У продавца есть семь наклеек с супергероями

У продавца есть семь наклеек с супергероями, и каждая стоит натуральное количество тугриков. Известно, что цены всех наклеек попарно различны, а также, что суммарная стоимость любых четырёх наклеек больше суммарной стоимости оставшихся трёх. Найдите наименьшую возможную стоимость всех семи наклеек.

Формат ответов: натуральное число или несократимая дробь вида:

?p/qp/q?

Сколько существует счастливых билетиков, у которых сумма цифр на

нечётных местах ?1111?, а на чётных ?77?? Номер билетика состоит из 6 цифр.

Формат ответов: натуральное число или несократимая дробь ?p/qp/q?. Известно, что ?a b+b c+a c \geqslant a+b+c>0 ab+bc+ac?a+b+c>0?. Каково наименьшее возможное значение ?a+b+c a+b+c? ?

Формат ответов: натуральное число или несократимая дробь ?p/qp/q?.

Найдите остаток ?\sum_{k=0}^{2021}(k+2) \cdot C_{2021}^{k}?
k=0
2021
?
(k+2)?C
2021
k
?
? по модулю ?6565

Найдите все пары ?(n, p)(n,p)? натуральных чисел ?nn? и простых чисел ?pp?, удовлетворяющих равенству ?p(p-1)=2\left(n^{3}+1\right)p(p?1)=2(n
3
+1)?. Пусть все эти пары ?-?? ?\left(n_{i}, p_{i}\right) (n
i
?
,p
i
?
)?. В качестве ответа дайте ?\sum_{i} n_{i}+\sum_{i} p_{i}?
i
?
n
i
?
+?
i
?
p
i
?