Исследование функции

Исследовать функцию y=(x^4)-8*(x^2)+1 по плану:
1. Определить область определения функции, исследовать поведение в граничных точках.
2. Выяснить симметрию графика и периодичность.
3. Найти точки разрыва функции и промежутки непрерывности.
4. Определить нули функции и области постоянства знака.
5. Найти точки экстремума и выяснить промежутки возрастания и убывания функции.
6. Определить точки перегиба и установить промежутки выпуклости.
7. Найти ассимптоты в случае их существования
8. Построить график