1. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

1. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Задание нужно выполнить по образцу с пояснением. Можно выполнить от руки.

А) Найти производные 𝑑𝑦/𝑑𝑥 данных функций: 

а) 𝑦 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑥 2−1 𝑥 2+1 ; б) 𝑦 = 3 5𝑥−1 ∙ √1 + 𝑥 5 ; в) 𝑦 = (𝑥 − 𝑥 3 ) 𝑡𝑔2𝑥 ; г) 5𝑥 + 𝑒 𝑥 ∙ 𝑦 2 = y

Фото задание прикреплено под названием "Задание А"

Б) Найти дифференциал функции

В) Найти производные 𝑑𝑦/𝑑𝑥 и 𝑑2𝑦/𝑑𝑥2 для функций, заданных через параметр

Г) Найти наибольшее значение функции y =f(x), заданной на отрезке 𝒂 ≤ 𝒙 ≤ b