Типовой расчет численные методы

Задание 1. Дана система линейных уравнений четвертого порядка (все
коэффициенты точные числа). Требуется решить систему с точностью
?=0,001 (любым методом). Сделать проверку.
4,8 12,5 -6,3 -9,7 3,5
22 -31,7 12,4 -8,7 4,6
15 21,1 -4,5 14,4 15
8,6 -14,4 6,2 - 2,8 -1,2
Задание 2. Дано кубическое уравнение. ?^3 + 4? ? 8 = 0
Требуется:
1) определить число действительных корней;
2) отделить (локализовать) корни;
3) решить графически (графически найти приближенные значения корней);
4) решить методом половинного деления с точностью ? = 0.01;
5) решить методом итераций с точностью ? = 0.01.
Задание 3. Экспериментальные данные представлены в виде таблицы
(в первой строке - значения аргумента, а во второй – значения функции).
x |1.0 |1.5 |2.0 | 2.5 |3.0
y |2.10 |2.20 |2.70 |2.80 |2.85
Требуется:
1) методом наименьших квадратов найти линейную аппроксимирующую
функцию ?(?) = ?0 + ?1?;
2) в одной координатной плоскости построить заданные точки (xi ; yi)
и график прямой ? (?) = ?0 + ?1?;
3) составить интерполяционный многочлен Лагранжа.