4 a10=?
Арифметическая прогрессия решите и обьясните как решать.. а1=3 аn+1=an+4 a10=?
Ответ на вопрос
Для начала найдем общую формулу арифметической прогрессии.Так как первый член арифметической прогрессии (a1) равен 3, а шаг равен 4, то общая формула будет иметь вид:an = a1 + (n-1)dгде аn - n-й член прогрессии, a1 - первый член, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.Таким образом, подставляя данные из задачи, получаем:an = 3 + (n-1)4Приведем выражение к упрощенному виду:an = 3 + 4n - 4an = 4n - 1Теперь подставляем n = 10 для нахождения a10:a10 = 4*10 - 1a10 = 40 - 1a10 = 39Итак, десятый член арифметической прогрессии равен 39.
Еще
A2=8; A10=40 Найти S12
A2=8; A10=40 Найти S12
Ответ на вопрос
формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1+(n-1)da2 = a1+(2-1)d = a1+da10 = a1+(10-1)d = a1+9da10-a2 = (a1+9d)-(a1+d) = a1+9d-a1-d = 8d8d = 40-88d = 32d = 4формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (2*a1+(n-1)d)*n/2S12 = (2*a1+(12-1)d)*12/2 = (2*a1+11d)*6 = (a1+d+a1+9d+d)*6 = (a2+a10+d)*6 = (8+40+4)*6 = 52*6 = 312Ответ: S12 = 312
Еще