Необходимо решить задачи по теории графов

Построить графы по условиям ниже, методичка с заданием тоже приложена.

Построить граф, такой что:

1.     Центр состоит ровно из одной вершины. Назвать как Ex2_1

2.     Центр состоит ровно из трех вершин и не совпадает с множеством всех вершин. Назвать как Ex2_2

3.     Центр совпадает с множеством всех вершин. Назвать как Ex2_3

4.     В дополнительном графе центр и окраина исходного графа меняются местами. Назвать как Ex3_4

5.     Ответьте на вопрос о количестве вершин центра графа, который является деревом, приведите примеры. Назвать как Ex2_5_1 и Ex2_5_2.

6.     Центр графа останется центром для графа дополнительного к исходному. Назвать как Ex2_6

7.     При добавлении (удалении) одного ребра количество центральных вершин уменьшалось (увеличивалось) вдвое. Аналогичная задача для окраины графа. Назвать как Ex2-7_1 и Ex2_7_2