Кабинет министров Премьер-министр некоторого государства хочет...

Кабинет министров
Премьер-министр некоторого государства хочет составить новый кабинет министров. К составу нового кабинета есть следующие пожелания:
Министров должно быть как можно меньше (так ими легче управлять, да и на зарплате можно сэкономить).
Для каждой области государственной деятельности (строительство, финансы, внешняя поли-тика и т.д.) должен быть хотя бы один министр, который в ней разбирается. Общее количество об-ластей K.
На рассмотрение Премьер-министра поступило N кандидатур. Pi – множество областей, в ко-торых разбирается i-й кандидат. Исходные данные должны гарантировать, что решение существу-ет (то есть в каждой области разбирается хотя бы один кандидат).
Определите, сколько и каких людей должны получить министерские посты, с учетом пожела-ний.
Исследовать асимптотическую временную сложность решения задачи в зависимости от обще-го количество областей K и количества кандидатов N.