Материалы по запросу: 3tgx производная
Найти производную 2cosx-3tgx
Найти производную 2cosx-3tgx
Ответ на вопрос
Производная функции f(x) = 2cos(x) - 3tg(x) будет равна f'(x) = -2sin(x) - 3sec^2(x), где sin(x) - синус x, cos(x) - косинус x, tg(x) - тангенс x, sec(x) - секанс x.
Еще
147
+1
1
Кто знает как решить? Найти производную функции y=4sin3x-x ^7+5x-3tgx в точке x0=0
Кто знает как решить? Найти производную функции y=4sin3x-x ^7+5x-3tgx в точке x0=0
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти производную данной функции в точке (x_0 = 0), нужно сначала найти производные каждого слагаемого по отдельности, а затем сложить их.Итак, имеем функцию:
[ y = 4\sin(3x) - x^7 + 5x - 3\tan(x) ]Найдем производные каждого слагаемого:( \frac{d}{dx} (4\sin(3x)) = 4 \cdot 3\cos(3x) = 12\cos(3x) )( \frac{d}{dx} (-x^7) = -7x^6 )( \frac{d}{dx} (5x) = 5 )( \frac{d}{dx} (-3\tan(x)) = -3\sec^2(x) )Теперь сложим все производные:
[ y' = 12\cos(3x) - 7x^6 + 5 - 3\sec^2(x) ]Теперь нужно найти значение производной в точке (x_0 = 0):
[ y'(0) = 12\cos(0) - 7 \cdot 0^6 + 5 - 3\sec^2(0) = 12 \cdot 1 - 3 \cdot 1 = 12 - 3 = 9 ]Ответ: Значение производной функции (y) в точке (x_0 = 0) равно 9.
Еще
101
1
Найдите значение производной функции в точке x0 F(x) = x - 2cosx + 3tgx, x0= п/4
Найдите значение производной функции в точке x0 F(x) = x - 2cosx + 3tgx, x0= п/4
Ответ на вопрос
Для нахождения значения производной функции в точке ( x_0 = \frac{\pi}{4} ) нужно вычислить производную функции ( F(x) = x - 2\cos x + 3\tan x ) и подставить ( x_0 = \frac{\pi}{4} ).[ F'(x) = 1 + 2\sin x + 3\sec^2 x ]Теперь подставляем ( x_0 = \frac{\pi}{4} ) для нахождения значения производной функции в этой точке:[ F'\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 + 2\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) + 3\sec^2\left(\frac{\pi}{4}\right) ]
[ = 1 + 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} + 3\cdot\frac{1}{\cos^2\left(\frac{\pi}{4}\right)} ]
[ = 1 + \sqrt{2} + 3\cdot\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2} ]
[ = 1 + \sqrt{2} + 2\cdot\frac{1}{2} ]
[ = 1 + \sqrt{2} + 1 ]
[ = \sqrt{2} + 2 ]Таким образом, значение производной функции в точке ( x_0 = \frac{\pi}{4} ) равно ( \sqrt{2} + 2 ).
Еще
141
1
Найдите значение производной фукции f(x) = x + 3tgx в точке x0= п/3
Найдите значение производной фукции f(x) = x + 3tgx в точке x0= п/3
Ответ на вопрос
Чтобы найти значение производной функции f(x) = x + 3tg(x) в точке x0 = π/3, нужно сначала найти производную функции и затем подставить x = π/3.f(x) = x + 3tg(x)f'(x) = 1 + 3(sec^2(x))Теперь найдем значение производной в точке x = π/3:f'(π/3) = 1 + 3(sec^2(π/3))
= 1 + 3((2/√3)^2)
= 1 + 3(4/3)
= 1 + 4
= 5Таким образом, значение производной функции f(x) = x + 3tg(x) в точке x0 = π/3 равно 5.
Еще
164
1
Производная тригонометрических функций (1/8cosx−3tgx)′=... Ответ: −1/8sinx−3/ctgx 1/8sinx−3/cos2x…
Производная тригонометрических функций (1/8cosx−3tgx)′=... Ответ: −1/8sinx−3/ctgx 1/8sinx−3/cos2x −8sinx−3/cos2x −1/8sinx−3/cos2x −1/8sinx−3/sin2x
Ответ на вопрос
Для нахождения производной функции (1/8cosx−3tgx)′ сначала найдем производные от cosx и tgx:(cosx)' = -sinx
(tgx)' = sec^2xЗатем найдем производную от (1/8cosx−3tgx):(1/8cosx)' = (-1/8)sinx
(3tgx)' = 3sec^2xИтак, производная (1/8cosx−3tgx)' равна:(-1/8)sinx - 3sec^2xИли, записав в виде tgx:-1/8sinx - 3/cos^2xПоэтому правильный ответ: -1/8sinx-3/cos^2x
Еще
1 094
1
Производная функции y=3tgx
Производная функции y=3tgx
Ответ на вопрос
Для нахождения производной функции y=3tgx используем правило дифференцирования тангенса:y' = 3 * (1/cos^2(x)) = 3/cos^2(x)Таким образом, производная функции y=3tgx равна 3/cos^2(x).
Еще
645
+2
1
Найти производные сложные функции. y=ln sin x
y=tg^3 x-3tgx+3x
Найти производные сложные функции. y=ln sin x y=tg^3 x-3tgx+3x
Ответ на вопрос
Найдем производную функции y=ln(sin(x)):y' = (1/sin(x)) * cos(x) = cos(x)/sin(x) = ctg(x)Найдем производную функции y=tg^3(x) - 3tg(x) + 3x:y' = 3tg^2(x)*sec^2(x) - 3sec^2(x) + 3где sec(x) = 1/cos(x) - секанс, т.е. является обратной функцией к косинусу.Таким образом, производная функции y=tg^3(x) - 3tg(x) + 3x равна 3tg^2(x)*sec^2(x) - 3sec^2(x) + 3.
Еще
266
+1
1
Высшая математика ЗабГУ КР1 Вариант 6 (5 заданий)
б) ; в) ; г) ; д) . 11-20. Найти производные dy/dx данных функций: 16 а) y = (6x2 – 2/x5 + 5)2; б) y = cos3x / Корень(3x2 + 4); в) y = 3tgx • arcsinx2; г) y = ln sin(3x + 5). 21-30
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу