Написать пример к пунктам (в т.ч. теоремам) Часть первая

Написать пример к пунктам (в т.ч. теоремам)
Часть первая
Интегрирования по частям
Интегрального исчисления
Часть вторая
Теорема 1. Производная от неопределённого интеграл равна подинтегральной функции, а дефференциал от неопределённого интеграла равен подинтегральному выражению
Теорема 2. Неопределённый интеграл от дифференциальная некоторой функций равен сумме этой функции и Const
Теорема 3. Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, те справедлива формула ~kf(x) dx=k~f(x), где ~ знак интеграла
Теорема 4. Если f1(x) и f2(x) имеют на некотором промежутке первообразные F1(x) и F2(x), то их сумма, разность также имеют первообразную и при этом выполняют равенство ~(f1(x) +-f2(x)) dx=~f1(x) dx+-~f2(x) dx
Часть 3
Методы исчисления неопределённых интегралов
1. Непосредственное Интегрирование
2.Метод замены переменных
3.Метод Интегрирования по частям
4.Интегрирование рациональных дробей