3 задачи с подробным описанием решения

1)
Тонкостенный цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,1 м находится на вершине пологой горки высотой 1,5 м. Цилиндр без начальной скорости скатывается с горки и на горизонтальном участке пути сталкивается с лежащим тонкостенным цилиндром массой 0,5 кг и радиусом 0,1 м. Удар абсолютно упругий, прямой, центральный. Какую скорость приобретет второй цилиндр после удара? Потерями на трение пренебречь Дано: m1 = 1кг R1=0,1 м h=1,5 м v0=0 м/с m2=0,5 кг R2=0,1 м Найти: v2
2)
Сколько витков N нихромовой проволоки надо намотать на фарфоровый цилиндр диаметром Dц = 1,5 см, чтобы создать кипятильник, в котором в течение T = 8 минут закипает вода массой m = 1 кг, взятой при температуре t = 150 С? КПД кипятильника принять равным ? = 0,6. Диаметр нихромовой проволоки dп= 0,5 мм, напряжение в сети U = 220 В, удельное сопротивление нихрома ? = 1,1·10-6 Ом·м. Дано: Dц = 1,5 см m = 1 кг T = 8 минут m = 1 кг t = 150 С ? = 0,6 dп= 0,5 мм U = 220 В ? = 1,1·10-6 Ом·м. Найти: N
3)
индуктивностью 0,12 Гн. В начальный момент энергия контура была сосредоточена в конденсаторе. Через 2,5 мс после начала колебаний энергия конденсатора (полная энергия контура) уменьшилась вдвое, а напряжение на конденсаторе стало равно 2,5 В. Записать уравнение затухающих колебаний напряжения на конденсаторе с числовыми коэффициентами. Дано: C=1 мкФ L=0,12 Гн t=2,5 мс U=2,5 В W 1 =W/2 Найти: u(t)