Типовой расчет ряды фурье

Задание 1. ? (?) = 3?
Дана периодическая функция ? (?) , где ? ? [??; ?) ; ? = 2?.
Требуется:
1). Построить график функции и доказать, что ее можно разложить в ряд Фурье (проверить выполнение условий Дирихле).
2). Найти коэффициенты Фурье.
3). Записать разложение функции в ряд Фурье для точек непрерывности; найти
сумму ряда Фурье в точках разрыва.
4). Найти сумму ряда Фурье в указанных точках: ? (?/3) и ? (??).
Задание 2. ? (?) = ?^2
Дана периодическая функция ? (?) , где ? ? [??; ?) ; ? = 2?.
Требуется: найти коэффициенты Фурье ?0 и ?4
Задание 3.
{0, при ? 5 < ? ? 0
? (?) = {
{5, при 0 < ? ? 5
Т= 2? = 10
Дана периодическая функция ? (?) .
Требуется:
1). Построить график функции и доказать, что ее можно разложить в ряд Фурье.
2). Найти коэффициенты Фурье.
3). Записать разложение функции в ряд Фурье для точек непрерывности; найти
сумму ряда Фурье в точках разрыва.