🔥 (Росдистант / Тесты / 2023, ноябрь / Курс с ВКС) Высшая математика. Избранные разделы высшей математики / Все промежуточные тесты (№№1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) / Правильные ответы на все 180 вопросов
y(x) = C₁cos3x + C₂sin3x + 2/9 x² – 49/81 Решить дифференциальное уравнение y`` + y` – 6y = 36x. Выберите один ответ: y(x) = e2x[C₁cosx + C₂sinx] y(x) = C₁cosx + C₂sinx – 1/3 sin2x y = C₁e–3x
Решите уравнения, используя умножение на сопряженное а) √(3x^2-7x+3)-√(x^2-2)=√(3x^2-5x-1)-√(x^2-3x+4)…
используя умножение на сопряженное а) √(3x^2-7x+3)-√(x^2-2)=√(3x^2-5x-1)-√(x^2-3x+4) б) (27x-24)/(2x+√(4x^2-3))-(36x-32)/(√(4x^2-3)+√(4x^2+1))=9x^2-26x+16
Ответ на вопрос
а)
Разложим оба уравнения на множители:
√(3x^2 - 7x + 3) = √(x^2 - 2) + √(3x^2 - 5x - 1) - √(x^2 - 3x + 4)Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:
3x^2 - 7x + 3 = x^2 - 2 + 3x^2 - 5x - 1 + 2√(3x^2 - 7x + 3)√(x^2 - 2) - 2√(3x^2 - 5x - 1)√(x^2 - 3x + 4)Упростим полученное уравнение:
2x^2 - 6x + 6 = 2√[(3x^2 - 7x + 3)(x^2 - 2)] - 2√[(3x^2 - 5x - 1)(x^2 - 3x + 4)]Теперь решаем уравнение методом подбора корней.б)
Выразим общий знаменатель:
(27x - 24)(√(4x^2 - 3) - (√(4x^2 - 3)(36x - 32))/(√(4x^2 - 3) + √(4x^2 + 1)) = 9x^2 - 26x + 16Упростим уравнение:
(27x - 24 - 36x + 32)(√(4x^2 - 3) + √(4x^2 + 1)) / (2x + √(4x^2 - 3))(√(4x^2 + 1)) = 9x^2 - 26x + 16Далее можно продолжать упрощение и решать уравнение.
Еще
(72-36x(-8)-24)x(-8) решить надо по дейстриям
(72-36x(-8)-24)x(-8) решить надо по дейстриям
Ответ на вопрос
Давайте решим поэтапно:Решим выражение внутри скобок:72 - 36*(-8) - 24 = 72 + 288 - 24 = 336 Теперь у нас получилось выражение: 336 * (-8).Решим умножение:336 * (-8) = -2688Итак, результат выражения (72-36(-8)-24)(-8) равен -2688.
Еще