Материалы по запросу: 3х 2х2
Заказ № 3121. Тульский государственный университет. Математика на отлично! Вариант № 9. Вычислить предел lim / х (-х2+3х+1)/(2х2-х+10)
государственный университет. Математика на отлично! Вариант № 9. Вычислить предел lim / х (-х2+3х+1)/(2х2-х+10)
Заказ № 3121. Тульский государственный университет. Математика на отлично! Вариант № 9. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой Хо, У=2Х2 – 3Х+1, Хо = 1.
на отлично! Вариант № 9. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой Хо, У=2Х2 – 3Х+1, Хо = 1.
Являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2х2+3х+1=0? Являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного…
Являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2х2+3х+1=0? Являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2х2+3х+1=0?
Ответ на вопрос
Для проверки являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2x^2+3x+1=0, необходимо подставить их в уравнение и проверить выполнение равенства. Подставим x = -1:
2(-1)^2 + 3(-1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0Подставим x = -0,5:
2(-0,5)^2 + 3(-0,5) + 1 = 2*0,25 - 1,5 + 1 = 0,5 - 1,5 + 1 = 0Таким образом, числа -1 и -0,5 являются корнями квадратного уравнения 2x^2+3x+1=0.
Еще
52
1
2. Решите уравнение 3х-х2 + 2х2-х
2+6
2 сколько будет это
2. Решите уравнение 3х-х2 + 2х2-х 2+6 2 сколько будет это
Ответ на вопрос
Давайте упростим ваше уравнение.Имеем:
[ 3x - x^2 + 2x^2 - x^2 + 6. ]Сначала соберем подобные слагаемые:Все (x^2) слагаемые: (-x^2 + 2x^2 - x^2 = 0).Остальные слагаемые: (3x + 6).Таким образом, уравнение можно сократить до (3x + 6 = 0).Теперь решим его:
[ 3x + 6 = 0 ]
[ 3x = -6 ]
[ x = -2. ]Ответ: (x = -2).
Еще
20
1
Сколько решений будет у таокго квадратного ввыражения -2х2 -3х-5 больше 0 дискриминант будет отрицательный(-31)…
Сколько решений будет у таокго квадратного ввыражения -2х2 -3х-5 больше 0 дискриминант будет отрицательный(-31) у параболы будет от -бесконечности до + бесконечности или решений вообще нету а то я окончательно
Ответ на вопрос
Давайте разберем ваше квадратное уравнение: [
-2x^2 - 3x - 5 > 0.
]Сначала заметим, что коэффициенты вашего уравнения приводят к тому, что парабола открыта вниз (поскольку ведущий коэффициент -2 отрицателен). Теперь рассмотрим дискриминант:[
D = b^2 - 4ac,
]где (a = -2), (b = -3) и (c = -5). Подставим значения:[
D = (-3)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-5) = 9 - 40 = -31.
]Так как дискриминант отрицателен, это означает, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней. Поскольку парабола открыта вниз и не пересекает ось x, она будет находиться ниже оси x везде. Соответственно, не будет точек, в которых (-2x^2 - 3x - 5 > 0).Таким образом, у неравенства (-2x^2 - 3x - 5 > 0) нет решений.
Еще
14
1
Математика Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена х3 − 2х2 − 3х + 10? Какие из чисел −2, −1, 0,…
из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена х3 − 2х2 − 3х + 10? Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена х3 − 2х2 − 3х + 10?
140
1
Найдите производную функции f(x)=2х2-3х+5 в точке х=2 Найдите производную функции f(x)=2х2-3х+5 в точке…
Найдите производную функции f(x)=2х2-3х+5 в точке х=2 Найдите производную функции f(x)=2х2-3х+5 в точке х=2 Выберите один ответ: 7 2 5 8
254
1
4. Найдите площадь фигуры (предварительно сделайте рисунок), ограниченной: а) графиком функции у = 3х – х2,…
графиком функции у = 3х – х2, осью ординат и прямой у = 1; б) графиком функции у = - sin х, осью абсцисс и прямыми х = пи/6, х = пи/3; в) графиками функций у = х2 и у = 3х – 2х2; г) графиками функций
Ответ на вопрос
а) Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y = 3x - x^2, осью ординат и прямой у = 1, необходимо найти точки пересечения графика функции с прямой у = 1. Таким образом, у = 3x - x^2 = 1, откуда x^2 - 3x + 1 = 0. Решив этое квадратное уравнение, найдем значения x. Затем найдем соответствующие значения y и нарисуем полученную фигуру. Площадь можно найти с помощью интеграла, интегрировав функцию y = 3x - x^2 между значениями абсцисс точек пересечения.б) Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y = -sin(x), осью абсцисс и прямыми x = pi/6 и x = pi/3, необходимо найти точки пересечения графика функции с прямыми. Далее, мы можем найти площадь сегментов фигуры, образованных этими прямыми и графиком функции, с помощью интеграла.в) Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 и y = 3x - 2x^2, необходимо найти точки их пересечения. Полученную фигуру можно разбить на две части и найти их площади с помощью интегралов.г) Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций y = sqrt(x), y = 6 - x и осью абсцисс, также необходимо найти точки их пересечения и провести соответствующие вычисления с использованием интегралов.
Еще
174
1
Вопрос по алгебре 2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3х2 — 2х — 1. 2. Разложите на линейные…
множители квадратный трехчлен 3х2 — 2х — 1. 2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2х2 + х — 3. 4. Пусть х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2 + 2х — 5 = 0. Составьте квадратное уравнение
Ответ на вопрос
3х2 — 2х — 1 = (3х + 1)(х - 1)2х2 + х — 3 = (2х - 3)(х + 1)Если х1 и х2 — корни уравнения х2 + 2х — 5 = 0, то уравнение с корнями 1/х1 и 1/х2 будет иметь вид:
(1/х - 1/х1)(1/х - 1/х2) = 0
Разделим обе части на -х1х2:
(-х1 - х2 + 2) = 0
х2 + х1 - 2 = 0Если x1 и x2 — корни уравнения x2 — 3x — 7 = 0, то уравнение с корнями 1/x1 и 1/x2 будет иметь вид:
(1/x - 1/x1)(1/x - 1/x2) = 0
Разделим обе части на -x1x2:
(-x1 - x2 + 2) = 0
x1 + x2 - 2 = 0
Еще
67
1
1. Найдите частное и остаток от деления многочлена х5 + 2х4 – 3х3+ 2х2 – 3х на многочлен х2+х+1. 2. Разложите на…
частное и остаток от деления многочлена х5 + 2х4 – 3х3+ 2х2 – 3х на многочлен х2+х+1. 2. Разложите на множители многочлен х5 + х4 – 2х3 – 2х2 – 3х – 3. 3. Решите уравнение: – = . 4. Решите систему уравнений
Ответ на вопрос
Делим полиномы:х5 + 2х4 – 3х3 + 2х2 – 3х на х2 + х + 1Получаем: (x3 + x2 – 2x – 3) и остаток 0.Разложение многочлена на множители:х5 + х4 – 2х3 – 2х2 – 3х - 3 = (x + 1)(x + 1)(x + 1)(x2 - 3)Решаем уравнение:– = Упрощаем выражение:10x – 2 = 5xПереносим все переменные в одну часть:10x - 5x = 25x = 2x = 2/5Решение системы уравнений:Пусть x - количество дней работы первой бригады, y - количество дней работы второй бригады.Тогда у нас есть система уравнений:
x + y = 15
x = y + 5
x - 10 = yЗаменяем x во втором и третьем уравнениях:y + 5 - 10 = y
y - 5 = y
0 = 5Получили противоречие, значит, система уравнений не имеет решения.Пусть x - количество дней, которые первая бригада потребовала бы для выполнения работы, y - количество дней, которые вторая бригада потребовала бы для выполнения работы.Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:
x + y = 15
x = y + 5
x = y + 10Подставляем второе уравнение в первое:y + 5 + y = 15
2y + 5 = 15
2y = 10
y = 5Теперь находим x:x = 5 + 5 = 10Таким образом, первая бригада выполнит работу за 10 дней, вторая бригада - за 5 дней.
Еще
128
1
Х2-4х+5=0 2х2-3х+5=0 4х2-4х+1=0 2х2+х-1=0 2х2-3х-2=0
Х2-4х+5=0 2х2-3х+5=0 4х2-4х+1=0 2х2+х-1=0 2х2-3х-2=0
Ответ на вопрос
x1 = 2, x2 = 1x1 = 2.25 + 0.6614i, x2 = 2.25 - 0.6614ix1 = 0.5, x2 = 0.5x1 = 1, x2 = -0.5x1 = 2, x2 = -0.5
Еще
116
1
Найдите область определения функции у=3х-2х2
Найдите область определения функции у=3х-2х2
Ответ на вопрос
Областью определения функции у=3x-2x^2 является множество всех действительных чисел, так как любое значение переменной x может быть подставлено в функцию, и значение функции будет определено.
Еще
229
1
Решите уравнения:1) 7-3(х-1)=2х2) 6(2х+0,5)=8х-(3х-(3х+4)3) (х+4)=х(х+3))
Решите уравнения:1) 7-3(х-1)=2х2) 6(2х+0,5)=8х-(3х-(3х+4)3) (х+4)=х(х+3))
Ответ на вопрос
1) 7 - 3(x - 1) = 2x
Раскроем скобки:
7 - 3x + 3 = 2x
Упростим:
10 - 3x = 2x
Перенесем все x на одну сторону:
10 = 2x + 3x
10 = 5x
Решая уравнение получаем:
x = 22) 6(2x + 0.5) = 8x - (3x - (3x + 4))
Упростим внутренние скобки:
12x + 3 = 8x - (3x - 3x - 4)
Упростим скобки внутри скобок:
12x + 3 = 8x - 4
Перенесем все x на одну сторону и константы на другую:
12x - 8x = -4 - 3
4x = -7
Решая уравнение получаем:
x = -7/43) (x + 4) = x(x + 3)
Раскроем скобки:
x + 4 = x^2 + 3x
Приведем все выражение в квадратное уравнение:
x^2 + 3x - x - 4 = 0
x^2 + 2x - 4 = 0
Получили квадратное уравнение, которое можно решить, используя дискриминант или другие методы.
Еще
81
1
Х2+7Х=0 49Х2-9=0 Х2+25=0 15-2у=8у2+3х(у+5) 3(х2+5)=4х2+х(1-х) -2х2+6=3(х2+х+2)
Х2+7Х=0 49Х2-9=0 Х2+25=0 15-2у=8у2+3х(у+5) 3(х2+5)=4х2+х(1-х) -2х2+6=3(х2+х+2)
Ответ на вопрос
X^2 + 7X = 0
X(X + 7) = 0
X = 0 or X = -749X^2 - 9 = 0
49X^2 = 9
X^2 = 9/49
X = ±3/7X^2 + 25 = 0
X^2 = -25
No real solutions15 - 2У = 8У^2 + 3X(У + 5)
8У^2 - 3XУ - 2У + 3X*5 - 15 = 0
8У^2 - (3X + 2)У - 15 = 03(X^2 + 5) = 4X^2 + X(1 - X)
3X^2 + 15 = 4X^2 + X - X^2
3X^2 + 15 = 3X^2 + X-2X^2 + 6 = 3(X^2 + X + 2)
-2X^2 + 6 = 3X^2 + 3X + 6
Еще
53
1
Решите квадратичную функцию у=-2х2-3х-3Напишите промежутки знакопостоянства, монотонностии,наибольшую…
Решите квадратичную функцию у=-2х2-3х-3Напишите промежутки знакопостоянства, монотонностии,наибольшую точку,нули функции.
Ответ на вопрос
Для начала найдем вершину параболы, используя формулу x = -b / 2a:
x = -(-3) / (2(-2)) = 3 / -4 = -3/4Теперь подставим найденное значение x обратно в уравнение функции:
у = -2(-3/4)^2 - 3(-3/4) - 3
у = -2*(9/16) + 9/4 - 3
у = -9/8 + 9/4 - 3
у = -9/8 + 18/8 - 24/8
у = -15/8Следовательно, координаты вершины параболы (-3/4, -15/8).Теперь найдем нули функции, приравнивая у к нулю:
-2х^2 - 3x - 3 = 0Для решения квадратного уравнения воспользуемся дискриминантом:
D = (3)^2 - 4(-2)(-3)
D = 9 - 24
D = -15Так как дискриминант отрицателен, у уравнения нет действительных корней, значит у=-2х2-3х-3 не имеет нулей.
Переходя к анализу промежутков знакопостоянства и монотонности, заметим что ветви у функции направлены вниз, значит функция убывает на всей области определения.Итак, промежутки знакопостоянства: у < 0 на всей области определения функции (-∞, +∞), функция убывает на всей области определения.Наибольшая точка данной функции: (-3/4, -15/8)
Еще
36
1
Решить уравнение 3х+2х2-3х3=4
Решить уравнение 3х+2х2-3х3=4
Ответ на вопрос
Данное уравнение можно упростить:3x + 2x^2 - 3x^3 = 4Распределим все члены уравнения по степеням x:-3x^3 + 2x^2 + 3x - 4 = 0Теперь решим это уравнение. В данном случае можно воспользоваться методом подбора корней. Подберем x = 1:-3(1)^3 + 2(1)^2 + 3(1) - 4 = -3 + 2 + 3 - 4 = -2Как мы видим, x = 1 не является корнем уравнения. Подберем x = -1:-3(-1)^3 + 2(-1)^2 + 3(-1) - 4 = 3 + 2 - 3 - 4 = -2Таким образом, x = -1 также не является корнем уравнения. Уравнение не имеет рациональных корней, поэтому его решение можно найти только численными методами или с помощью графического метода.
Еще
214
1
Решите уравнение: 2х+1/3-5х-2/4=0 упростите выражение:(а-3)2 - (2-а)2 решите неравенство:3х+4>2х+5…
упростите выражение:(а-3)2 - (2-а)2 решите неравенство:3х+4>2х+5 найдите значение выражения:sin52-sin8= решите уравнение:2х-1=-х+3; 2х2+3=11; 3х+0,4х2=0
Ответ на вопрос
2x + 1/3 - 5x - 2/4 = 0
Упростим выражение: 2x - 5x + 1/3 - 1/2 = 0
-3x - 1/6 = 0
-3x = 1/6
x = -1/18(a-3)2 - (2-a)2
(a-3)2 = a^2 - 6a + 9
(2-a)2 = 4 - 4a + a^2
Разность: a^2 - 6a + 9 - (4 - 4a + a^2) = a^2 - 6a + 9 - 4 + 4a - a^2 = -2a + 53x + 4 > 2x + 5
3x - 2x > 5 - 4
x > 1sin(52) - sin(8) = sin(180-52) - sin(8) = sin(128) - sin(8)2x - 1 = -x + 3
3x = 4
x = 4/32x^2 + 3 = 11
2x^2 = 8
x^2 = 4
x = ±23x + 0.4x^2 = 0
0.4x^2 + 3x = 0
x(0.4x + 3) = 0
x = 0 или x = -7.5
Еще
62
1
1о. Определите число корней квадратного уравнения а) 9х2 +12х + 4 = 0 б) 2х2 + 3х – 11 = 0 2о. Решите уравнение а) х2…
1о. Определите число корней квадратного уравнения а) 9х2 +12х + 4 = 0 б) 2х2 + 3х – 11 = 0 2о. Решите уравнение а) х2 – 14х + 33 = 0 б) -3х2 + 10х – 3 = 0 в) х4 – 10х2 + 9 = 0 3о. Одна сторона прямоугольника
Ответ на вопрос
а) Для определения числа корней квадратного уравнения вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.
Для уравнения 9x^2 + 12x + 4 = 0:
D = 12^2 - 494 = 144 - 144 = 0
Так как D = 0, у уравнения есть один корень.б) Для уравнения 2x^2 + 3x - 11 = 0:
D = 3^2 - 42(-11) = 9 + 88 = 97
Так как D > 0, у уравнения два корня.а) Для уравнения x^2 - 14x + 33 = 0:
Разложим уравнение на множители: (x - 11)(x - 3) = 0
Отсюда получаем два корня: x1 = 11 и x2 = 3б) Для уравнения -3x^2 + 10x - 3 = 0:
Разложим уравнение на множители: (-3x + 1)(x - 3) = 0
Отсюда получаем два корня: x1 = 1/3 и x2 = 3в) Для уравнения x^4 - 10x^2 + 9 = 0:
Сведем данное уравнение к квадратному относительно переменной x^2: (x^2 - 1)(x^2 - 9) = 0
Отсюда получаем четыре корня: x1 = 1, x2 = -1, x3 = 3, x4 = -3Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая x + 9 см.
Тогда из условия задачи имеем: x(x + 9) = 112
Раскрываем скобки и получаем уравнение: x^2 + 9x - 112 = 0
Решаем это уравнение: x1 = 8, x2 = -14
Так как стороны не могут быть отрицательными, то стороны прямоугольника равны 8 см и 17 см.
Еще
62
+1
1
Решите систему неравенств 2х2+5х+2≥0,
3х+9<0.
Решите систему неравенств 2х2+5х+2≥0, 3х+9
Ответ на вопрос
1) Решим неравенство 3x + 9 < 0:
3x + 9 < 0
3x < -9
x < -32) Теперь решим неравенство 2x^2 + 5x + 2 ≥ 0:Для начала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x + 2 = 0:
D = 5^2 - 422 = 25 - 16 = 9
x1 = (-5 + √9) / 4 = (-5 + 3) / 4 = -2/2 = -1
x2 = (-5 - √9) / 4 = (-5 - 3) / 4 = -8/4 = -2Теперь построим график этой квадратичной функции:
Парабола смотрит вверх, корни находятся в точках x1 = -1 и x2 = -2, поэтому на интервалах (-бесконечность; -2), (-2; -1) и (-1; +бесконечность) функция 2x^2 + 5x + 2 ≥ 0.Таким образом, решение системы неравенств:
x < -3
и
2x^2 + 5x + 2 ≥ 0
В итоге, x принадлежит интервалам (-бесконечность; -3), (-2; -1) и (-1; +бесконечность).
Еще
745
1
Решить систему уравнения по формулам Гаусса и обратной матрицы 1. Гаусс+ обратная матрица 3х+2y+z=5 2x+3y+z=1…
Гаусса и обратной матрицы 1. Гаусс+ обратная матрица 3х+2y+z=5 2x+3y+z=1 2x+y+3z=11 2. Решить систему метод Гаусса Х1+2х2+3х3+4х4=5 2х1+х2+2х3+3х4=1 3х1+2х2+х3+2х4=1 4х1+3х2+2х3+х4=-5
Ответ на вопрос
Для начала записываем систему уравнений в матричной форме:
[3 2 1 | 5]
[2 3 1 | 1]
[2 1 3 | 11]Применяем метод Гаусса:
1) Вычитаем из второй строки первую, умноженную на 2:
[3 2 1 | 5]
[0 -1 1 | -9]
[2 1 3 | 11]2) Вычитаем из третьей строки первую, умноженную на 2:
[3 2 1 | 5]
[0 -1 1 | -9]
[0 -3 1 | 1]3) Домножаем вторую строку на -1:
[3 2 1 | 5]
[0 1 -1 | 9]
[0 -3 1 | 1]4) Вычитаем из третьей строки вторую, умноженную на 3:
[3 2 1 | 5]
[0 1 -1 | 9]
[0 0 4 | -26]5) Делим третью строку на 4:
[3 2 1 | 5]
[0 1 -1 | 9]
[0 0 1 | -6.5]6) Подставляем найденные значения обратно в систему и находим значения x, y, z:
z = -6.5
y = 9 + z = 2.5
x = (5 - 2y - z) / 3 = 1Ответ: x = 1, y = 2.5, z = -6.5Для метода Гаусса записываем систему уравнений в матрицу коэффициентов и столбец свободных членов:
[1 2 3 4 | 5]
[2 1 2 3 | 1]
[3 2 1 2 | 1]
[4 3 2 1 | -5]Применяем метод Гаусса:
1) Вычитаем из второй строки первую, умноженную на 2:
[1 2 3 4 | 5]
[0 -3 -4 -5 | -9]
[3 2 1 2 | 1]
[4 3 2 1 | -5]2) Вычитаем из третьей строки первую, умноженную на 3:
[1 2 3 4 | 5]
[0 -3 -4 -5 | -9]
[0 -4 -8 -10 | -14]
[4 3 2 1 | -5]3) Вычитаем из четвертой строки первую, умноженную на 4:
[1 2 3 4 | 5]
[0 -3 -4 -5 | -9]
[0 -4 -8 -10 | -14]
[0 -5 -10 -15 | -25]4) Приводим матрицу к треугольному виду и решаем обратным ходом:
[1 2 3 4 | 5]
[0 -3 -4 -5 | -9]
[0 0 -4 -10 | -10]
[0 0 0 -5 | -5]5) Находим значения переменных:
x4 = 1
x3 = 2
x2 = 1
x1 = 1Ответ: x1 = 1, x2 = 1, x3 = 2, x4 = 1
Еще
171
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу